等效场导学案.doc

2012-2013学年高二物理选修3-1导学案 编号 时间2012/ 09 / 16 编制：陈银 审核： 包科领导签字： 班级 小组 姓名 教师评价 A B C装订线等效场专题【使用说明】根据例题，认真领会处理等效场问题的两种基本方法【学习重点 】受力分析、动能定理的运用和等效场思想建立【学习难点】如何认识等效思想、以及等效思想的运用【学习目标】掌握处理等效场的方法【问题导学】一物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对处在匀强电场中的宏观物体而言，它的周围不仅有重力场，还有匀强电场，同时研究这两种场对物体运动的影响，问题就会变得复杂一些。此时，若能将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”（可形象称之为“等效重力场”）来代替，不仅能起到“柳暗花明”的效果，同时也是一种思想的体现。那么，如何实现这一思想方法呢？一、概念的全面类比 为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。具体对应如下： 1.等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 2.等效重力重力、电场力的合力 3.等效重力加速度等效重力与物体质量的比值4.等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 5.等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 6.等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二、例题展示qEEBOmgTBOE图1-3EBO图1-1图1-21.如图1-1所示，一条长为L的细线上端固定在点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为，方向水平向右，已知小球在点时平衡，细线与竖直线的夹角为。求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后摆动到竖直位置时速度恰好为零？基本方法：动能定理等效场的方法受力分析：小球在受重力、电场力两个恒力与不做功的细线拉力作用下的运动，对应联想：在重力场只受重力与细线拉力作用下的运动的模型：单摆模型。等效分析：对小球在B点时所受恒力力分析（如图1-2），将重力与电场力等效为一个恒力，将其称为等效重力可得：，小球就做只受“重力”mg与绳拉力运动，可等效为单摆运动。规律应用：如图1-3所示，根据单摆对称运动规律可得，B点为振动的平衡位置，竖直位置对应小球速度为零是最大位移处，另一最大位移在小球释放位置，根据振动对称性即可得出，当悬线与竖直线的夹角满足，小球从这一位置静止释放后至细线到竖直位置时，小球速度恰好为零。思考1：速度为零时，合力也为零么、 轻绳中拉力多大？该运动过程中最高点与最低点的受力有何特点？ 思考2 ： 当细线与竖直方向成a角时，小球至少有多大的速度，才能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动； 等效场的方法思考3 当小球运动到O点正下方时，速度恰为零，若此时给小球一个水平向左的瞬时冲量也能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，求该瞬时冲量的最小值例2. 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示.珠子所受静电力是其重力的3/4倍.将珠子从环上最低位置A点静止释放，求：（1）珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力；（2）要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子以多大的初速度？思考：用等效场的思想如何解决这两个问题（通过下图的提示） 装订线例3（16分） 如图所示，光滑水平轨道与半径的3/4光滑竖直圆轨道平滑连接。空间分布有平行于圆轨道平面的匀强电场，电场强度大小E=5.0103V/m，方向与水平方向夹角=37o。现有一质量m=0.6kg，电量q=2.0103C带正电的小球，从A点由静止释放开始运动。（运动过程中电量保持不变，g=10m/s2）求：（1）若要使小球能沿圆轨道运动到C点，则释放点A距B点的距离满足的条件（2）在满足（1）的条件下，小球第一次落到水平轨道时距B点的距离的范围（注意解题规范性、得分点）解：（1）代入数值后计算得 Eqsin370=6N .1分 mg=6N 1分所以电场力和重力的合力沿水平方向设为F，则F=Eqcos370=8N 1分依题意设在C点时受到的弹力为FN,速度为VC ，释放点A距B点的距离为x.对于A-B-C 过程 . 2分小球在C点时 . 2分 . 1分解得 . 1分 =1.5m . 1分 (2)小球离开C点后做类平抛运动，设从C点运动到AB段所需时间为t，则 . 2分射出C点后沿水平方向的位移 . 2分 且 得 . 1分设小球第一次落到水平轨道时距B点的距离为L则小球第一次落到水平轨道时距B点的距离的范围为0.5m L 1m . 1分装订线等效场专题训练【基础题】1 如图2-1所示，匀强电场水平向右，N/C，一带正电的油滴的质量kg，电量C。在A点时速度大小为m/s，方向为竖直向上，则油滴在何时速度最小且求出最小速度？ (你能想出几种方法)2光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为，在其最低点处放一质量为的带电小球，整个空间存在匀强电场，小球受到的的电场力大小为，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道向上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求大小。3如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场，一根长的绝缘细绳一端固定在点，另一端系有质量为的带电小球，小球原来静止在点，当给小球一个水平速度后，它可以在竖直面内绕点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从点开始在竖直面内绕点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？【拔高题】1如下图所示，现在有一个小物块，质量为m=80g，带上正电荷q=2104C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数m =0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E=103V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g =10m/s2，求：（1）小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平哪个位置释放？（2）如果在上小题的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？2 (2011合肥模拟)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力装订线3 （2010安徽卷）如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，g取1