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初三数学寒假培优提高班讲义(2)圆(2)一、选择题1下列命题中,假命题是( ) (A)如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,那么这个点在圆外; (B)如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径,那么这条直线与这个圆有两个交点; (C)边数相同的正多边形都是相似图形; (D)正多边形即是轴对称图形,又是中心对称图形2如果两圆的直径分别为6和14,圆心距为4,那么这两圆的位置关系是( ) (A) 内含; (B) 内切; (C) 相交; (D)外切3如果的半径是5,的半径是8,4,那么与的位置关系是 ( ) (A)内含; (B)内切; (C)相交; (D)外离 4在直角坐标平面内,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(a,0),圆A的半径为2. 下列说法中不正确的是 ( )(A)当a= -1时,点B在圆A上; (B)当a1时,点B在圆A内; (C)当a-1时,点B在圆A外; (D)当-1a0),半径为2;直线y=x被P 截得的弦长为2,则a的值是 . 7如图4,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于 (结果保留)8AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB10,CD8,那么线段OE的长是_。ABCDE第11题图9已知和外切,若的半径为3,则的半径为 10在半径为5的圆中,30的圆心角所对弧的弧长为 (结果保留)11如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则的值为 三、解答题1已知、外切于点T,经过点T的任一直线分别与、交于点A、B(1)若、是等圆(如图1),求证:ATBT;(2)若、的半径分别为R,r,(如图2),试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系(不需要证明) AAT图2ABT图12、如图,圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D,且圆心O在平行四边形ABCDOABCD第2题图 的外部,圆O的半径为5,求平行四边形的面积 图43如图4,AB是圆O的直径,作半径OA的垂直平分线,交圆O于C、D两点,垂足为H,联结BC、BD.(1)求证:BC=BD;(2)已知CD=6,求圆O的半径长. 4已知:半圆O的半径OA4,P是OA延长线上一点,过线段OP的中点B做垂线交 O于点C,射线PC交O于点D,联结OD (1)若,求弦CD的长; (2)若点C在上时,设PAx,CDy,求y与x的函数关系式及自变量x的取 值范围 (3)设CD的中点为E,射线BE与射线OD交于点F,当DF1时,请直接写出AODPCB 的值 5图9如图9,已知中,是边上的中点,是边上的点(不与端点重合),是边上的点,且,延长与直线相交于点,点是延长线上的点,且,联结,设,.(1)求关于的函
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