陈家璧版_光学信息技术原理及应用 试卷与答案.doc

光学信息技术试卷 答案 一 问答题（30分）1. 体全息图有什么样的特性？一般有哪些应用？答：体全息图对于角度和波长具有苛刻的选择性，只有当再现光完全满足布拉格条件时才能得到最强的衍射光，这就造成了它特殊的应用前景。其一是体全息图可以用白光再现，因为在由多种波长构成的复合光中，仅有一种波长即与记录光波相同波长的光才能达到衍射极大，而其余波长都不能出现足够亮度的衍射像，避免了色串扰的出现；其二是体全息图可以用于大容量高效率全息储存，因为当照明光角度稍有偏离时，便不能得到衍射像，因而可以以很小的角度间隔储存多重三维图像而不发生像串扰。2. 用相干光学信息处理产生多重像往往会由于相干噪声的干扰而影响了它的应用。在实际应用中，我们可以采用怎样的办法来获得比较“干净”的多重像？试简述其原理。答：采用白光照明的4f系统，在输入面上放置物透明片，其上覆盖一维正弦光栅用于调制物函数。到达频谱面时是两者频谱的卷积。由于白光的作用，频谱面上除零级谱为白色之外，其余均呈现为彩虹色带。滤波器选取一组频率不同的正弦光栅用于对正一级频谱彩带中不同波长的频谱进行调制，结果将会产生三个像，三组衍射像的零级像重合在坐标中央，形成白色像，而三组的正、负一级像以不同的间隔分布在两侧，只要图像的线宽和调频光栅的频率选取得当，输出图像便不会重叠，于是在输出面得到红、绿、蓝三色多重像。实验结果表明，用白光信息处理系统得到的多重彩色像，有效的消除了相干噪声。二 计算题（70分）1、 给定正实常数和实常数与，求证：（1） 若, 则 （2） 若, 则 证明：（1）再进行傅里叶反变换则命题得证 （2）再进行傅里叶反变换则命题得证 2、 单色球面波在x-y平面上产生的复振幅分布为问此球面波是发散还是会聚的？其中心坐标是多少？解：对照球面波的复振幅表达形式，因为式中前一个指数项中指数为正数，故此球面波是发散的。由于球面波中心的z坐标表示的是考察平面和点光源的距离，因此在以x-y平面上原点为z轴零点的x-y-z坐标系中球面波的中心坐标是（3，4，2）。3、 图示孔径由两个相同的圆孔组成。它们的半径都为a，中心距为d。采用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求出相距孔径为z的观察平面上夫朗和费衍射图样的强度分布。解：孔径透过率函数为故光栅的频谱观察平面上的复振幅分布为4、 焦距，直径的透镜将波长的平行光束聚焦，平行光束的截面，试求透镜焦点处的光强是平行光束光强的多少倍？解： 设入射光束的复振幅为，强度为，通过透镜后的出射光场为将此式代入菲涅耳衍射公式，并令得焦点处的复振幅和光强为5、 求证：若一平面物体的全息图记录在一个与物体相平行的平面内，则最后所得到的像将在一个与全息图平行的平面内（为简单起见，可设记录与再现光波长相同且参考光和再现光均为传播方向与物体平面相垂直的平面波）。证明：利用点源全息图公式，取物面上任意一点来研究。由于，参考光波和再现光波是波矢平行于z轴的平面波，即。于是有 对于原始虚像（第二组符号）有对于共轭实像（第一组符号）有不管是原始虚像或共轭实像，均与无关，即不管物点在物面上位于何处，其像点均在同一平面内，但位置随物点的不同在像平面内移动。6、 在系统输入平面放置空间频率为而大小不限制的光栅，入射光波长，假设系统的两个傅里叶变换透镜的焦距和口径相同，为了使频谱面上相邻衍射斑间距不小于，而且级衍射光刚好能够通过该光学信息处理系统，求傅里叶变换透镜的焦距和口径。解：因为光栅大小没有限制，同时设光栅周期为d，透光部分宽度为a，则在输入面x-y1上光栅7透过率函数可表为：其频谱为 即谱点的位置由决定，即m级衍射在傅里叶变换透镜后焦面上的位置由下式决 定：相邻衍射斑间的间距由此得焦距f为物透明片位于透镜的前焦面，谱面为后焦面，因为物透明片的大小没有限制，物光栅的级衍射光总能够通过第一个傅里叶变换透镜，但是谱面上的衍射光能否通过第二个傅里叶变换透镜和谱面上的最大空间频率以及傅里叶变换透镜的口径有关。级衍射光刚好能够通过该光学信息处理系统时，由第一个傅里叶变换透镜会聚到级衍射斑上的光线只有由第一个傅里叶变换透镜边框的上边缘穿过频谱面的光线能够从第二个傅里叶变换透镜边框的上边缘透过到达光学信息处理系统的输出面。由第一个傅里叶变换透镜会聚到级衍射斑上的其它光线都被第二个傅里叶变换透镜边框挡住而不能进到输出面。也就是说，两个傅里叶变换透镜直径都应该与在谱面上级衍射光斑之间的距离相同，于是求得透镜直径7、 图示成像系统，光阑为双缝，缝宽为，长为，中心间隔为，照明光波长为，不考虑两个透镜的口径大小的影响。求下述情况下系统的脉冲响应函数。 （1