西南交大 大学物理 2014版NO.4详细解答.pdf

物理系 2014 09 大学物理 大学物理 AII 作业 作业 No 4 光的偏振光的偏振 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 判断题 一 判断题 用 T 和 F 表示 T 1 横波具有偏振性 纵波不具有偏振性 解 是否具有偏振性是区分横波与纵波的主要标志之一 横波具有偏振性 纵波不具有 T 2 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上 反射光是垂直于入射面振动的 完全线偏振光 解 教材 95 页 F 3 自然光入射到介质分界面时 如果入射角大于它的布儒斯特角 则反射光为线偏 振光 解 布儒斯特定律指出 当自然光入射到介质分界面时 只有当入射角等于布儒斯特角 反射光才为线偏振光 T 4 光是一种电磁波 我们把电场强度矢量称为光矢量 解 教材 90 页 T 5 当光以布儒斯特角入射到介质的分界面时 反射光与折射光的传播方向互相垂直 解 教材 96 页 一 选择题一 选择题 1 如图所示的偏振片可以得到偏振化方向平行于 y 轴的偏振光 当自然光入射时 将 偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动 400 通过偏振片的光 强是 C A 增大 B 减小 C 不变 解解 根据马吕斯定律 只要是自然光入射偏振片 光强变为原来的一 半 所以无论怎样旋转偏振片 光强不会发生变化 2 当第三块偏振片以 450插入两块偏振方向正交的偏振片时 会有部 分的光出射 如果不是用单一的一块 450偏振片插入 而是插入 N 块偏振片组 让每片 偏振化方向平均转过 900 N 1 时 出射光的情况将会怎样 D A 没有光出射 B 出射的光更少 C 出射的光一样多 D 出射的光更多 解 我们就以入射光是自然光为例来讨论这个问题 第一种情况的出射光强为 45cos 2 1 04 0 II 第二种情况的出射光强为 1 90 cos 2 1 1 0 2 0 N N II第一种情况不过是第二种情况当 N 1 时的情况 当 N 2 时 I 是增大的 可以取 可以取 N 2 来试即可 所以选来试即可 所以选 D 3 两偏振片堆叠在一起 一束自然光垂直入射其上时没有光线通过 当其中一偏振片 慢慢转动 180o时透射光强度发生的变化为 B A 光强单调增加 B 光强先增加 后又减小至零 C 光强先增加 后减小 再增加 D 光强先增加 然后减小 再增加 再减小至零 解解 因自然光垂直入射到堆叠在一起的两偏振片时 没有光线通过 表明两偏振片的偏 振方向相互垂直 则当其中一偏振片慢慢转动 角时由偏振片起偏规律得 自然光通过第一个偏振片后的光强为 2 0 1 I I 强度为 1 I的线偏振光再通过第二个偏振片后 透射光强度为 0 20 2 4 2cos 1 90 cos 2 I I I 1800 由此有透射光强度变化曲线为 由图知选 B 4 自然光以 60 的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时 反射光为线偏振 光 则知 B A 折射光为线偏振光 折射角为 30 B 折射光为部分偏振光 折射角为 30 C 折射光为线偏振光 折射角不能确定 D 折射光为部分偏振光 折射角不能确定 解解 当自然光以布儒斯特角入射到两层介质分界面时 自然光中平行于入射面振动的成 分只折射不反射 垂直于入射面振动的成分一部分反射一部分折射 所以反射光为线偏 振光 折射光为部分偏振光 又因为此时反射线与折射线垂直 入射角 0 i与折射角 互为 余角 所以折射角 ooo 306090 5 使一光强为 I0的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1和 P2 P1和 P2的偏振化方向与原 0 4 2 3 4 I0 2 y x I2 入射光光矢量振动方向的夹角分别为 和 90o 则通过这两个偏振片后的光强 I 是 C A 2 0cos 2 1 I B 0 C 2 sin 4 1 2 0 I D 2 0sin 4 1 I E 4 0cos I 解解 由马吕斯定律 偏振片通过第一个偏振片后 光强为 2 01 cosII 再通过第二个偏振片后 光强为 2 sin 4 1 sincos 90 coscos 90 cos 2 0 22 0 22 0 2 1 IIIII o 二 填空题二 填空题 1 在如图所示的实验中 入射光为偏振化方向平行于 x 轴的偏振光 其光强为 0 I 经过三个偏振片后 最 后出射光强为 3 I 令 n A I I cos 0 3 如果将第一 块偏振片从图示位置逆时钟旋转 观察者面对纸面观察者面对纸面 600 这时 A n 解 经 分 析 解 经 分 析 04 03 30cosII 比 较 后 得 出 0 30 4 1 nA 2 如图所示 一束自然光入射到折射率分别为 n1和 n2的两种介 质的交界面上 发生反射和折射 已知反射光是完全偏振光 那 么折射角 的值为 arctg 2 1 12 nn 解 解 由布儒斯特定律 起偏振角为 1 2 0 arctg n n i 又反射线与折射线垂直 则折射角为 1 2 0 arctg 22n n i 3 在以下五个图中 左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上 最右边的图表 示入射光是自然光 n1和 n2为两种介质的折射率 图中入射角 arctg 12 nnio o ii 试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线 并用点或短线把振动方向表示出来 1 n 2 n i 1 n 2 n i0 i 1 n 2 n 2 n 1 n 0 i 0 i 1 n 2 n 解 解 由布儒斯特定律 既折射也反射时 两种振动方向的光 0 ii 当 0 ii 时 平行 于入射面的振动的光只折射不反射 垂直于入射面的振动的光既折射也反射 如图所示 4 一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它垂直通过一偏振片 若以此入射光束为轴 旋转偏振片 测得透射光强度最大值是最小值的 7 倍 那么入射光束中自然光与线偏振 光的光强比值为 1 3 解解 设入射自然光光强为 I1 线偏振光光强为 I2 混合光通过偏振片后光强为 1min21max 2 21 2 1 2 1 cos 2 1 IIIIIIII 由题意 3 1 7 2 1 2 1 2 1 1 21 min max I I I II I I 可以解出 5 某种透明介质对于空气的临界角 指全反射 等于 45 光从空气射向此介质的布儒斯 特角是 解解 因全反射临界角为 45 所以 o 45sin n 1 式中 n 为介质的折射率 即 2 45sin 1 o n 布儒斯特角满足2tg 0 ni 可得 o 7 542arctg 0 i 三 计算题三 计算题 1 有一平面玻璃板放在水中 板面与水面夹角为 见图 设水和玻璃的折射率分别为 1 333 和 1 517 欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光 角应是多大 解解 设 1 i和 2 i分别为水面和玻璃板表面的布儒斯特角 为水面下的折射角 由布儒斯特定律知 o 12 53333 1tg 111 ini o 69 48 333 1 517 1 tg 2 1 2 2 i n n i 由 ABC 可知 22 1809090ii ooo 又由布儒斯特定律和折射定律知 11 9090ii oo 代入 表达式得 oo 9090 21122 iiiii oooo 8 119069 4812 53 2 如图安排的三种透光媒质 I 其折射率分别为33 1 1 n 50 1 2 n 1 3 n 2 i 1 i C B A1 n 2 n 两个交界面相互平行 一束自然光自媒质 I 中入射到 I 与 的交界面上 若反射光为线偏 振光 1 求入射角 i 2 媒质 界面上的反射光是不是线偏振光 为什么 解 解 1 由布儒斯特定律 入射角 i 为起偏角 o 43 48 53 1 50 1 arctg arctg 1 2 n n i 2 设在媒质中折射角为 且 ooo 56 4144 4890 在 分界面上 6666 0 50 1 1 8866 056 41tgtgtg 2 3 n n i o 所以 反射光不是线偏振光 3 图中 非偏振光入射相继通过三个偏振片 偏振片的偏振化方向与 y 轴所成角度分别 为 ooo 40 20 40 321 求通过该系统后 出射光光强与入射光光强的百分比 解 解 由偏振片起偏规律和右下偏振化方向关系有 非偏振光 自然光自然光 通过偏振片 1 后光强为 2 0 1 I I 强度为 1 I线偏振光通过偏振片 2 后光强为 马吕期定律 cos 2 cos 21 20 21 2 1