新课改高一年级数学学科导学案--数据的数字特征.doc

高一数学学科导学案课题：1.4数据的数字特征济源四中学习目标 1.能结合具体情景理解不同统计量的意义，并能根据需要选择不同的统计量来表达数据信息. 2.理解方差和标准差的意义和作用，并会计算标准差学习过程一、阅读教材，完成初中学过一些统计量，比如 、 、 、 、 等，其中刻画了一组数据的集中趋势的有 ，刻画了一组数据的离散程度的有 .他们各有优缺点.个实数的和简记为 ， 称为这个数据的平均数或均值若取值为的频率分别为，则其平均数为 .在平均数相同的情况下，比较两组数据的极差能大概判断它们的稳定程度极差: 甲极差较乙大，数据较分散，这就说明 稳定; 甲极差较乙小，数据较集中，这就说明 稳定运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论这时，我们考虑用更为精确的方法方差一般地，设一组样本数据，其平均数为，则称 为这个样本的方差，其算术平方根 为样本的标准差，分别简称样本方差，样本标准差因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了离差的程度，我们将方差开方后的值称为这组数据的标准差标准差也可以刻画数据的稳定程度二、新课导学思考、探究、交流试一试：1 某公司员工的公资情况如表所示月工资：8000 5000 4000 2000 1000 800 700 600 500员工： 1 2 4 6 12 8 20 5 2 分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.公司经理会选择上面那个数来代表该公司员工的月工资情况？ 税务官呢？工会领导呢？典型例题例1. 学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步的评估，成绩如下表：工作态度教学成绩业务学习王老师989596张老师909998(1)如果以工作态度、教学成绩及业务学习三个方面的平均分来计算他们的成绩，作为评优的依据，你认为谁会被评为优秀？(2)如果三项成绩的比例依次为20%、60%、20%来计算他们的成绩，结果又会如何？2. 某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行入户调查，抽样调查的结果如下家庭人均月收入(元)工作人员数管理人员数20560102005080204015合 计400100(1)一般工作人员家庭人均月收入的估计及其方差的估计；(2)管理人员家庭人均月收入的估计及其方差的估计(3)平均数的估计及总体方差的估计 三、总结提升学习小结 本节要求学生能结合具体情景理解不同统计量的意义，并能根据需要选择不同的统计量来表达数据信息.理解方差和标准差的意义和作用，并会计算标准差学习评价基础检测1某运动员参加体操比赛，当评委亮分后，其成绩往往是先去掉一个最高分、去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为 ( ) (A)减少计算量 (B)避免故障 (C)剔除异常值 (D)活跃赛场气氛 2期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么为( )A B1 C D2 3.已知两个样本数据如下 甲9.910.29.810.19.81010.2乙10.19.61010.49.79.910.3则下列选项正确的是 ( )(A)（B）(C) (D)4为了检验某自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50升，化验每升水中大肠杆菌的个数，结果如下：大肠杆菌个数/升01234频 数17201021则所取50升水中平均含有大肠杆菌_个/升估计全部消毒过的自来水中平均每升水的大肠杆菌的含量为_个.5.（1）美国加利福尼亚州州长提出给所有的州政府雇员月薪增加70美元.这对于州政府雇员的平均月薪将会有何影响？对于月薪的标准差呢？（2）整个政府部门的月薪递增5%将对平均月薪有何影响？对于月薪的标准差呢？巩固提高1某房间中10个人平均身高为1.74米，身高为1.85米的第11人进入房间后，求11个人的平均身高 .2从1,2，3,4，5,6这6个数中任取2个，求所有这样的两数之积的平均数.3.已知，的方差为2，则23, 23，,23的标准差是_4.已知样本90, 83, 86, 85, 83, 78, 74, 80, 71, 70的方差为 ，且关于的方程的两根的平方和恰好是，求的值.5个体户李某经营一家快餐店，下面是快餐店所有工作人员8月份的工资表：李某大厨二厨采购员杂工服务生会计3000450350400320320410(1) 计算所有人员8月份的平均工资(2) 计算出的平均工资能否反映打工人员这个月收入的一般水平？为什么？(3) 去掉李某的工资后，再计算平均工资，这能代表打工人员当月的收入水平吗？6用甲、乙两台半自动车床加工同一型号