永磁同步电动机调速控制系统仿真研究.doc

0前言永磁同步电机调速技术的发展得于微电子技术、电力电子技术、传感器技术、永磁材料技术、自动控制技术、微机应用技术的最新发展成就。电动机的驱动部分所采用的功率器件经历了几次的更新换代以后，速度更快、控制更容易的全控型功率器件MOSFET和IGBT逐渐成为主流。脉宽调制方法 (PWM和SPWM)、变频技术在直流调速和交流调速系统中得到了广泛应用。永磁同步电动机调速系统是一个多变量、强耦合的复杂系统，其动态特性极其复杂，它是由一组高阶的非线性微分方程决定的，由于控制系统控制方式的复杂性，使动态特性的变化十分繁琐。所以，对调速系统特性的分析研究，最好好在着手实际系统之前，先利用计算机仿真，由仿真的各方面结果给实际系统的设计、调试等方面提供借鉴和参考。利用仿真实验对永磁同步电动机调速系统进行研究，从而为实际系统的设计提供可靠的参数。本文在仿真过程中，采用MATLAB/SIMULINK软件。1永磁同步电动机的数学模型1.1永磁同步电动机的结构和工作原理永磁同步电动机本体是由定子和转子两大部分组成。永磁同步电动机的定子指的是电动机在运行时的不动部分，主要是由硅钢冲片、三相对称同分布在它们槽中的绕组、固定铁心用的机壳以及端盖等部分组成。其定子和异步电动机的定子结构基本相同。空间上三相对称绕组通入时间上对称的三相电流就会产生一个空间旋转磁场，旋转磁场的同步转速为，为定子电流频率，为电动机极对数。永磁同步电动机的转子是指电动机在运行时可以转动的部分，通常由磁极铁心、永磁磁钢及磁辘等部分组成.永磁体转子产生恒定的电磁场。当定子通以三相对称的正弦波交流电时，则产生旋转的磁场。两种磁场相互作用产生电磁力，推动转子旋转。如果能改变定子三相电源的频率和相位，就可以改变转子的转速和位置。永磁同步电动机的定子与绕线式的定子基本相同。但可根据转子结构可分为凸极式和嵌入式两类。凸极式转子是将永磁铁安装在转子轴的表面，如图1（a）。因为永磁材料的磁导率十分接近空气的磁导率，所以在交轴（q轴）、直轴（d轴)上的电感基本相同。嵌入式转子则是将永磁铁嵌入在转子轴的内部，如图2-1（b），因此交轴的电感大于直轴的电感。并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在。图2-1 永磁转子结构（两对磁极）Fig.2-1 Permanent magnetism rotor structure为了使永磁同步电动机具有正弦波感应电动势波形，其转子磁钢形状呈抛物线状，使其气隙中产生的磁通密度尽量呈正弦分布；定子电枢绕组采用短距分布式绕组，能最大限度地消除谐波磁动势。永磁体转子产生恒定的电磁场。当定子通以三相对称的正弦波交流电时，则产生旋转的磁场。两种磁场相互作用产生电磁力，推动转子旋转。如果能改变定子三相电源的频率和相位，就可以改变转子的转速和位置。因此，对永磁同步电动机的控制也和对三相异步电动机的控制相似，采用矢量控制。在永磁同步电动机的转子上通常要安装一个位置传感器，用来测量转子的位置。这样通过检测转子的实际位置就可以得到转子的磁通位置。从而使永磁同步电动机的矢量控制比异步电动机的矢量控制简单。1.2永磁同步电动机的数学模型PMSM的永磁体和绕组，绕组和绕组之间的相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，建立精确的数学模型是很困难的。为了简化PMSM的数学模型，我们通常作如下的假设：1）不计磁饱和、磁滞、剩磁、涡流等效应的影响；2）定子绕组电流在气隙中只产生正弦分布的磁势，不记磁势的高次谐波，定子三相绕组完全对称，在空间互成电角度；3）电机定子空载电势是正弦波，即定、转子间互感系数是转子位置角的正弦（或余弦）函数；4）实际电机的多导条阻尼绕组可等效为两个独立的等效阻尼绕组，分别在直轴、交轴方向上各自短路。满足以上条件的电机称为理想电机。由于矢量控制系统对被控对象参数变化有一定的适应能力，根据以上假设得到的数学模型可以用来进行矢量控制系统的分析和综合。对于一般的同步电机，定子相绕组、励磁绕组、以及阻尼绕组、的电压方程如式（1-1）：式中、为各组绕组电阻，、为各绕组磁链，它们由、六个电流共同产生，、为三相绕组电压，为励磁直流电压，阻尼绕组在直轴和交轴上各自短路。对于、六个绕组，又可写出六个磁链方程式如式（1-2）： （1-1） （1-2） 式中、 为各绕组自感系数， 为绕组与绕组之间的互感系数。对于永磁同步电动机，它有自身的特殊性：不用励磁绕组励磁，而由永磁体充当励磁源。为了推导方便，我们虚拟认为有励磁绕组励磁，其励磁电流仍用表示，它与每相绕组相链的最大磁链是个常数。同时再进一步假设PMSM不带阻尼绕组，或者说忽略阻尼绕组的影响，则PMSM的坐标系的数学模型可由式（1-1）得： （1-3）由式（1-2）又得 （1-4） 如果三相定子绕组对称，在空间互成夹角，则，再由，以及假定转子在三相定子中所产生的反电动势为,于是由式（1-4）可得： （1-5）式中：为定子各相自感，；为与定子一相绕组交链的最大互感磁通所对应的定子互感；为定子漏感。将式（1-5）代入式（1-3）得： （1-6）写成状态方程形式为： （1-7）坐标系下PMSM的电磁转矩表达式为： （1-8）其中表示电磁转矩，表示转子电角速度，为负载转矩，为机组的转动惯量，为极对数。1.3电动机统一控制理论1.3.1调速的关键是转矩控制电动机调速的任务是控制转速，转速通过转矩来改变。从转矩到转速是一个积分环节机械惯量，即 （1-9）式中：为电机和负载的飞轮力矩； ，为电动机的电磁转矩和负载转矩；为转速。从上式看出，除转矩外，再没有其他控制量可影响转速，如果能快速准确的控制转矩，使转矩实际值对其给定值的影响如图1-1（a）所示，它是一个小惯性环节，传递函数为： （1-10）式中为转矩环等效时间常数。这样就能很好的控制转矩。这时速度环的框图示于图1-3，控制对象是一个积分及一个小惯性环节，容易设计速度调节器使系统具有满意的动态品质。如果对的影响如图1-2（b）如示，它是一个振荡环节，且阻尼较小，无论怎样设计速度调节器都难获得满意结果。从上述讨论可以看出，调速的关键是转矩控制。 a）小惯性 b）衰减振荡a)Small inertia b) Decay and shake图1-2 转矩响应波形Fig.1-2 The torque responds the wave form图1-3 速度环框图Fig.1-3 The speed surrounds the block diagram1.3.2统一的电动机转矩公式欲控制转矩，必须知道电动机转矩与什么有关。一台电动机，无论是直流还是交流，都由定子和转子两部组成，它们分别产生定子磁通势和转子磁通势如图1-4，将和合成，得合成磁通势，由它产生磁链矢量。当两个磁能势方向一致时，不产生转矩；若方向不一致，它们将互相吸引，产生转矩，使转子转动。由电磁场理论知道，转矩为 （1-11）图1-4 电机磁通势矢量图Fig.1-4 Open vectograph of magnetism of the electrical machinery式中：为磁场能量（几乎全部储存在气隙中）；为从到的夹角磁势能量增量式中：为磁感应强度;为磁势强度在气隙中，而，所以 （1-12）比例系数 由余弦定理代入式（1-11）、（1-12）得电机转矩公式 （1-13）式中为比例系数由于电动机转矩公式还可以写成 （1-14） （1-15）式（1-13）（1-15）为统一的电动机转矩公式，可以看出，电动机的转矩等于三个磁通矢量中任两矢量的模和它们间夹角的正弦值之积，而与它们的绝对值位置、是否转动无关。因此可以从便于实际出发，按任一公式控制电动机转矩1。1.4交流电动机矢量控制的基本概念1.4.1矢量控制思想的提出1972 年，德国Siemens公司的F. Blaschke提出了交流电动机的矢量控制原理。该理论通过矢量旋转变换和转子磁场定向，将定子电流分解为与磁场方向一致的励磁分量和与磁场方向正交的转矩分量，得到类似直流电机的解耦的数学模型2。使交流电动机的控制性能得以接近或达到他励直流电动机的性能。永磁同步电动机定子三相绕组通入互差的三相正弦电流，在气隙中产生旋转磁场;而转子磁极为稀土永磁体，在气隙中产生正弦磁场，并且固定于转子位置，因此矢量控制中的同步旋转轴系与转子旋转轴系重合，用坐标系表示。定子磁势沿旋转方向超前转子磁势，旋转的定子磁势与转子磁势相互作用，吸引转子磁势旋转，即驱动转子与之同步旋转。同步电动机的转矩角(定子电枢磁势和转子励磁磁势间的夹角) 随负载变化，计算并保持就可以和无补偿绕组的直流电动机一样基本实现解耦控制，即转子磁场定向的矢量控制。根据检测的位置信号控制定子各相绕组电流，即可充分保持其定、转子磁势正交。永磁同步电动机的模型是一个多变量、非线性、强耦合系统。为了实现转矩线性化控制，就必须要对转矩的控制参数实现解耦。磁场定向矢量控制是一种常用的解耦控制方法。1.4.2矢量控制中的坐标变换矢量控制中所用的坐标系有两种，一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。基于三相定子的三相绕组构成的三项定子坐标系和由固定在轴上的轴和与之垂直的轴所组成的两相定子坐标系均为静止坐标系。而轴固定在转子轴上的垂直坐标系和轴固定在定向磁链上的定向坐标系均为旋转坐标系。以下对各坐标轴之间的电流转换公式总结如下:1）坐标系转换到坐标系2）坐标系转换到坐标系3）坐标系转换到坐标系4）坐标系转换到坐标系5）坐标系转换到坐标系6）坐标系转换到坐标系上面六个公式是电流在各个坐标系之间的转换，电压的转换与电流的转换相似。1.5永磁同步电动机的轴系数学模型同步电机的主要特点是定子有三相交流绕组，转子为永久磁铁励磁。为了突出主要问题，先忽略一些次要因素。假设所研究的电机为理想电机，且满足以下条件：1）假设是隐极电机，或忽略凸极的磁阻变化。2）假设没有阻尼绕组，或者说，忽略阻尼绕阻的效应。3）忽略磁化曲线的非线性因素。4）忽略定子绕组电阻和漏抗的影响。这样，得到的两极同步电动机的物理模型如图1-5所示。图中，定子三相绕组轴线A、B、C是静止的，三相电压、和三相电流、都是平衡的，转子以同步转图1-5 两极同步电机的物理模型Fig.1-5 Physical model of the synchronous electricalmachinery of the two poles速旋转，转子上的励磁绕组在励磁电压供电下流过的励磁电流，沿励磁磁极的轴线为轴，与轴正交的是轴，、坐标在空间也以同步转速旋转，轴与静止的轴之间的夹角为变量3。在永磁同步电动机中，由于转子磁链恒定不变，故采用转子磁链定向方式来控制永磁同步电动机。所谓转子磁链定向控制，就是把定向坐标系的轴定向在转子磁链上并与它同步旋转，即轴的轴线与转子的几何轴线轴重合，如图1-6所示。由于轴和轴系重合，轴系的同步电动机数学模型实际上也是轴系上的数学模型。图1-6 永磁同步电动机定子坐标系与转子坐标系的关系Fig.1-6 Relations between permasyn motor stator frame of axes and frame of axes为建立永磁同步电动机的轴数学模型，解除1）、2）、4）三条假定，考虑凸极效应、阻尼绕组和定子漏阻抗。设两相坐标系轴与三相坐标系轴的夹角为，要把三相静止坐标系上的电压方程、磁链方程和转矩方程都变换到两相旋转坐标系上来，可以先利用Clarke变换(3/2变换)将方程中定、转子的电压、电流、磁链、和转矩都变换到两相静止坐标系上，然后再利用旋转变换矩阵Park变换（交/直变换）将这些变量都变换到两相旋转坐标系上。最后得到如下变换矩阵： （1-16）其逆变换为： （1-17）在坐标系中永磁同步电动机的数学模型如下： （1-18）轴的磁链方程为： （1-19）式中为转子（永磁体）在轴的磁链, ，、为、q 轴定子电压分量, 、为、轴定子电流分量，、分别为、轴的磁链，、为永磁同步电动机, 轴的主电感，、分别为、q轴的电阻，且。轴的转矩方程为： （1-20）式中为电磁转矩。式（1-20）说明了转矩由两项组成，括号中的第一项是由三相旋转磁场和永磁磁场相互作用所产生的电磁转矩；第二项是由凸极效应引起的磁阻转矩。对于嵌入式转子，电磁转矩和磁阻转矩同时存在。可以灵活有效地利用这个磁阻转矩，通过调整和控制角，用最小的电流幅值来获得最大的输出转矩。对于凸极式转子，因此只存在电磁转矩，而不存在磁阻转矩。转矩方程变为: （1-21）由式（1-21）可以明显看出，当三相合成的电流矢量与轴的夹角等于时可以获最大转矩，也就是说与轴重合时转矩最大。这时，；。式（1-21）可以改写为: （1-22）因为是永磁转子,是一个不变的值，所以式（1-22）说明了只要保持与轴垂直，就可以像直流电动机控制那样，通过调整直流量来控制转矩，从而实现永磁同步电动机的控制参数的解藕，实现永磁同步电动机转矩的线性化控制。矢量控制的目的是实现转矩的高性能控制，在操作过程中体现在对定子电流的控制上。它是通过将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，从而实现定子电流的解祸，分别加以控制。电机的运动模型为： （1-23） （1-24）其中是是电磁转矩，是负载转矩，是粘滞摩擦系数，是转动惯量，是极对数，是电角速度，是机械角速度。由此可得时的永磁同步电机的系统框图如图1-7，图中的为转矩系数。 + 图1-7 PMSM的模型框图Fig.1-7 Model framework chart of PMSM2PMSM调速控制系统2.1永磁同步电动机的电磁设计PMSM调速系统是由永磁同步电动机本体、变频器、磁极位置检测器再配以控制装置构成的。因此在设计一个控制系统之前，先设计一台正弦波永磁同步电动机并给出相关参数。永磁同步电动机的电磁设计的主要任务是确定电动机的主要尺寸，选择永磁材料的转子磁路结构，估计永磁体尺寸，设计定转子冲片的选择绕组结构，然后利用有关公式对初始设计方案进行性能校核，调整电动机某些设计参数直至符合技术经济指标要求。目前常用的电磁设计方法是等效磁路法和电磁场数值解法。设计中采用（径向充磁的）外贴式转子结构，如图2-1所示。该转子机构简单，制造成本低，转动惯量小，且永磁磁极易于现实最优设计，使之成为能使电动机气隙磁密波形趋近于正弦波的磁极形状，可显著提高电动机乃至整个传动系统的性能。由于钕铁硼永磁材料具有高剩磁、高矫顽力、高磁能积及直线性退磁曲线的优越性能和相对其它稀土永磁材料较低的价格，本次设计采用钕铁硼永磁材料作为励磁源。永磁材料牌号NTP216H。图2-1 转子结构图Fig.2-1 Structure chart of the rotor传统的电动设计是在手工演算中进行的，由于电机内在电磁关系复杂和电磁计算步骤繁琐，从数学模型到计算公式只能是简化的、经验或半经验性质的。因此这种设计方法精度不高，设计面窄。随着计算机及其应用技术的迅猛发展，电机设计进入了崭新的现代设计阶段-电机的计算机辅助设计（CAD）阶段。电机的CAD设计能够建立在完善的理论基础和更为精确的数学模型之上，使计算结果更为准确，更全面，并能实现设计方案的优化，缩短设计周期。在电机CAD中，应用最普遍、也是最基本的就是计算机辅助电磁分析程序，它是电磁设计的基础，而电磁设计又是电机设计的基础和主要内容，因此它的准确性是电机设计的核心，是优化设计获得正确结果的保证。电磁计算结果如下：1) 主要技术指标 2) 永磁体设计 3) 空载磁路设计 4) 阻抗设计结果 5) 运行特性曲线图2-2 运行特性曲线Fig.2-2 Operation characteristic curve可以看出，所设计的永磁电机具有较宽的高效率、高功率因数运行区间，尤其是其轻载运行时，节能效果更为显著。如代替异步电动机使用，不仅可以节约大量电能，还能改善电网的功率因数，是一种高品质的节能电动机。2.2永磁同步电机的常用电流控制策略由式（1-20）的转矩公式可以看出，在电机参数确定的情况下，电机的转矩只与直轴电流和交轴电流有关。而且对于同一个转矩，有无数种直轴电流和交轴电流的组合，不同的组合直接影响到电机和逆变器的输出能力以及系统的效率、功率因数等。因此如何根据给定力矩确定直轴电流和交轴电流，并使系统具有满意的性能成为了电流控制的关键问题。其本质就是根据给定力矩确定、： （2-1）下面主要分析基速以下较常用的电流控制策略，并做比较，选择适合的电流控制策略。1）控制2）单位电流最大转矩控制3）恒磁链控制本章中所用到的仿真，无特殊说明，电机参数均为：、（时）。在此对几个研究PMSM常用的参数做说明：凸极率： （2-2）弱凸极率表示直交轴电感的关系，它会影响永磁同步电机的转矩、功率因数等性能。弱磁率表示电机的去磁能力。功率因数： （2-3）式中为电压矢量超前轴的角度，为电流矢量超前轴的角度。功率因数高时，逆变器的容量得到充分利用，否则，逆变器将输出过多无用功。定义端电压比为电机负载时的端电压与空载时的端电压之比，忽略定子电阻后，可得： （2-4）端电压比与逆变器的容量密切相关，当较大时，要求逆变器有输出较高电压的能力，否则电流控制器将饱和，使电机定子电压近似为方波，最高转速受到限制。2.2.1矢量控制控制较为常用的一种电流矢量控制策略，直轴电流为零，转矩和交轴电流成线性关系，实现了转矩的完全解耦。由于，因此有： （2-5） （2-6） （2-7）仿真曲线如图2-3所示（其中、）： a) 、随转矩变化的曲线 b) 端电压比随转矩变化的曲线a) 、curved shape followed torque vary b) Terminal voltage ratio curved shape followed torque vary c) 功率因数随转矩变化的曲线c) Power factor curved shape followed torque vary图2-3 控制的仿真图Fig.2-3 Simulate diagram in control of 2.2.2单位电流最大转矩控制策略单位电流最大转矩控制是在电机输出给定力矩条件下，控制定子电流的模最小。问题等效为满足： （2-8）的条件极值问题。式中为电流矢量的幅值。根据拉格朗日极值定理，做辅助函数 （2-9）式中为拉格朗日乘子，对上式（2-9）求偏导，并令其等于零可得： （2-10）对上式（2-10）中1、2式求解便可以得到直轴电流和交轴电流的关系，舍去负号可得： （2-11）随着的增大，按照上式（2-11）变化时，可以得到最大的转矩。但是在控制中需要知道：，将式（2-11）带入式（2-10）的3式中，便可求出、，此方程求解十分复杂，不易工程实现。通过仿真，控制电流及结果如图2-4所示（其中、）：2.2.3恒磁通控制策略恒磁通控制就是控制定子电流，使全交链磁通与定子交链磁通的幅值满足： （2-12）与定子交链的磁通，也即气隙磁通为： （2-13） a) 、随转矩变化的曲线 b) 端电压比随转矩变化的曲线a) 、curved shape followed torque vary b) Terminal voltage ratio curved shape followed torque vary c) 功率因数随转矩变化的曲线c) Power factor curved shape followed torque vary 图2-4 最大转矩/单位电流控制的仿真图Fig.2-4 Simulate diagram in control of peak torque/ unit current代入（2-12）得： （2-14）显然有： （2-15）联立式（1-20）和式（2-14）： （2-16）可以求出电流控制策略，同样通过仿真，可以得到电流、功率因数图（其中、）： a) 、随转矩变化的曲线 b) 功率因数随转矩变化的曲线a) 、curved shape followed torque vary b) Power factor curved shape followed torque vary图2-5 恒磁链控制的仿真图Fig.2-5 Simulate diagram in control of permanent flux linkage2.2.4 常用电流控制策略的比较以上较为全面的分析了永磁同步电机的各种电流控制策略及其特点。单位电流最大力矩控制最大限度的利用了磁阻力矩，提高了单位电流的力矩输出能力，在输出相同力矩时，减小了定子电流，从而减小了电机的铜耗，提高了系统的效率。但计算量较大，实际实现比较困难。恒磁链控制中端电压比始终等于1，保证了系统对逆变器电压的利用率达到最高，从而提高了电机的最大力矩输出能力，但同样存在计算量较大，实际实现比较困难的问题4。是一种最简单的电流控制方法，该方法无去磁效应，输出力矩与定子电流成线性关系，由式（1-22） 可见,实际上就是电动机的转矩电流。如果使定子电流全为轴电流，既令，电动机既可获得最大加速转矩。这就是PMSM常采用控制的原因，此时电磁转矩的幅值只与定子电流的幅值有关，即，易于实现解耦控制。此时的空间矢量图示于图2-6中。由矢量图可以看出， (2-17)为定子电流的幅值，角是旋转轴与静止的轴之间的夹角，可由转子位置检测器直接测出，经过查表读取相应的正弦函数值后，与信号相乘，既得电流给定信号 、，经变换又可得、。又由空间矢量定义知，三相定子合成电流矢量为： 图2-6 控制时的矢量图Fig.2-6 Vectograph in control of (2-18)即电流矢量的幅值为定子电流幅值的倍，方向超前轴电角度，因此可得PMSM电磁转矩: (2-19)式中为比例系数。转矩严格的和电流幅值成正比，控制转矩的大小实质上就落实到控制定子电流幅值的大小。系统正常运行时，电动机以角速度旋转，定子电流也以角频率作正弦变化，始终保持定子电流矢量超前轴。2.3控制系统构成图2-7为系统原理框图，图2-8为调速系统工作原理图，速度调节器输出转矩给定信号，它就是定子电流幅值给定信号，因此可以得到给定的和，。定子相电流、通过相电流检测电路被提取出来，然后用Clarke变换将它们转换到定子两相坐标系中，使用Park变换再将它们转换到旋转坐标系中得、 。将给定的电流信号和分别与、 相比较，将得到差值传送给ACR，然后将电流调节器ACR的结果进行坐标变换，进而控制PWM逆变器相应的功率开关器件，若实际电流大于给定值，则通过逆变图2-7 系统原理框图Fig.2-7 Functional block diagram of system器开关器件的动作使之减小；反之，则使之增加。也就是用差值通过电流控制器ACR控制PWM逆变器相应的功率开关器件。这样，实际输出电流将基本按照给定的正弦波电流变化。与此同时，变频器输出的电压仍为PWM波形。当开关器件具有足够高的开关频率时，可以使电动机的电流得到高品质的动态响应。 图2-8 调速系统工作原理Fig.2-8 Adjust the systematic operation principle block diagram of the speed2.3.1控制系统的构成PMSM的控制系统主要由主回路和控制回路组成。主回路由PWM变频器、PMSM、转子位置检测器、电流传感器和速度传感器组成；控制回路由速度调节器、电流调节器、矢量变换电路、PWM生成器及驱动电路组成。如图2-9所示。在永磁同步电动机控制系统中，需要准确检测转子磁极位置，控制定子电流，所以转子位置检测器和变频器是非常重要的两个器件。本节只要研究变频器和转子位置检测器，其它器件与普通交流控制系统所用器件基本相同。 图2-9 PMSM控制系统的构成Fig.2-9 Composition of PMSM control system2.3.2控制系统模型控制系统需要采集的系统误差状态参数有电机三相绕组相电流、,电机的转子位置信号。控制系统采用数字控制方案，即主要的电流调节器和速度调节器均采用数字PID控制器。这就要求系统的采样周期比较短，以满足数字PID控制器以求和代替积分、向后差分代替微分时的精度。数字PID控制器进行了如下的近似式中:T为采样周期；K为采样序号。控制系统具体采用数字PID位置型控制算法，其具体算式如下式中：为比例增益，为积分时间常数，为微分时间常数。为充分发挥数字控制的优点，将对数字PID控制器进行改进：1)积分分离当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有较大的惯性和滞后，所以在积分的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动，为此可采用积分分离措施，积分分离PID算法即是当偏差大于限制时,为加快动态响应,不加入积分环节 ,只采用PD控制;当偏差进入限制时,加入积分环节,以消除稳态误差。即偏差较大时，取消积分作用；当偏差较小时，才将积分投入。亦即当时，采用PD控制；当时，采用PID控制。积分分离阀值就根据具体对象和控制要求确定。2)积分饱和当长时间出现偏差或偏差较大时，计算出的控制量可能会超出被控对象的调节范围，势必会使超调量增加，控制品质变坏，所以，当由于积分的作用使得控制量出现饱和，就对积分输出进行单独限幅。3)死区控制为避免控制动作过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，所以以采用带有死区的PID控制系统，死区的具体参数可根据实际控制对象的特性,通过学习实验确定5。主要采用自行编写的S函数，辅以MATLAB提供的现有的模块组合而成。具体的数字PID位置型控制如图2-10所示。图2-10 数字PID控制器的结构图Fig.2-10 Structural diagram of digital PID controller2.3.3PWM变频器变频器是（frequency changer / frequency converter）利用电力半导体器件的通断作用将工频电源变换为另一频率的电能控制装置。变频器通常包含3个组成部分：整流器（rectifier）和逆变器（inverter），还有直流部分(DC )。其中，整流器将输入的交流电转换为直流电，逆变器将直流电再转换成所需频率的交流电6。变频器的整流部分采用三相全波二极管整流桥，逆变部分采用交直交电压型PWM逆变器，逆变器所用的电子开关采用电力晶体管(GTR), GTR是一种耐高压、大电流的双极结型晶体管。由于永磁同步电动机的矢量控制是对定子电流的控制，因此必须对电压型逆变器进行改造，变成以电流为控制目标的电流型逆变器。将变频器配上电流控制环，就能输出可控的正弦波电流。调速系统必须有快速的电流控制环以保证定子电流对给定指令的快速准确的跟踪，这样才能达到控制的目的。因而电流控制环的动态响应特性直接关系到矢量控制策略的实现7。电流跟踪控制的脉宽调制变频器由通常的PWM电压源型变频器和电流控制环组成，使变频器输出可控的正弦波电流，如图2-11所示。其基本控制方法是，给定电流信号与由电流传感器实测的电流信号相比较，以其差值通过电流控制器ACR控制PWM逆变器相应的功率开关器件。若实际电流大于给定值，则通过逆变器开关器件的动作使之减小；反之，则使之增加。这样，实际输出电流将基本按照给定的正弦波电流变化。与此同时，变频器输出的电压仍为PWM波形。当开关器件具有足够高的开关频率时，可以使电动机的电流得到高品质的动态响应8。 图2-11 电流跟踪控制的脉宽调制变频器Fig.2-11 The electric current follows the pulse width controlled andmodulates the frequency converter电流跟踪控制的PWM变频器有多种型式，其中最常用的是电流滞环跟踪控制9，其单相控制原理如图2-12所示。在这里，电流控制器是带滞环的比较器。将给定电流与输出电流进行比较，电流偏差经滞环比较后控制逆变器有关相桥臂上、下的功率器件。设比较器的环宽为2h，到时刻（如图2-13）， ，滞环比较器输出正电平信号，驱动上桥臂功率开关器件。 图2-12 电流滞环跟踪控制的一相原理图Fig.2-12 The stagnat ring of the electric current follows one phase principle picture controlled把给定电流和实际输出电流的偏差作为带有滞环特性的比较器的输入，通过其输出来控制功率器件V1，V4的通断。V1导通，是增大。当增大到与相等时，虽然，但滞环比较器仍输出正电平，V1保持导通, 继续增大。直到时刻，滞环比较器翻转，输出负电平信号，关断V1 ，并经保护延时后驱动下桥臂器件V4。但此时V4未必导通，因为电流并未反向，而是通过续流二极管VD4维持远方向流通，其数值逐渐减小。直到时刻，降到滞环偏差的下限值，重复使V1导通。上述规律可概括为：当V1（或VD1）导通时，增大，当V4（或VD4）导通时，减小。VD1与VD4的交替工作是逆变器输出电流与给定值的偏差保持在范围内，在给定电流上下做锯齿状变化。当给定电流是正弦波时，输出电流也十分接近正弦波。图2-13绘出了在给定正弦波电流半个周期内电流滞环跟踪控制的输出电流波形和相应的PWM电压曲线。这种电流跟踪型PWM逆变器兼有电压型和电流型逆变器的优点，结构简单，工作可靠，响应快，谐波小；采用电流控制，特别适用于高性能的矢量控制系统10。2.3.4转子位置检测器转子位置检测器是自控式同步电动机控制系统的重要组成部分。只有检测出转子实际空间位置后，控制系统才能决定变频器的通电方式、控制模式及输出电流的频率和相位， 图2-13 电流滞环跟踪控制时的电流波形与PWM电压波形Fig.2-13 The stagnat ring of the electric current follows electric current wave form and PWM voltage wave form while controlling a) 电流波形 b) PWM电压波形a) Electric current wave form b) PWM voltage wave form while controlling保证同步电动机的正常运行。准确、可靠的转子位置检测器是同步电动机控制系统运行的必要条件11。转子位置检测器一般都做成无接触式，有多种不同的型式，常用的有电磁式、磁敏式、光电式、间接式等几种检测方法。由于永磁同步电动机用于高性能的控制系统中，要求检测器具有较高的精度，而光电码盘检测器精度高，输出信号比较平滑，不许滤波，幅值也不受电动机转速的影响，所以采用高精度的增量式光电码盘。光电式转子检测方法，就是利用光电元件，对带有槽口 (或栅)的旋转圆盘的位置进行检测。简单的光电式检测系统由发光二极管和光敏晶体管组成，当器件的凹槽被物体挡住光线时，光敏晶体管不导通。而当光线穿过凹槽道大光敏晶体管时，光敏晶体管导通，再配上适当的信号放大电路，就能够产生一系列反应转子位置的脉冲信号。其检测分辨率高，适用于检测高速运转的电动机。增量式光电码盘转子位置检测原理如图2-14所示。位置检测器由与电动机同轴联结的增量式光电码盘、整形电路、多路转换开关、可预置的二进制可逆计数器、只读存储器、数/模转换器等组成。电动机运转时，光电码盘随之同轴旋转，并发出A、B两组脉冲和一组同步脉冲C信号。计数器为8位二进制可逆计数器，它要求电动机每转360度电角度，码盘发出256个脉冲，即把360度电角度256等分，每份约为1.4度电角度。因此，用于不同极数电动机的增量式光电码盘，每周发出的A、B脉冲数也不同。对于3对极电动机，电动机每转一周，码盘应发脉冲数为768个。由于在整形电路中有一个四倍频的脉冲信号imp，所以码盘实际每周只发出192个脉冲即可。 图2-14 增量式光电码盘转子位置检测原理Fig.2-14 Increment type photo electricity yards of dishes of rotor position measure the principleA、B两组脉冲信号的频率相同，频率的快慢和电动机的转速成正比。只是两脉冲的前沿到达时刻不同，用来判断电动机的正反转方向，其原理如图2-15所示。若电动机正转，在脉冲信号A出现时，脉冲信号B为低电平；若电动机反转，当脉冲信号A出现时，脉冲信号B为高电平，据此可判断电动机的旋转方向。当脉冲信号A微分，取其前沿脉冲信号B作“与非”逻辑运算。如两信号均为高电平，逻辑输出V/R信号为低电平，表示电动机反转，控制计数器做减法运算。反之，V/R信号为高电平，表示电动机正转，控制计数器做加法运算。脉冲A 脉冲B Imp V/R 图2-15 检测器脉冲示意图Fig.2-15 Pulse sketch map of the detection脉冲信号C，也叫同步信号，接到计数器的预置控制端，用来校正计数器的值，消除干扰脉冲或丢漏对计数器造成的累计误差。码盘每转一周，对三对极电动机使用的码盘来说，应发出3个脉冲信号，即在度电角度内做一次校正，把计数器的值强行恢复成预置数值。多路转换开关由来自“投入控制”的定位信号（OR）控制，当OR为高电平时，表示系统处于初始定位阶段，计数器的imp、V/R信号来自定位单元；当OR为低电平时，表示正常工作，imp、V/R、Sy信号来自码盘一侧。计数器为8位可预置的二进制可逆计数器，输出00-FFH（0-225）,把他作为只读存储器（EPROM）的选通地址。位置检测器直接输出转子位置角的正弦值和余弦值，而不是转子位置角 。所以存储器中每个地址单元中存储着该地址对应的角的正弦值和余弦值，他们可在8位数据线上输出，用于全数字控制系统；如果是在模拟系统中，需要把和变换成模拟量，这就需要两个数/模转换器。2.4控制系统的运行原理控制系统中的速度调节器一般采用PID调节器，其输入为速度反馈值和给定值，输出的结果应为转矩给定。由于采用控制，转矩和电流的幅值成正比，因此速度调节器的输出实际为电流幅值的给定值（直流值）。此给定值与转子磁极位置检测电路的输出信号（角度已化为相应的正弦值）相乘，就能获得三相正弦波电流的瞬时给定值、，其中。他们在同步电动机中生成的合成电流矢量与转子轴垂直且超前。转子位置检测器可采用增量式光电码盘检测器，它能直接输出转子位置角 的正弦信号。三相电流瞬时给定值确定后，经过滞环电流跟踪型PWM逆变器，输出三相对称交流电到永磁同步电动机的三相绕组中，永磁同步电动机就会产生与电流幅值成正比的电磁转矩，使电动机正向（逆时针）旋转，电动机开始起动并做正向电动运行。系统的制动可采用再生发电制动。由式（2-17）可知，正向电动运行时，速度调节器给定为“+”。输出为“-”，正向电动变到正向制动后，速度调节器输出将为“+”，使三相给定电流反相，即电流合成矢量由原来的超前轴变为超前轴空间电度角，实际按旋转方向滞后轴空间电角度，转矩方向未改变，所以三相电流相序也未改变，合成电流矢量仍按原来方向旋转，只是滞后轴空间电角度。需要注意的是，采用再生发电制动方法，主回路需进行部分改造，增加可控的耗能环节，否则回馈的电能将为滤波电容充电，造成直流侧过电压或击穿等事故。系统的反向电动运行。把速度调节器的给定变为“-”，那样其输出即为“+”，三相电流产生的合成矢量，即在反转方向上超前轴，电动机将产生反向电动转矩，电动机反转。由于转子反转，三相正弦信号发生器中三相正弦信号的相序也与正转时不同，保证电动机反转时的正常运行。反向制动状态的分析与正向制动相同。由上述分析可以看出，对图2-9所示系统来说，只要改变速度调节器中速度给定值的极性和大小，就可以使永磁同步电动机控制系统在四象限中方便地运行。3PMSM矢量控制系统的仿真研究3.1PMSM矢量控制系统的SIMULINK实现随着计算机技术的发展，仿真已成为科技工作者日益关注的技术。90年代以来,国内外都开发出大量的仿真软件，以美国MathWorks公司为代表的MATLAB系列软件不仅是一个优秀的数学软件，也是一个十分方便的仿真软件。而MATLAB提供的动态系统仿真工具SIMULINK，刚是众多仿