极坐标潮流计算.doc

题 目 名 称 极坐标潮流计算课程设计 课 程 名 称 电力系统稳态分析 学 生 姓 名 学 号 系 、专 业 指 导 教 师 2011年 1月 4 日25目 录第一章 系统概述11.1 设计目的11.2 设计要求11.3 设计内容11.3 课题分析1第二章 潮流计算设计题目2第三章 潮流计算算法及手工计算33.1 潮流计算算法33.2 关于电力系统潮流计算手工计算4第四章 Matlab概述124.1 Matlab简介124.2 基本数学运算12第五章 潮流计算流程图及源程序135.1 潮流计算流程图135.2 潮流计算源程序145.3 运行计算结果20总 结24参考文献25第一章 系统概述1.1 设计目的1、掌握电力系统潮流计算的基本原理；2、掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或FORTRAN或C语言或C+语言）；3、采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程计算。 1.2 设计要求1、程序源代码； 2、给定题目的输入，输出文件； 3、程序说明； 4、给定系统的程序计算过程； 5、给定系统的手算过程（至少迭代2次）。 1.3 设计内容1、根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵； 2、赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；3、形成雅可比矩阵； 4、求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算； 5、求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率； 6、上机编程调试；连调； 7、计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果作比较分析。 8、准备计算机演示答辩，书写该课程设计说明书（必须计算机打印）。1.3 课题分析本次课程设计是与电力专业紧密相连的一门设计，根据课程设计的要求以及老师的分组，我们小组是分析题目一的第二问。这是一个简单的电力系统，该电力系统是一个4节点，5支路的电力网络。其中包含2个PQ节点，1个PV节点，和1个平衡节点。本组根据指导老师下达的任务书，是采用牛顿拉夫逊法（极坐标）进行计算，进一步对潮流计算进行巩固。第二章 潮流计算设计题目2.1 潮流计算题目课程设计总体要求：手工计算，进行两次迭代计算（用A4纸手写）；编程：一是校验；二是最终网络潮流计算；三是把结果打印出来。题目一：在图2-1所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为节点，节点3为节点，节点4为平衡节点，已给定，网络各元件参数的标幺值如表2所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数。试求：图2-1 简单电力系统表1 网络各元件参数的标幺值支路电阻电抗输电线路变压器变比k120.020.060.01130.010.030.01230.030.07240.00.050.9625340.020.05表2 各节点电压（初值）标幺值参数节点i12341.00+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.05+j0.0（1）采用直角坐标下的牛顿-拉夫逊法计算图1网络的潮流分布。（2）采用极坐标下的牛顿-拉夫逊法计算图1网络的潮流分布。（3）采用极坐标下的分解法计算图1网络的潮流分布。第三章 潮流计算算法及手工计算3.1 潮流计算算法本题采用了题目要求的牛顿拉夫逊潮流计算的方法。牛顿-拉夫逊法潮流计算的公式。把牛顿法用于潮流计算，采用直角坐标形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中电压和支路导纳可表示为： （1-2） 将上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展开并分出实部和虚部，便得： （1-3） 按照以上的分类，PQ节点的输出有功功率和无功功率是给定的，则第i节点的给定功率设为和（称为注入功率）。 假定系统中的第1、2、m节点为PQ节点，对其中每一个节点的N-R法表达式F(x)=0如、形式有些下列方程： （1-4） =（1、2、m） PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1、m+2、n-1节点为PV节点，则对其中每一PV节点可以列写方程： （1-5） =（m+1、m+2、n-1）(6)形成雅可比矩阵。N-R法的思想是；本例；对F(x)求偏导的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的、是多维变量的函数，对多维变量求偏导（、），并以矩阵的形式表达称为雅可比矩阵。 当j=i时，对角元素为 （1-6） 当时,矩阵非对角元素为： （1-7） 由上式不难看出，雅可比矩阵有以下特点。 雅可比矩阵中的诸元素都是节点电压的函数，因此在迭代过程中，它们将随着节点电压的变化而不断的变化。 雅可比矩阵具有结构对称性，数据不对称。如非对角，。 由式（1-7）可以看出，当导纳矩阵中非对角元素为零时，。雅可比矩阵中相应的元素也为零，即矩阵是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同样可以应用稀疏矩阵的求解技巧。正是由于这一点才使N-R法获得广泛的应用。3.2 关于电力系统潮流计算手工计算第四章 Matlab概述4.1 Matlab简介 MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模拟（SIMULATION）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。4.2 基本数学运算数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相同。而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.”。前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符为 . ）、指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqrt）等。有了“对应元素”的规定，数组的运算实质上就是针对数组内部的每个元素进行的。矩阵的幂运算与数组的幂运算有很大的区别。第五章 潮流计算流程图及源程序5.1 潮流计算流程图根据设计要求，牛顿拉夫逊法潮流计算程序框图如图5-1所示。图5-1 潮流计算流程图5.2 潮流计算源程序%电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算disp(电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:);clearn=input(请输入结点数：n=);n1=input(请输入PV结点数：n1=);n2=input(请输入PQ结点数：n2=);isb=input(请输入平衡结点：isb=);pr=input(请输入精确度：pr=);K=input(请输入变比矩阵看:K=);C=input(请输入支路阻抗矩阵：C=);y=input(请输入支路导纳矩阵：y=);U=input(请输入结点电压矩阵：U=);S=input(请输入各结点的功率：S=);Z=zeros(1,n);N=zeros(n1+n2,n2);L=zeros(n2,n2);QT1=zeros(1,n1+n2);for m=1:n for R=1:n C(m,m)=C(m,m)+y(m,R); if K(m,R)=0 C(m,m)=C(m,m)+1/(C(m,R) /( K(m,R) * (K(m,R)-1) ; C(R,R)=C(R,R)+1/(C(m,R)/(1-K(m,R); C(m,R)=C(m,R)/K(m,R); C(R,m)=C(m,R); endendendfor m=1:n for R=1:n if m=R Z(m)=Z(m)+1/C(m,R); end endendfor m=1:n for R=1:n if m=R Y(m,m)=C(m,m)+Z(m); else Y(m,R)=-1/C(m,R); end endenddisp(结点导纳矩阵:);disp(Y);disp(迭代中的雅克比矩阵:);G=real(Y);B=imag(Y);O=angle(U);U1=abs(U);k=0;PR=1;P=real(S);Q=imag(S);while PRpr for m=1:n2 UD(m)=U1(m); end for m=1:n1+n2 for R=1:n PT(R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R)+B(m,R)*sin(O(m)-O(R); end PT1(m)=sum(PT); PP(m)=P(m)-PT1(m); PP1(k+1,m)=PP(m); end for m=1:n2 for R=1:n QT(R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R)-B(m,R)*cos(O(m)-O(R); end QT1(m)=sum(QT); QQ(m)=Q(m)-QT1(m); QQ1(k+1,m)=QQ(m); end PR1=max(abs(PP); PR2=max(abs(QQ); PR=max(PR1,PR2); for m=1:n1+n2 for R=1:n1+n2 if m=R H(m,m)=U1(m)2*B(m,m)+QT1(m); else H(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R)-B(m,R)*cos(O(m)-O(R); end end end for m=1:n1+n2 for R=1:n2 if m=R N(m,m)=-U1(m)2*G(m,m)-PT1(m); else N(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R)+B(m,R)*sin(O(m)-O(R); end end end for m=1:n2 for R=1:n1+n2 if m=R J(m,m)=U1(m)2*G(m,m)-PT1(m); else J(m,R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R)+B(m,R)*sin(O(m)-O(R); end end end for m=1:n2 for R=1:n2 if m=R L(m,m)=U1(m)2*B(m,m)-QT1(m); else L(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R)-B(m,R)*cos(O(m)-O(R); end end end JJ=H N;J L; disp(JJ); PQ=PP;QQ; DA=-inv(JJ)*PQ; DA1=DA; for m=1:n1+n2 OO(m)=DA1(m); end for m=n:n1+n2+n2 UU1(m-n1-n2)=DA1(m); end UD2=diag(UD); UU=UU1*UD2; for m=1:n1+n2 O(m)=O(m)+OO(m); end for m=1:n2 U1(m)=U1(m)+UU(m); end for m=1:n1+n2 o(k+1,m)=180/pi*O(m); end for m=1:n2 u(k+1,m)=U1(m); end k=k+1;endfor m=1:n b(m)=U1(m)*cos(O(m); c(m)=U1(m)*sin(O(m);endU=b+i*c;for R=1:n PH1(R)=U(isb)*conj(Y(isb,R)*conj(U(R);endPH=sum(PH1);for m=1:n for R=1:n if m=R C1(m,R)=1/C(m,R); else C1(m,m)=C(m,m); end endendfor m=1:n for R=1:n if (C(m,R)=inf)&(m=R) SS(m,R)=U1(m)2*conj(C1(m,m)+U(m)*(conj(U(m)-conj(U(R)*conj(C1(m,R); enddisp(迭代中的P：);disp(PP1);disp(迭代中的Q：);disp(QQ1);disp(迭代中相角:);disp(o);disp(迭代中电压的模:);disp(u);disp(平衡结点的功率:);disp(PH);disp(全部线路功率分布:);disp(SS);据课题题目，本程序把节点4设为平衡节点，节点1、2为PQ节点，节点3为PV节点。5.3 运行计算结果请输入结点数：n=4请输入PV结点数：n1=1请输入PQ结点数：n2=2请输入平衡结点：isb=4请输入精确度：pr=0.00001请输入变比矩阵看:K=0 0 0 0;0 0 0 0.9625;0 0 0 0;0 0 0 0请输入支路阻抗矩阵：C=0 0.02+0.06i 0.01+0.03i inf; 0.02+0.06i 0 0.03+0.07i 0.0+0.05i;0.01+0.03i 0.03+0.07i 0 0.02+0.05i;inf 0.0+0.05i 0.02+0.05i 0请输入支路导纳矩阵：y=0 0.01i 0.01i 0;0.01i 0 0 0;0.01i 0 0 0;0 0 0 0请输入结点电压矩阵：U=1+0i 1+0i 1.02+0i 1.05+0i请输入各结点的功率：S=-0.4-0.3i -0.3-0.2i 0.4 0结点导纳矩阵:15.0000 -44.9800i -5.0000 +15.0000i -10.0000 +30.0000i 0 -5.0000+15.0000i 10.1724 -45.5871i -5.1724 +12.0690i 0+19.2500i -10.0000+30.0000i -5.1724+12.0690i 22.0690-59.3003i -6.8966 +17.2414i0 0 +19.2500i -6.8966 +17.2414i 6.8966 -37.2414i迭代中的雅克比矩阵: -45.6000 15.0000 30.6000 -14.8000 5.0000 15.0000 -47.5228 12.3103 5.0000 -10.0690 30.6000 12.3103 -61.6961 10.2000 5.2759 15.2000 -5.0000 -10.2000 -44.3600 15.0000 -5.0000 10.2759 -5.2759 15.0000 -43.6513 -47.0810 15.9997 31.0813 -15.2043 5.2230 15.9335 -49.7730 12.7453 5.4214 -10.7713 31.3325 12.9466 -61.6961 10.0255 5.2705 16.0021 -5.2230 -10.7791 -46.4967 15.9997 -5.4214 11.3898 -5.7404 15.9335 -49.5407 -47.0173 15.9562 31.0611 -15.1794 5.2186 15.8961 -49.6806 12.7277 5.3988 -10.7412 31.3053 12.9190 -61.6961 10.0281 5.2725 15.9793 -5.2186 -10.7607 -46.4173 15.9562 -5.3988 11.3413 -5.7189 15.8961 -49.2810 -47.0171 15.9561 31.0610 -15.1793 5.2185 15.8960 -49.6802 12.7276 5.3989 -10.7411 31.3053 12.9190 -61.6961 10.0279 5.2724 15.9793 -5.2185 -10.7608 -46.4171 15.9561 -5.3989 11.3411 -5.7190 15.8960 -49.2802 -47.0171 15.9561 31.0610 -15.1793 5.2185 15.8960 -49.6802 12.7276 5.3989 -10.7411 31.3053 12.9190 -61.6961 10.0279 5.2724 15.9793 -5.2185 -10.7608 -46.4171 15.9561 -5.3989 11.3411 -5.7190 15.8960 -49.2802迭代中的P： -0.2000 -