第十六章 光的干涉 作业及参考答案 2014.pdf

2014 2015 1 大学物理 大学物理 A 2 作业参考答案 作业参考答案 1 P 1 52 1 75 1 52 图中数字为各处的折射率 图16 23 1 62 1 62 第十六章 光的干涉 第十六章 光的干涉 一 选择题 一 选择题 C 1 基础训练 2 如图 16 15 所示 平行单色光垂直照射 到薄膜上 经上下两表面反射的两束光发生干涉 若薄膜的厚 度为 e 并且 n1 n3 则两束反射光在相遇点的相位差为 A 2 n2e n1 1 B 4 n1e n2 1 C 4 n2e n1 1 D 4 n2e n1 1 解答 根据折射率的大小关系 n1 n3 判断 存在半波损失 因此光程差2 2 en2 相位差 en42 2 其中 为光在真空中的波长 换算成介质 1 n中的波长即为 11 n 所以答案选 C B 2 基础训练 6 一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜 上 透明薄膜放在空气中 要使反射光得到干涉加强 则薄膜的最小厚度为 A 4 B 4n C 2 D 2n 解答 干涉加强对应于明纹 又因存在半波损失 所以 光程差 2 221 4 4ndkdknMin dn B 3 基础训练 8 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上 当平凸透镜垂直向 上缓慢平移而远离平面玻璃时 可以观察到这些环状干涉条纹 A 向右平移 B 向中心收缩 C 向外扩张 D 静止不动 E 向左平移 解答 中央条纹级次最低 随着平凸镜缓慢上移 中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩 D 4 自测提高 5 在如图 16 23 所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中 用 单色光垂直照射 在反射光中看到干涉条纹 则在接触点 P 处形成的圆斑为 A 全暗 B 全明 C 右半部明 左半部暗 D 右半部暗 左半部明 解答 对左半边而言 介质折射率 1 52 1 62 1 75 没有半波损失 因 此 出现明纹 对右半边而言 介质折射率 1 521 52 产生半波 损失 因此 出现暗纹 A 5 自测提高 6 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中 放入一折射率为 n 厚度为 d 的 透明薄片 放入后 这条光路的光程改变了 A 2 n 1 d B 2nd C 2 n 1 d 2 D nd E n 1 d 解答 放入薄片后 光通过薄片的原光程 d 变为 nd 又光线往复 光程的改变量为 2 n 1 d B 6 自测提高 9 如图 16 25a 所示 一光学平板玻璃 A 与 待测工件 B 之间形成空气劈尖 用波长 500 nm 的单色光垂直照 射 看到的反射光的干涉条纹如图 16 29b 所示 有些条纹弯曲部分 的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切 则工件的上表面 图图 16 22 e n1 n2 n3 1 图图 16 25 A B 图b 图a 2014 2015 1 大学物理 大学物理 A 2 作业参考答案 作业参考答案 2 图图 16 17 缺陷是 A 不平处为凸起纹 最大高度为 500 nm B 不平处为凸起纹 最大高度为 250 nm C 不平处为凹槽 最大深度为 500 nm D 不平处为凹槽 最大深度为 250 nm 解答 向上弯曲 高度增加 不平处应凸起以抵偿高度的增加 设相邻条纹对应的厚度差为 d 因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切 又空气折射率 2 n 1 则最大高度 2 22 hd n 二 填空题 二 填空题 7 基础训练 12 如图 16 17 所示 在双缝干涉实验 中 若把一厚度为e 折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上 中央明条纹将向 上 移动 覆盖云母片后 两束光至原 中央明纹 O 处的光程差是en 1 解答提示 解答提示 设 S1被云母片覆盖后 零级明纹应满足 21 rerne 即 21 1 rren 显然 12 rr 中央亮纹将向上移动 如图所示 O 点处 21 rr 来自 S2 S1两束光的光程差为 8 基础训练 16 波长为 的单色光垂直照射到折射率为 2 n的劈形膜上 如图 16 18 所示 图中 321 nnn 观察反射光形成的干涉条纹 从劈形膜顶开始向右数第 5 条暗纹 中心所对应的薄膜厚度 2 n4 9 e 解答提示 解答提示 321 nnn d 如图 16 33 所示 求 1 零级明纹到屏幕中央 O 点的距离 2 相邻明条纹间的距离 解 设条纹到屏幕中央 O 点的距离为 x 1 零级明纹对应的光程差为零 因此 光程差 0 12 12121122 llDxd llrrrlrl dDdDllx 3 21 2 k 级明纹 kllDdxk 12 得 12 112 3 1 4 k k xkllD dkD d xkllD dkD d 相邻明纹的距离 1 kk xxxD d 14 自测提高 22 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率 n 1 33 的透 明液体 设玻璃的折射率大于 1 33 凸透镜的曲率半径为 300cm 波长 6500 的平行 单色光垂直照射到牛顿环上 凸透镜顶部刚好与和平玻璃板接触 求 1 从中心向外数第 十个明环所在处的液体厚度 10 e 2 第十个明环的半径 10 r 图图 16 33 屏 d S2 S1 l1 S0 l2 O D 2014 2015 1 大学物理 大学物理 A 2 作业参考答案 作业参考答案 4 解 1 设第十个明环处液体厚度为 10 e 10 2 2 10 kne cmne 4 10 1032 22 2 10 2 由牛顿环的明环公式 n Rk rk 2 12 cmmmr373 01073 3 33 12 1065010300 1102 3 92 10 15 自测提高 23 在折射率 n 1 50 的玻璃上 镀上 n 1 35 的透明介质薄膜 入射光 波垂直于介质膜表面照射 观察反射光的干涉 发现对 1 600 nm 的光波干涉相消 对 2 700 nm 的光波干涉相长 且在 600 nm 到 700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或 相长的情形 求所镀介质膜的厚度 解 设薄膜的厚度为 h 因介质薄膜的折射率介于空气和玻璃之间 不存在半波损失 由题 意知 1 2分别对应同一级次的暗 明纹 因此 光程差 12 2 21 2n hkk 得 121 63 2 2600 2003 2 3 700 10 2 1 350 778 10 k hknmm 四 附加题四 附加题 16 自测提高 24 如图 16 34 所示 牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0 现用波长为 的单色光垂直照射 已知平凸透镜的曲率半径为 R 求反射光形成的牛顿环的 各暗环半径 解 设空气薄膜的厚度为 h 平