2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.5.2 平行关系的性质课件2 北师大版必修2_第1页
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平行关系的性质 复习回顾 线面平行和面面平行的判定定理是什么 定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 知识探究 一 直线与平面平行的性质分析 思考1 如果直线a与平面 平行 那么直线a与平面 内的直线有哪些位置关系 思考2 如果直线a与平面 平行 那么经过直线a的平面与平面 有几种位置关系 思考3 如果直线a与平面 平行 经过直线a的平面与平面 相交于直线b 那么直线a b的位置关系如何 为什么 思考4 综上分析 在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论 并用文字语言表述之 定理 如果一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 直线与平面平行的性质定理可简述为 线面平行 则线线平行 在实际应用中它有何功能作用 作平行线的方法 判断线线平行的依据 例1 已知 如图 AB 平面 AC BD 且AC BD与 分别相交于点C D 求证 AC BD 证明 AB 平面AD CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 例题解析 AC BD AC与BD确定一个平面AD 例2 在四面体ABCD中 E F分别是AB AC的中点 过直线EF作平面 分别交BD CD于M N 求证 EF MN 例题解析 知识探究 二 平面与平面平行的性质分析 思考6 若 则直线l与平面 的位置关系如何 若面面平行 则线面平行 思考7 若 平面 分别与平面 相交于直线a b 那么直线a b的位置关系如何 为什么 定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 若面面平行 则线线平行 例3 如下图 已知平面 平面 平面 且 位于 与 之间 点A D C F AC B DF E 求证 同理 证明 连结AF交 于M 连结BM EM BE 平面ACF分别交 于BM CF BM CF
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