2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.3.3 最大值与最小值课件10 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

最大值和最小值 呈现背景创设情境 观察下面的函数图象 问题2 如何用数学语言刻画这一性质 问题3 对任意一个函数如何定义它的最值 问题1 请结合图象用你学过的知识说一说函数在区间上有哪些性质 最值的概念 最大值与最小值 如果在函数定义域I内存在x0 使得对任意的x I 总有f x f x0 f x f x0 则称f x0 为函数f x 在定义域上的最大值 最小值 注 极值是局部性质 最值是整体性质 辨析 对于函数f x 如果f x C C为常数 对定义域中的每个自变量x均成立 那么C一定是函数y f x 的最大值吗 辨析 如果函数f x 有最小值f a 最大值f b 那么f a 一定小于f b 吗 巩固概念 问题4 结合图1说说函数在区间上的最值可能出现在哪里 追问1 若将上述问题中的区间改成呢 追问2 函数在区间一定有最值吗 问题5 今后我们如何求连续函数在区间上的最值 启发引导提出问题 在区间上求函数的最大值与最小值的步骤 1 求函数在内的极值 意义建构解决问题 2 将函数在内的极值与比较 其中最大的一个为最大值 最小的一个为最小值 操练拓展反馈矫正 例1 求函数在区间上的最大值和最小值 例2 求在区间上的最大值与最小值 归纳反思 总结提高 1 函数的极值是函数的局部性质 而函数的最值是函数在整体定义域上的
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