耿玉顺-《太阳系、宇宙星系中行星分布规律发现及提丢斯-波得定则解析》.doc

太阳系、宇宙星系中行星轨道分布规律发现及提丢斯-波得定则解析作者：耿玉顺摘要：该文通过太阳系行星分布定则的发现启示，由Kepler-47、62恒星系中的行星数据，提出研究新方法，揭示了恒星引力与行星之间的分布关系，分别发现了太阳系行星距离分布定律，Kepler-47、62恒星系行星周期分布定律，并升级为宇宙系中行星分布定律。其由各定律表达式求得的行星轨距、或周期的分布平均值与现今观察值较相符；对各星系中的新行星也提出了可能发现的轨道区域；还对地球、月球、海王星、小行星群等行星，和Kepler-47、62恒星系中部分行星的运行轨道提出了演化史见解。由此该文对宇宙系中发现（类地）新行星，和其运行、分布、演化，及揭示地球的地震、海洋起源等都有适用和研究意义。本文为佐证行星公转轨道分布定律的发现，对提丢斯-波得定则也作了解析。关键词：恒星、星系、宇宙天文学；天体运动理论；轨道计算；天体、行星轨道；太阳系、地球的演化；行星、卫星； 地震成因；海洋起源 PACS：96.10.+i, 96.35.-j, 95.10.Ce, 95.10.Eg, 96.35.Cp, 91.10.Sp, 95.10.Eg0引言 1在太阳系中分布有地球等八大行星，以及冥王星、谷神星、柯伊伯地带等处的众多小行星，它们在太阳引力作用下分别围绕公转运行。为探索行星分布规律，1766年德国中学教师提丢斯（J.D.Titius）提出一行星与太阳之间的距离分布规律：取一个数列0、3、6、12、24、，在每个数上加4再除以10，就得到以天文单位表示的各个行星到太阳的平均距离。德国天文学家波得（J.E.Bode）对此行星距离分布规律作了研究，1772年提出一经验公式： n = -、2、3、 （1）此公式后被人们称为提丢斯-波得定则，如从指数n选择来考量，此是一局部适用的数学经验公式，其水星轨道值n为何取 - ? 海王星、冥王星的轨道值与观察值不相符。同时该定则至今未有科学解释,也无公认结论，实是一科学大难题。2从2000年起，作者对太阳系行星分布作了研究并发现一规则，自2012年2月向有关学报投稿太阳系行星运行距离分布新定则及其科学解析论文，该文是对新定则的说明，未从理论上来推导和揭示。本文为研究需要，现改由理论推导法求得太阳系行星分布距离定律，并启示研究新方法，探索Kepler-47、62和其它恒星系中的行星分布新规律，以期待在宇宙中发现更多、类同地球具有自然生命存在的新行星。1太阳系行星分布规律的发现11行星围绕太阳公转运行。Fig.1行星围绕太阳公转示图在太阳引力作用下,各大行星围绕公转运行。若从简分析，由物理、天文学的一些基础理论,可得到以下的行星运行规律。如：设行星P围绕太阳作如图1所示的（椭）圆形运行。太阳与行星之间的引力： （2）行星作公转时的向心力： （3）此两种力相等共同决定行星围绕太阳运行： （4）解之得： （5）在圆周运动中： （6）（6）代入（5）式得： （7）由上（2、5、7）式，可用于距离地球遥远、时间以天为单位时，对行星运行、轨道分布规律的一般分析。1.2 太阳系行星分布规律的探索。1由（5）式，揭示了行星公转轨道的引力作用距离和速度，与太阳引力GM的关系。Fig.2 太阳与行星距离分布示图并得到： n=1、2、3、4 （8） n=1、2、3、4 （9） 2在太阳系中，由牛顿力学第三定律，当太阳引力作用于行星时，后者对前者也会产生一反引力作用。二者之间同时产生、消失的正、反引力，由于是等量、反向（或相向）、直线等距式的相互作用关系，构成了太阳与行星之间的轨距近似于2倍等距的累积式分布规律。如：太阳水星，与太阳金星；太阳金星，与太阳火星；，其太阳与水星a、金星b、火星c、的分布距离R1、R2、R3、，都是轨距（底数）值2（倍）的等比式分布关系。 由此在图2中，当太阳引力作用于行星a时，后者也会产生一等量、反向、直线等距的反引力作用。行星a的反引力、及反引力（消失）作用距离，是向太阳系空间作用的，向内的与太阳的相互作用，构成行星a（n=1）的公转轨距R1；向外和向内的“2”个，与的相互作用，构成行星b（n=2）的公转轨距R2；向外和向内的“2”个，与的相互作用，构成外侧行星c（n=3）的公转轨距R3；由此类推，。并由（5）式，对相邻行星之间的轨道分布规律作如下（假设的）分析：设n=1时，GM、的基数分别为1，则有，n=1：， 故、分别为1。 （10）n=2：，故、分别为和。 （11）n=3：，故、分别为和。 （12）由上：从横向分析得：n=1时，GM、分别相同为1。n1时，、的系数互为倒数。从纵向分析得：由n=1开始，行星之间的轨距为： n=1、2、3、4（13）3由牛顿力学第三定律，及将（8、9）代入（5）式，得到相邻行星公转轨道分布之间的轨距，与GM、r、u的（力学）函数关系： n=1、2、3、4、 （14）式中：，是从n=1起始计算的，由分析、（10）式，当n=1时，因、的基数分别为1，并设，作为的起始（标尺）单位。，是行星由起始时，至的轨距的选量项。，是行星在位于起始轨距时的公转速度的常量项。4对（14）式求解得： n=1、2、3、4、 （15）5由分析对（15）右边解析，得到选数为n时的行星分布轨距与太阳GM的关系： n=1、2、3、4、 （16）由分析对（15）左边解析，得到行星在n轨道时与（5）式相同的和与太阳GM的关系： n=1、2、3、4、（17）6由（16）式，当n=1时，得到行星a的轨距： n=1 （18）7在太阳系中，由于行星公转轨道具有近圆、共面和同向性的特征，及上述的太阳与行星之间存在等量、反向、直线等距的与的相互作用关系，行星之间的轨距就会在（18）式行星a的基础上，形成累积式的分布规律；并当（16）式中的轨道数n每递增1时，即倍增一次底数值GML，其累积形成了（量子天体力学中的）太阳与行星轨距之间的等比式分布关系。1.3 太阳与行星之间的作用力距离单位的定义。1. 在太阳系中，地球的近日点为，远日点为。太阳系中的天文单位取自太阳与地球之间的质点平均距离，由此得到: （19）上式中的1.496、，分别是高斯单位中其长度的系数和指数式数量级。 2. 太阳与行星的体积现已测知，因在（816）式中，其、都是从球体表面直接相互作用的。太阳，地球。由此考量太阳、地球的球体因素，设为太阳与地球的外表面之间最近的引力作用或消减的距离单位，得到： （20） 将替换L代入（16）式得到： n = 1、2、3、4、 （21）1.4 天文单位中物理量值的转换。（21）式是一求解轨距为天文单位的方程式，而其中的G、M是高斯单位。由此引用（19）式进行下列单位、量纲的转换，以得到天文（量纲）单位时的物理量值。1 量纲单位的转换： （21）式的G中含有高斯单位的、，将其分别除以指数式数量级，得到天文单位的量纲。 （22）2 质量单位的转换： （21）式中的M是高斯单位的克，将其除以指数式数量级，得到天文单位的质量。 （23）3引力单位的转换： 将（22）、（23）两式合并，得到天文单位的引力： （24）4 距离单位的求知： 将（24）式中的代入（21）式，得到天文单位的： n = 1、2、3、4、 （25）1.5 太阳系行星分布距离定律式的发现。1. 在（25）式中设，得到： n = 1、2、3、4、 （26）2. 将太阳质量、等数值代入（26）式，得到（计量为天文单位的）太阳系行星公转轨道分布距离定律的数学表达式： n = 1、2、3、4、（27）3当n=1时得到： （28）将（28）代入（13）式，得到内容与（27、16）式相同的太阳系行星轨距分布定律的简易式： n = 1、2、3、4、 （29）4. 现知太阳与水星、金星的轨距、，分别为0.387和0.723，如取n=1、2代入（27或29）式，其分别为3.78和7.34，与观察值不相符。其原因在（14、27、19、20、8、9）等式中，“常量项”中的是水星在起始轨距时的计量单位，比“选量项”中的（L或）计量单位AU的指数式数量级小了，由此需在（27或29）式中插入一“”的修正值（此处b=10），作为的起始计量天文单位，由此得到： n =1、2、3、4、 （30）由上所述，本文从太阳引力作用时的运动推导关系（8、9、14、16、18）式，太阳与行星之间的正、反引力作用时的数列、等距关系（1012）式等方面，分别和组合进行了分析、推导，得到了形式和内容相同的，行星轨距理论值与实际值较相符的太阳系行星距离分布定律式（30、29）等。并由（30）式，得到表1中的太阳系中各行星公转轨道分布距离的平均值。1.6 太阳系中行星的公转速度。为研究行星公转、演化史的需要，将（30）式求得的行星轨距转换为代入（5）式，得到各行星的公转平均速度： n =1、2、3、4、 （31）1.7 太阳系行星分布定律式中与、对比表。Tab. 1 ： 太 阳 系 行 星 公 转 轨 道 分 布 距 离 值 等 对 比 表 距离单位：AU序号名 称现 观 察 值提丢斯-波得定则式值太阳系行星分布定律式值公转=-=-1水 星10.3870.4+ 0.01310.378- 0.00948.45 2金 星20.72320.7- 0.02320.734+ 0.01134.773地 球3131 05/21.08+ 0.0828.674火 星41.5241.6+ 0.0831.425- 0.09524.955小 行 星 群2.7752.8+ 0.0342.769- 0.00117.96木 星55.265.2055.38+ 0.1812.847土 星69.5710+ 0.5610.455+ 0.9559.218天 王 星719.2819.6+ 0.4720.313+ 1.1136.619海 王 星830.05938.8+ 8.7515/229.891- 0.1595.4510冥王星（群）939.51077.2+37.7839.469- 0.0314.7411阋 神 星 群976.68812待 定 星 A10149005 待 定 星 X 12562.531表1中的待定星A、X，是太阳系中预测发现新行星的轨道区域。1.8 对表1中地球、海王星的排列n整数的解析。1.8.1 地球排列位置n整数的假设。 1. 由表1地球公转轨道现处在金星与火星的中部,当指数n= 5/2，此时地球与相邻金星、火星之间的引力作用距离和反引力作用距离形成等距式分布，求得地球在太阳引力作用下的公转轨距: （32）本文假设地球轨道原在小行星群处，而现位于轨道处可能是：月球原是外层（或太阳系外）的一（覆盖厚冰层的）高速运行的行星,在闯入轨道时与地球相撞。地球在获得推撞动能后公转速度由原17.9增速为28.67，由此跃迁到金星与火星的中部、且符合（31）式绕太阳公转速度的1AU新轨道。而高速闯入的月球受撞后运行速度衰减为1.02，被地球引力俘获为卫星。2. 地球与月球相撞后的众多大小裂体、碎块,大部分散落在地带,形成谷神星等组成的小行星群。且小行星群的质量约占地球质量的万分之一，及群体的碎块总量、面积等，大约也与地球、月球表壳的海洋、凹陷区域相接近。同时月球与地球相撞后各自的表壳层破裂,使地球上的南、北美洲，脱离非洲、欧洲、,形成现今的欧亚、印度、澳洲、北美洲、南美洲等大小移动的板块和众多高山、峡谷。月球受撞后抛出的覆盖厚冰层散落在地球表面，造就了地球生命起源水，并形成了湖泊、江河、海洋。月球受撞时由于南、北极远离赤道受撞力较小，此处应有厚冰层的遺迹存在。美国“月球探索者号” 等探测器等，先后在月球南、北极的环形坑内土壤中发现有大量的固态水冰。尤其地球与月球相撞后，二者内部溢出的高温溶浆构成的新岩层，具有相同的化学元素氧、硅和钾等，使“地球年龄跟月球及陨石的年龄一致，即都是45.6亿年”。而地球受撞后表壳内部形成的裂缝、间隙等构造，深度达到数至近百公里，由于高速自转形成相互挤压和错动，造成今日频发的特大自然灾害地震产生的先天原因。3. 火星的火卫一、火卫二,公转速度分别为2.14和1.35, 体积分别为2721.618.8和101216的不规则形状体。由此可推测，当地球被撞后公转轨道由跃迁到过程中经过穿插轨道时，其碎裂体被火星的引力俘获,形成现今围绕火星公转的二个卫星。1.8.2 海王星排列位置n整数的假设。由表1海王星公转轨道现处在天王星与冥王星的中部,参照（32）式当指数n=15/2时，求得: （33）海王星的轨道指数n为何非整数，本文由地球被撞后的公转轨道演化史提出下列假设。海王星，是原位于轨道处围绕太阳公转的大行星。 （34）1. 冥王星与海王星相撞的假设？冥王星如同月球,原是外层（或太阳系外）的一高速运行的行星,在闯入过程中与海王星相撞。海王星在获得推撞动能后,公转速度由原4.74增速为5.45,由此跃迁到、且符合（31）式所需绕太阳公转速度的轨道处。同时二者相撞过程中产生的碎裂体被质量较大的海王星俘获,形成海卫一等多颗小卫星。冥王星受撞后速度衰减,最后被太阳引力俘获留滞在轨道处,并有一段运行轨道切入海王星轨道内则,成为一绕太阳公转的行星。2. 海卫一与海王星相撞的假设？海卫一的质量约为克，同于月球质量的数量级。其由外层（或太阳系外）闯入时，与海王星相撞。海王星被撞后运行速度增大, 由此跃迁到的公转轨道处。而海卫一受撞后运行速度衰减,最后被质量较大的海王星俘获,成为绕其公转卫星。而冥王星则后由外层闯入，在符合（31）式所需公转速度的轨道围绕太阳运行。1.8.3. 地球、海王星受撞后进入新轨道的影响。由于地球、海王星受撞后，分别发生由、跃迁到和的新轨道，必会影响自身和邻近行星的运行状态。如位于地带处的金星产生反向自转，地球自转轴倾斜；地带处的天王星产生仰轴自转，海王星与冥王星的一段运行轨道相切等，此是否由于受撞等原因所致？上述各大行星与太阳之间的轨距与观测值都较符，其中土星、天王星出现的较大偏差可能是：因木星、土星和天王星都是大行星，由（816、20）式，行星之间围绕太阳的、，都是从大行星的外表面相互作用的，由此对行星公转轨距的分布也会产生一定影响。如：体积最大的木星对太阳的作用，趋使土星、天王星的公转轨道分别向外扩大，形成实际公转轨距出现 0.955和1.113的偏差。同时，体积也很大的土星、天王星对太阳的作用，趋使跃迁到新轨道的海王星由，外退至现今的30.05AU轨道处。1.9 由太阳系行星分布定律提示新行星的发现。2012年5月，巴西天文学家罗德尼戈梅斯在美国天文学会的会议上，提出第九大行星可能有一轨道距离太阳约804亿公里（537. 43AU）处。而由本文（30）式及表1，其待定星X的轨距约为841.55亿公里（562.53 AU）处，与戈梅斯的预测轨道较相接近；或与已发现的行星赛德娜的半长轴（518.557 AU）较接近。并且由本文（30）式还可得到第十等大行星的轨道最佳发现区域。当然，若对此上偏差深析考量，也可得知今日太阳系中行星的新演化史。1.10 对太阳系行星分布定律的小结。 由太阳系行星公转轨道分布距离定律式（30），若从指数n选择来考量，实是太阳系中行星的全序排列，揭示了太阳质量引力与行星之间轨距分布的科学关系，且与现今太阳系中各大行星的轨距分布平均值较相符。对地球、月球、海王星、及小行星（群）的运行轨道也提出了新演化史见解。并对太阳冥外星系、其它恒星系中行星的分布、演化、发现等也有参考、研究意义。同时，还具有形式简洁，物理含义清晰，和显著的应用性、优越性和科学性。 2. Kepler-47双恒星系行星分布规律的发现2.1 Kepler-47双恒星系中发现行星的简况。2012年8月29日，在北京举办的第28届国际天文学联合大会上，美国圣迭亚哥州立大学天文学家杰罗姆欧罗斯宣布，通过开普勒太空望远镜观测到一个围绕双恒星运行的行星系统，这是首次在双恒星系中发现两颗行星，此恒星系被命名为Kepler-47。该恒星系中的两个恒星以周期7.5天互相绕转。其中一个主星Kepler-47A略小于太阳，发出的光亮占双星总亮度的84%；另外一颗是红矮星Kepler-47a，仅为太阳半径的1/3。行星：Kepler-47b比地球直径大3倍，公转周期49.5天；Kepler-47c公转周期303.2天。2.2 Kepler-47双恒星系中期待发现新行星的意义。Fig.3 开普勒-47的行星轨道示意图美国科学家采用凌星法等，通过恒星的外侧行星环绕公转时，导致幅射亮度发生细微变化的周期现象，经分析得到了目标行星的公转周期、体积等数据，进而发现了位于天鹅座方向，距离地球约5000光年的Kepler-47双恒星中的行星系统。在太阳系中由太阳质量、行星距离等数据，得到了太阳系行星分布距离定律。而现对遙远的Kepler-47双恒星系进行观测和数据处理，目前只观察到二个行星。而其外侧可能存在的行星，或因公转周期长、气态、体积小、碎裂形等状况至今未被发现。Kepler-47双恒星系中二个恒星的质量与太阳相近，前者观察到的行星数量远少于后者。而现观察到的恒星系中，行星数量一般多于恒星。由此，未发现的众多行星也是宇宙暗物质的一个组成部分，对其发现和演化的研究，具有十分重要的科学意义。2.3 Kepler-47双恒星系中行星分布规律的探索。1. 上述太阳系中各大行星公转运行，是太阳引力决定外绕行星的轨距和速度。依据同样科学原理，相信在Kepler-47双恒星系中，行星公转运行也适用（5）式等。由此，本文结合太阳系行星分布距离定律的发现，特作Kepler-47双恒星系中行星分布新规律的探索。2. Kepler-47双恒星系中已发现的恒星、行星的公转观察数据： Kepler-47A、a互绕周期7.5天。 Kepler-47b公转周期49.5天。 Kepler-47c公转周期303.2天。3. 由开普勒第三定律、（7）式，得到行星公转的模拟轨距R和周期的关系： （35）设为7.5天得到： （36）设为49.5天得到： （37）设为303.2天得到： （38）4.参照（2630）式，求得已知相邻行星公转时的模拟轨距的比值a： （39） （40）并由（3940）式求得模拟轨距的平均比值a： （41）2.4 Kepler-47双恒星系行星分布定律式的发现。 结合Kepler-47双恒星系中有可能发生过的演化史，和二个恒星，Kepler-47b、c的公转周期数据， 对（41）式中的a值微调至3.3954，并参照（30）式得到模拟轨距： n = 1、2、3、4、 （42）因Kepler-47双恒星系距离地球遙远，如由行星的模拟轨距也难以采用凌星法等直接观察。由此将（42）代入（35）式求解，得到以公转周期为天的Kepler-47双恒星系行星公转轨道分布周期定律的表达式： n = 1、2、3、4、 （43）由上（43、42）式，得到表2中现在和待发现的行星，以公转周期和模拟轨距表示的分布平均值。2.5 Kepler-47双恒星系行星分布定律式中、与对比表。Tab. 2： Kepler-47双恒星系中的恒星、行星分布的周期、模拟轨距等对比表 单位：天/周期 序号恒星、行星名称实际观察周期Kepler-47双恒星系行星分布定律式值公转周期误差值=-n公转周期公转模拟轨距1二恒星的约化质量中心11.23791.152872二个恒星Kepler-47A、a7.527.74483.91447 + 0.2453Kepler-47b49.5348.455813.2912 - 1.0444Kepler-47c303.24303.168 45.129- 0.0325Kepler-47d51896.793 153.231表2中的Kepler-47d、，是本恒星系中预测发现新行星的轨道区域。2.6 Kepler-47双恒星系行星分布定律式的应用分析。1在太阳系行星分布距离定律式所述中，由（30）式求得冥王星轨距与观察值相符合。受之启发，对（42）式中的a值微下调得到（43）式，并求得Kepler-47c的公转周期与观察值相符合。当然，对a值也可再微调，使二个恒星、Kepler-47b的公转周期分别与观察值较符合。但Kepler-47c的公转周期与观察值就会有较大误差。由上考量，在对行星公转轨道分布周期规律的一般分析中，应将（43、42）式的a值调至现有最外层的行星公转周期值为好。以后若发现新行星时可由观察值对a值再微调，以得到更精确的行星公转分布周期规律，和进一步分析该恒星系的演化史等。2对表2中的与的误差分析如下： 二个恒星的=7.5天，与表2中7.75天相差0.25天，原因可能是：由（42）式及表2，当n=1时得到模拟轨距1.153，其应是二个恒星形成的约化质量中心，或正经历合成一个新恒星的演化等。其由（7）式可知随着合成质量的增大，二个恒星的运行轨道向内缩小，形成实际公转周期由7.75天，减小为7.5天。 Kepler-47b的= 49.5天，与表2中48.5天相差1天，原因可能是： 由二个互绕恒星的模拟轨距3.914构成的新质量中心圆，远大于由模拟轨距构成的约化质量中心，（由牛顿力学第三定律、（20）式），其与外侧Kepler-47b的也会随之增大，从而导致Kepler-47b的运行轨道向外扩大，形成实际公转周期由48.5天，增大为49.5天。2.7 Kepler-47双恒星系行星分布定律的小结。1.（43）式及表2中的公转周期是一理论预测区域的平均值。由太阳系中地球、海王星的轨距分布其n整数的启示，如在相邻周期（或轨距）的中间区域观察，也有发现新行星的可能。2.（42）式及表2中的只是一求解的模拟轨距，（具体数值待观测、计算而定），其结合（43、35、30）式等，也揭示了恒星引力与外侧行星公转周期之间的分布关系。3. 今后若对计量单位、量纲的选择或转换等，如将时间天转换为月、年，内、外侧新行星的发现等，有可能对（43或42）式中的系数、b等作某些值的调整，或插入某一物理、数值的修正值，相信也会适用宇宙中其它恒星系。3. Kepler-62恒星系中行星分布规律的发现3.1 Kepler-62恒星系中发现行星的简况。2013年4月18日，美国航天局宣布通过开普勒太空望远镜观测到一个距地球约1200光年，位于天琴座的Kepler-62恒星系，并发现有5颗行星围绕主恒星运行。主恒星是一光谱为K2型的橙黄式主序星，直径约为太阳的2/3，年龄约70亿年。行星：Kepler-62b、c、d的公转周期分别为5天、12天和18天；直径其中两颗比地球大，另一颗相当于火星。Kepler-62e公转周期122天，直径约为地球1.6倍。 Kepler-62f公转周期267.3天，直径约为地球1.4倍。3.2 Kepler-62恒星系中行星分布规律的探索。为发现宇宙中更多（类地）新行星，本文结合太阳系、Fig.4 开普勒-62的行星轨道示意图Kepler-47双恒星系中行星分布规律的发现，由Kepler-62恒星系中现有的行星公转数据，特作其行星的分布规律、演化史和发现新行星的探索。1. 参照（7、3538）式，得到行星公转运行的模拟轨距R和周期的关系：设为5天得到： （44）设为12天得到： （45）设为18天得到： （46）设为122天得到： （47）设为267.3天得到： （48）2. 参照（3940）式，求得已知相邻行星公转时的模拟轨距的比值a： （49） （50） （51） （52）并由（4952）式中的最大比值a3和最小比值a2，求得模拟轨距的平均比值a： （53）3.3 Kepler-62恒星系行星分布定律式的发现。由上各式，已知相邻行星之间的公转周期并无明显的规律性，表明行星的公转轨道有过复杂的演化史，本文结合现有的行星公转周期数据，对（53）式中的a值微调至2.3659，并参照（42、30）式等，得到该恒星系中的模拟轨距： n = 1、2、3、4、 （54）将（54）代入（35）式求解，得到以公转周期为天的Kepler-62恒星系行星公转轨道分布周期定律的表达式： n = 1、2、3、4、 （55）由上（55、54）式，得到表3中现在和待发现的行星以公转周期和模拟轨距表示的分布平均值。3.4 Kepler-62恒星系行星分布定律式中、与对比表。Tab. 3： Kepler-62恒星系中的行星公转分布的周期、模拟轨距等对比表 单位：天/周期 序号行 星 名 称实际观察周期Kepler-62恒星系行星分布定律式值公转周期误差值=-n理论公转周期公转模拟轨距1Kepler-6210.41880.55982Kepler-62y21.5241.3243 3Kepler-62b535.5463.1332 + 0.5464Kepler-62c127/212.10845.273+ 0.10845Kepler-62d18420.1824 7.4128+ 2.18246（Kepler-62z）（5） （73.4457） （17.5379）7Kepler-62e12211/2120.91924.4529- 1.0818Kepler-62f267.36267.2773 41.493- 0.02279Kepler-62g7972.649198.168表3中：1.Kepler-62、y、z，是假设有过演化史的行星。2.Kepler-62g、，是本恒星系中预测发现新行星的轨道区域。3.5 Kepler -62恒星系行星分布定律式的应用分析。上述Kepler-62恒星系年龄约70亿年，其相邻行星之间的运行周期并无明显规律性，本文由太阳系中行星公转轨道演化史的启示，提出该恒星系中行星演化的假设。 1. 由Kepler-62恒星系行星公转轨道分布周期定律式（55、54）和表3，当指数n=1、2时，求得Kepler-62、y的分别为0.4188天和1.524天，分别为0.5598和1.3243。由于此二行星距离主恒星极近，或为较小的岩石型、气态（环状）形等至今未被发现，或在70亿年的演化史中早已容入主恒星之内，由此本文暂不考虑二假设行星的影响。 2. Kepler-62e是目前已发现的大行星，本文现提出其（类似冥王星）原是外层（或Kepler-62恒星系外）的一高速运行的大行星,在闯入原轨道时与较小的Kepler-62z相撞。后者（Kepler-62z类似地球）受撞后获得推撞动能,公转速度增大后跃迁到与的中部，构成一处的Kepler-62c围绕主恒星运行，由此参照（32）式求得公转模拟轨距: （56）和公转周期： （57）前者（Kepler-62e）受撞后速度衰减并反弹外退，现处在Kepler-62f与Kepler-62d的中部，当指数n= 11/2时求得公转模拟轨距: （58）和公转周期： （59）3对表3中Kepler-62b、d、e的与的误差分析如下： Kepler-62b的=5天，5.546天，相差0.546天。 Kepler-62d的=18天，20.1824天，相差2.1824天。 Kepler-62e的=122天，120.919天，相差1.081天。以上三者形成的误差有多方因素，但主要原因可能是：上述Kepler-62e是大行星，其由外部闯入在原轨道处与较小的Kepler-62z相撞，其时， 主恒星对相撞后跃入新轨道处的Kepler-62c产生的作用，趋使内侧Kepler-62b的公转轨道向内缩小，形成实际公转周期由5.546天，减小为5天。 相撞后反退到外侧轨道处的Kepler-62e，此时与内侧Kepler-62d成为相邻分布的大行星，由（816、20）式，二行星之间围绕主恒星公转时的、，都是从大行星的外表面直接相互作用的，故对二行星的公转运行也会产生一定的影响，如：a主恒星对外侧Kepler-62e的作用，趋使内侧Kepler-62d的公转轨道向内缩小，形成实际公转周期由20.1824天，减小为18天。b内侧Kepler-62d对主恒星的作用，趋使外侧Kepler-62e的公转轨道向外扩大，形成实际公转周期由120.919天，增大为122天。3.6 对Kepler-62恒星系行星分布定律的小结。基本内容，同于2.7 中的Kepler-47双恒星系行星分布周期定律的小结。4太阳系、宇宙系中行星轨道分布定律的总结和发现 4.1 行星公转轨道分布距离定律简易式的归纳。 由本文所述，如在多行星组成的恒星系统中，通过观察测量、数列分析、计算等方法，从轨距之间表面现象初感可能有规律迹象和初始轨距，其行星公转轨道分布距离定律简易式为（13）。 如（29）式：，与（30）式的形式、内容相似，就是太阳系行星公转轨道分布距离简易定律式的较好应用。4.2 行星公转轨道分布距离定律的归纳。由本文所述，在宇宙系中如由观察测量、分析计算等方法，得到已知恒星（或大行星）的质量、行星轨距等，行星公转轨道分布距离，和核心天体引力与距离单位乘积的次方成正比。 表达式： n = 1、2、3、4、 （60）（式中b如30式是结合实际观察距离的修正值。）如太阳系行星公转轨道分布距离定律和表达式：，就是较好应用。4.3 行星公转轨道分布周期定律的归纳。由本文所述，在宇宙恒星系中如由凌星法等，得到已知行星的公转周期等，行星公转轨道分布周期，和已知相邻行星公转周期平均比值的次方成正比。表达式： n = 1、2、3、4、 （61）（式中b如30、42、43、54、55等式是结合实际观察周期的修正值。当相邻行星公转周期的比值无规律时，应注意发现n整数的新行星。）如Kepler-47双恒星系行星公转轨道分布周期定律和表达式：，和Kepler-62恒星系行星公转轨道分布周期定律和表达 ，也是较好应用。4.4 行星分布的距离定律与周期定律的相互关系。在实际观察中，由被测恒星光谱红移、哈勃定律，和（13、30、35、42、43、54、55）式等，也可通过（模拟）轨距R与公转周期的相互转换，从而得到行星公转轨道分布以距离、或周期为计量单位时的分布规律，进而可方便观察宇宙恒星系中现在和待发现的行星。4.5 （太阳系）宇宙系中行星公转轨道分布（三个）定律的发现。由上，对本文进行总结得到： 一在宇宙系中，由核心天体与行星之间的引力、反引力的相互作用分布距离的累积，以及行星公转轨道具有近圆、共面和同向性的特征，形成了核心天体与行星公转轨道之间的等比式分布规律，如表达式（13）；二行星公转轨道分布距离，和核心天体引力与距离单位乘积的次方成正比，表达式（60）；三行星公转轨道分布周期，和已知相邻行星公转周期平均比值的次方成正比，表达式（61）。5对提丢斯-波得定则的解析由引言所述，前辈老师为解开太阳系中的行星公转轨道分布规律，采用数学方法，发现了局部范围内适用的经验公式提丢斯-波得定则和（1）式。但由于水星轨距值n取-，海王星、冥王星的轨距与观察值不相符等，至今也无科学解释和公认，成了一大科学难题，以致现今专业人士都不轻易对此研究了。本文为全面解开太阳系的行星分布规律，现对提丢斯-波得定则作如下解析。5.1 对提丢斯-波得定则的剖析。1对（1）式进行方程变换和求解。由（13）等式，设为水星的轨距，为行星的轨距增加值，代入（1）式得到： n =1，2、3、4、 （62）2对提丢斯-波得定则的数列分析。由（62）式，并参照（1012、13、16、1821、2830）等式，得到：水 星n =1： （63）金 星n =2： （64）地 球n =3： （65）火 星n =4： （66）小行星群n =5： （67）木 星n =6： （68）土 星n =7： （69）天 王 星n =8： （70）海 王 星n =9： （71）冥 王 星n=10： （72）3对（62、6372）式中函数的对象、内容的解析。 从横向解析： a提丢斯-波得定则，由水星轨距，和行星轨距增加值的二个基数相加组成。b（62）式中的、和2、，分别相似于（14）式中的“常量项”和“选量项”。c当n=1时，水星轨距，是提丢斯-波得定则中的一个基数。并与本文（18、28、30）等式的形式、内容基本相同，解开了其底数为“2”时，行星轨距分布规律与太阳引力作用距离的本质关系。 从纵向解析：a（62、63）式中的、或，（参照（14、30）式中的“常量项”由水星起始时，以比AU小一的数量级作为起始计量单位），其分别是（1）式中的、或，作为、（0、3、6、12、24、）二个基数的计量（标尺）单位。b（6272）式中的，同于（13）式的，其数列值是提丢斯-波得定则中的另一个基数（0、3、6、12、24、）。式中： “2”，由牛顿力学第三定律，是太阳与行星之间的正、反引力相互作用时的等量、反向（或相向）形成“等距L”的2倍关系。 “”，参照（13、14、30）式，在（1、62、63）式中是以水星至金星、或金星至地球的距离作为“等距L”，或该基数的计量（标尺）单位。（以下为与本文（16、30）等式的对比需要，将“等距L”和指数式 中“2”的乘积“2L”，临时合称为该基数的底数。） “”，参照（13、14、30）式和上述“”，作为该基数的新计量（标尺）单位。同时，其和指数式 中“2”的乘积“2L”，临时合称为该基数的新底数。5.2 本文太阳系行星公转轨道分布定律（13）式，与提丢斯-波得定则及解析的比较。1本文由（5、1012）式等，采用数列分析和归纳等方法，得到的太阳系行星分布定律（13）式中，是由“”作为该式中的（临时）底数单位，方法创新、简单适用，得到的行星轨距、，与表1中的观察值也较相符。 而提丢斯-波得定则，参照数学中的等差数列通项式（）的前部，和等比数列通项式（），由此构成了（1）式由前基数（），和后基数（）相加的混合式，不但带来了研究中的形式、内容、分析、计算的复杂；而且底数L选择艰难，指数式别扭难解；尤其，海王星、冥王星的轨距理论值与观察值不相符等众多至今未解的难题。2对提丢斯-波得定则的改进分析。 由（13、18、28、30）等式，和解析中“c”、中“b”，对（62）式中水星轨距稍加改进： 如同（27）式，将数项乘以太阳质量GM，指数n可为全体自然数式，并取消基数项； 将，作为新计量（标尺）单位，替换该式中原“”，得到： n =1、2、3、4、（73）因，（73与30）式的形式内容相同，由此佐证了本文太阳系行星轨距分布定律式（30）。5.3 本文太阳系行星公转轨道分布定律（30、16）式，与提丢斯-波得定则及解析的比较。1行星分布规律的形式不同。本文太阳系行星分布定律（30、16）等式是“全序整体乘积”表达式，形式简单，含义清晰。提丢斯-波得定则注重了由水星轨距，和金星起始的另一个数列的“二个基数相加组成”的表达式，形式复杂、别扭难解，也无科学解释，成了天文学中至今未解的一个世纪迷题。2底数的本质不同。本文太阳系行星分布定律（30、16）等式，以（27、14）等式的太阳质量引力作用距离作为底数单位，以n+1作为底数的指数，从而揭示了太阳质量引力与行星轨距之间分布的科学关系。参照（13、14、20、30、62、63）等式和“常量项、选量项”，提丢斯-波得定则中的水星轨距破解后为“”，是以太阳质量引力作用距离（）作为该基数的底数。行星的数列式基数“”，是以2 作为该基数的底数；以n-2作为底数的指数，并拼出一个怪异难解的水星轨距指数n=-。由上分析、比较，可清楚看到本文（30）式中的“底数及指数”，与提丢斯-波得定则中二个基数的“底数及指数”的形式、内容、本质等都不相同；并形成了后者至今未能破解的主要原因。3底数的数值不同。本文太阳系行星分布定律（30、16）等式中，其底数为太阳质量引力作用距离，由表1中的各行星的轨距分布理论值与现今观测值也较相符，并揭示了地球、月球、海王星、冥王星和小行星群等行星的轨道演化史。经剖析的提丢斯-波得定则（6273）式，其水星基数参照（28、30）式虽为“”，但仍致水星轨距为，而不是实际观察值，并带来了其它行星轨距的误差。4适用的范围不同。本文以太阳质量引力作用距离，作为（30、16）等式的行星分布规律的底数（标尺）单位，