（试题 试卷 真题）希望杯第十六届（2005年）初中二年级第一试试题

第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试2005年3月20日 上午830至1000校名 班次 姓名 辅导教师 成绩_一、选择题:（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。题号12345678910共得分答案1、等于( )毛A B- C D-2、已知x=3是不等式mx+21 BA = 1 CA 1 D无法确定的6、Given in the ABC ，a，b，c are three sides of the triangle，and，then A is( )Aacute angle Bright angle Cobtues angle Dacute angle or obtues angle （英汉词典 acute angle：锐角；obtuse angle：钝角）7、如图1，点D是ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BDDC=23，则ABC是( ) A锐角三角形; B直角三角形 C钝角三角形; D锐角三角形或直角三角形8、已知，则的大小关系是( )A B C D9、某人月初用x元人民币投资股票，由于行情较好，他的资金每月都增加，即使他每月末都取出1000元用于日常开销，他的资金仍然在三个月后增长了一倍，那么x的值是( )A9000 B10000 C11000 D1110010、判断下列命题的真假：甲：在边长为1的正三角形中（包括边界）的任意四个点，必有两点的距离不大于.乙：在边长为1，一个内角为600的菱形中（包括边界）的任意六个点，必有两点的距离不大于. 那么正确的结论是( )A甲真乙真 B甲真乙假 C甲假乙真 D甲假乙假二、A组填空题:（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。）11、计算： = .12、分解因式：= .13、已知质数p与q满足3p+7q=41，则(p+1)(q-1) = .14、如图2，将直径AB=1的半圆形纸片平放在桌面上，然后让它绕直径的一个端点旋转到某个位置，这时它扫过的面积为，则AB旋转的角度为 .15、如图3，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是32，那么= ；正方形BFHG与正方形ABCD的面积比是 16、已知a是整数，x，y是方程x2-xy-ax+ay+1=0的整数解，则= 或 17、A、B、C三种服装的进价分别是30元、40元、50元，售价分别是35元、m元、60元，经核算，三种服装的总利润相同，且A、B两种服装的销售量之和C服装销售量的4倍，则m= ；A、B、C三种服装的销售量之比是 .18、已知，且19x2+143xy+19y2=2005，则xy= 或 .19、已知一个两位整数的五次方是一个六位数，且最高位的数字与个位数字都是3，那么= ；中间的四个数字之和是 .20、In figure 4 ，five points A、B、C、D、E are located on a line. When the ten distances between pairs are listed from smallest to largest ，the list reads ：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19. Then the value of k is .三、B组填空题:（每小题8分，共40分。每题两个空，每个空4分）21、在公式y=kx+b（k，b为常数）中，当3x1时，1y9，则2kb的值为 或 .22、已知方程（c是常数，c0）的解是c或，那么方程（a是常数，且a0）的解是 或 .23、已知ABC的某两个内角的比是47且AB=AC，BDAC于D，BE平分ABC交AC于E，则EBD的大小是 或 .24、已知正ABC的面积是1，P是平面上一点，并且PAB、PBC、PCA的面积相等，那么满足条件的点P共有 个；PAB的面积是 .25、某靶场有红、绿靶标共100个，其中红靶标的数量不到绿靶标数量的.若打中一个红靶标得10分，打中一个绿靶标得8.5分，小明打中了全部绿靶标和部分红靶标，在计算他所得的总分时，发现总分与红靶标的总数无关（包括打中的和没有打中的），则靶场有红靶标 个，打中的红靶标的个数为 .毛第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试答案评分标准1答案选择题:题号12345678910答案DABCCABDDDA组填空题:题号11121314151617181920答案(a2+ab-1)( b2+ab-1) 121800； 1，145；22110；1013；1912B组填空题:题号2122232425答案3；7 150；