负压气力输送加速段长度的数学模型及其验证.pdf

j甲 4 0 武 汉 食 品 工 业 学 院 学 报 J o u r n a l o f Wt t h a n F o o d l 耐q s t q C o l e g e 1 9 9 5年 负压气 力输送加 速段长度的数学 模型及其验证 Uf 7 重 墨 查一 芝 T o x 郑 州 粮 食 学 院 山 东 省 粮 油 科 学 研 究 所 摘 要 由通 用计 算公 式推 出 1面粉 厂 压 气 力输 送 加速段 长度 的敷 学模 型 建 立 1面粉 厂各类 气 力精送 枷科 的 计算 方程 最 后通 过实验 数据对加 速段 长度数 学 关键词 负压 气力输送 颗粒群 运动赦分方程 加速段长度 中囝分类号1 QO 2 2 0 引言 锄 输送 研究加速段长度无论在理论上还是在工程中都具有重要意义 诸如气力输送的机理性分 析 节能降耗技术的研究以及套管气力输送 中套管长度的确定等问题都离不开加速段长度 然 而迄今为止尚未见普遍适用的加速段长度计算公式 也未见资料报道面耪厂负压气力输送加 速 段长度的 确定 方法 鉴 于此 我 们 以无 因次函 数表示 的 颗粒 群运 动徽分 方 程为基 础 分别 导 出了悬浮气力输送在斯托克斯区 阿连 区和牛顿区下的加速段长度通用计算公式 通甩计算公 式适合于任意颤角 任意输送参数下的向上或向下悬浮气力输送 以通用计算公式为基础建立 了面粉厂负压气力输送 系统在输送不同物料时的加速段长度数学摸型 由于数学模型中包含 有物料的 k值 因此 为了解决面耪 厂各类气力输送物料在各种输送条件下的加速段长度计 算 我们根据等速段压损的理论计算公式与工程计算公式 导出了面糨厂各类气力输送物料的 计算方程 在建立加速段长度数学模型与 计算方程的基础上 通过实验数据对数学模型进 行了验证 验证结果表明加速段长度的模型计算值与实测值基本一致 1 悬浮气力输送加 速段 长度的通 用计算公式 导出 在悬浮气力输送理论中 颗粒群运动微分方程为 警 c 广 一 引 入 无 目 次 函 数 令 F 甓 筹 吾 P 一 并 代 入 1 式 劂 得 以 无 因 次 函 数 表 示的颗 粒 群运动 散分方 程为 一 譬 1 一 一 f p 一 譬 s in 口 2 收稿 日期 l 9 一O 9 一O 5 维普资讯 1期 黄远 东 王 远 戚 负压气 力输 送 加速 段 长 度的数 学 模 型及 其验 证 式 中 一 颗 粒 群速度 m s 一 输 送风速 m s y 一 颗 粒群悬 浮速度 C m s P 一 固气速度 比 一 管壁对颗 粒群的摩擦阻 力 系数 g 一 重力 加速度 g 9 8 1 m s 输料管的倾斜角 向上输送时 0为正值 向下输送时 0 为负值 D一 输 料管 内径 f 颗 粒 群所运 动的距离 m 一 与颗粒群所处阻力区有美的常数 由于 值与颗粒群所处阻力区有关 因此分三阻力区来建立加速段长度的通用计算公式 1 1 斯托克斯 区 当R e 一 l 时 颗粒群处于斯托克斯区 此时有 l 式 中 如 一 颗 粒群的雷诺数 d 一 颗粒 粒经 m 空气 的运动粘性 系数 m s 将 一 1 代入 2 式则得斯托克斯区的颗粒群运动微分方程为 1 一 一 一 P s i ne 3 1 1 靳托 克斯区的羁i 杜 群最 终 固气速度 比 羁 在 3 式中令 d 9 O P一 得 J 一 4 1 1 2 斯托克 斯区加速段 长度 厶1 的通 用计 算公式 由 3 式得 d 0 dF 上 式两边积 分 F 一 百 丽 最 后得 一 1 n J X1 I n 2 1 一 O s i n O 9 X 1 5 1 i 一 s n O一 一 z l一 n 十 一 1 一 得 一 矗 1 O s in 妻 2 1 一 O s in O xX 1 v1 由于 2 i O s i n O 一 1x 1 o 因此不能 以 直接代入 6 式求 L 以 P 0 9 9 代入 6 式则得斯托克斯区加速段长度的通 甩计算公式为 维普资讯 武 汉 食品 工 业 学院 学 报 9 9 5年 蔫 2 1 一 sinO 2 1 一 sinO 一 X 4 1 X I 其中 x 一 1 4 1一 s i n O 1 2阿连区 阿连区有 1 R e 5 0 0 将 一 代八 2 式 则得阿连区的颗粒群运动微分方程为 一 警c 一 一 一 s 砌 1 2 1 阿连 区的颗粒群 最终 固气速度 比 在 8 式 中令 0 得 4 1一 一 f 口 稿 一 蟛 s i n 6 0 由于 0 1 Nl lt N 1一 按级敦展开 并取前三项得 1一 1 1 5 0 3 7 5 g 将 1 0 式代八 9 式得 当 0 3 7 5 噼 一 0 时 佟有两个值 与 1 2 锄 与 铷 的取舍应报据具体转送条 件来决定 当 0 3 7 5 q s一 如 0时有 一 s l n O i雨 1 2 2 阿连 区的加速段长度 L 通用计算公 式 由 8 式得 d F 面i 二 1 一f 一 蟛s i 按级数展开 1一 曲 得 1一 j 1 5 0 3 7 5 园此有 I d F 最 后积分得 簿 二 一 面 二 丽 干 0 3 7 5 一 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 维普资讯 I 期 黄远 东 壬 远 成 负 压气 力 输送 加 速段 长 度 的茹 学 模 型及 其验 证 钟 j 一 s i n O 1 5 中 j 矿 号 1 1 s i n g 一 垂 j s i ng 一1 s i n0 一 1 二 1 1 一 si n6 一1 5 A 一 0时 其 中 A 0 3 7 5 一 如 W A 0时 令 0 9 9 则 得阿连区的加速 段 长度 通 用计 算公式 为 tn l 劳 I 5 1 6 l A 时 j 一 1 n I 1 s in 8 1 g L 1 5 钟 1 一 雪 一 i 3 牛顿 区 牛顿 区满 足 5 0 0 l 一 s i n 0 一 M 1 J 譬 n I 1 t 2 4 2 5 2 面 粉 厂负压气 力输送加速 段长 度的数 学模型 建立 面粉 厂负 压气 力输送 为悬浮 垂 直 向上 输送 因此 在悬 浮气 力 输送 的通 用计 算 公式 中 令 d 9 0 即可得到面粉厂负压气力输送加速段长度的数学模型 面粉厂气力输送物料分 为 小麦 粗物料 细软物料 现分别建立不同类物料的 I 数学模型 2 1 负压输送小麦的加速段长度数学模型 小麦输送处于牛顿区嘲 因此在牛顿 区的加速 段长度通用计算公式 中令 0 9 O 即得输送小麦时的加速段长度数学模型为 n l l二 竿 n 筹 时 十 i 二 西 丽 J 一 譬 tn l 1 一 时 2 6 2 7 2 2 负压输送粗物料 细软绚料 面粉除外 的加速段长度数学模型 粗物料指 I B I B磨 碎物料 根据 I B I B物料的粒度及悬浮速度 可知其满 足 1 R e 5 0 0 因而处于阿连区 细软物料亦处于阿连 区 因此 由 1 7 1 8 两式即得输送粗物料与细软物料的加速段长度 数学模型为 n l 1 I n i tn f j 0时 2 8 南 0 时 2 9 2 3 负压输送面粉时的加 速段长度数学模型 面粉输送处于斯托克斯区 因此在 7 式 中 令 0 9 0 即得负压输送面粉时的加速段长度数学模型为 H n 3 面粉 厂各类 气力输送物料的 计算 方程 从加速段长度的数学模型可知 在输送参数 已知的前提下 要想求得加速段长度 必须首 先确定输送物科 的 值 维普资讯 1期 黄远 东 王远 成 负压 气 力输送 加 速 段 长度 的 装学 模 型及 其 验 证 根据 垂直输料 管等速 段的理论 压损计 算公式可 得 一 式 中 女 唪擦 压损附 加系数 由试验 确定 一 空 气 与管壁 的摩擦阻 力 系数 在 气力输送 中常按 柏 斯公 式进 行计 算 0l z 5 等速段内固气速度 比 3 1 小麦的 计算方程 对于小麦有 L 3 8 2 9 s Di 小麦 处于牛 顿区 因此有 l 一 将 3 2 3 3 代入 3 1 式中即得垂直输送时小麦的 计算方程 一 3 8 2 D J一 屯 1 一 v c 一 毳 川 显然可通过 叠代法 求解 由 于 吉 口 因 此 叠 代 初 值 可 取 五一 L一 1 一 丁一 3 2粗物料的 计算方程 对于粗物料有 4 1 0 0 0 D 一 4 O 一止 i V s V o s 二 2 2 g D 一0 3 7 5 一一u j 将 3 5 3 6 代入 3 1 式 即得粗物料的 计算方程为 O 4 8 1 0 o 0 D 4 0 0 37 5 v i s s O 3 7 5 一 c飘V y 一 j 由 于 一 1 一 因 此 叠 代 初 值 可 取 一 0 3 6 1 0 0 0 D 一 4 0 1 一 1 3 3 细 幸 5 物 科 的 计 算 方 于 细 软 物 料 有 31 32 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 维普资讯 4 6 武汉 食 品 工业 学 院 学 撂 3 8 击 v 一 c 叠代初值取 J 一 1 l 一 l 3 4 面粉 的 计算 方程 对于面 粉有 2 2 V 丽 V 1 1 7 gD 将 3 8 4 o 代 八 3 1 式 即得 面 粉的 丑计算 方程 等 卜 J 一 1 l 丽 r 十 f f 二 4 加速 段长度数学模 型的 实验 4 1 实验装 置与仪器 实验 装置 选 择郁州第 二面 粉厂 的 I B物料提 料管 进 行实 验 为 了测得 输料 管 内 的 沿程 压力分 布 考 虑到 物 料加 速 段 内 压 损 梯度大 因此测点布置为先密后疏 测 点布 置 如 图 1所示 实验 仪 器 主 要有 自制集成式水柱压力计 热线风速仅 靠背式动压渊定管 标准毕托管等 4 2 实验方法 在不同工况 下测出 l B输 料管 上各测 点处 的静 压 输料 管内风 速 以及 输送浓 度 作 出 沼 程 压 力分 布 图 由沿 程压 力分 布 图 找 出不 同工况下的加速段长度 L a 4 3 宴验结果与数学模型的验证 4 2 1 沿程压 力分 布 由实验 数据 作出两个不同工况下的沿程压力分布 图 如图 2所示 4 0 41 由图 2可看出 当 V 一 2 6 2 m s 2 9 4 k g k g时 L 一 8 6 m 当 V 3 2 5 m s 3 6 6 k g k g时 L 8 8 m 4 2 2 加速段 长度数 学模型 的验证 取l B物料 的 6 m s 根 据l B物料的 计算 维普资讯 1期 黄远 东 王 远 啦 负压气 力 加速 段 长度 的数 学 摸型 受 其验 征 A7 P k g m 方 程和I 物车 尊 的加速段 长度数学 模 型 进行 计算 得 的理 论计 算值 为 当 2 6 2 m s 时 一 9 8 m 当 V 3 5 m s时 一 9 5 5 m 可见加速 段 长霞 的模型 汁算值与实测值基本一致 o O 1 6 0 2 4 0 3 2 0 P 国 2 不 同 I 况 下 的 沿 程 压 力 分 布 圈 圈 3 鼓 皮 提 料 管 沿 程 压 力 分 布 圈 图3 是刘宗英等在测定上海面粉厂二车间的麸皮提料管 D一 0 1 5 m 一 2 o mt s G 一 t t h 时所得的沿程压力分布匿 由压 力分 布图可知 当 V 一 2 0 rot s D 0 1 5 m时 L a 7 m 将 V 一 2 o mt s D 0 1 5 m i 0 m c 代入麸皮 细物料 的 t计算方程与 的数 学模型中进行计算 得 I 的理论值为L a一 6 2 m 可见麸皮z 的理论计算值与实测值基本相 符 5 结 论 5 1 从实验验证结果可见 本文所建立的加速段长度数学模型是正确的 通过加速段长度的 数学模型与面粉厂各类输送物料的 计算方程 可以解决面粉厂负压气力输送物料在各种输 送参数下的加速段长度计算 从而为负压气力输送阿路的理论分析与工程应用研究提供了重 要的理论基础 5 2 以所建立的悬浮气力输送 I 的通用计算公式为基础 可以推出任何一种特定形式的悬 浮气力输送加速段长度计算模型 诸如水平输送等 维普资讯 4 8 武 汉 食品 工 业 学院 学 报 1 9 9 5拒 参 考 文 献 l 李诗久主编 I程流体 力学 机械I业出啦社 1 9 9 0年 2 黄远 东等 气力输 送 物料 所处阻 力区的 判定 方法建 立 侠 西粮 油科技 1 9 9 3年 4 3 无锡轻 I 韭学院 武汉粮 食 I业 学院 南 京粮食嚣 济 学院 郑 州粮 食学院 合编一 通风 玲 尘 与 气力输送 中国商 业 出版社 1 9 8 6年 4 周乃如 朱 凤德 气 力输送 原理 与设 计 计算 河 南科 技 出版壮 1 9 8 1年 5 刘宗 英等 面粉厂 垂 直管 气力输送 压损试 验 全 粮食 系统 气力骑 送论 文集 1 9 8 8年 月 6 李诗 久 周 晓君 编著 气力输送 理论 与应 用 机械 王业 出版壮 1 9 9 2年 5月 7 上潼具 贞著 粉 粒体 的空 气输送 电力I 韭 出版社 1 9 8 2午 l l THE MATHEMATI C MODEL OF THE LENGTH OF ACeEL ERATI NG STAGE OF NEGA1 I VE PRESSURE PNEUMATI C C0NVEYI N G AND I TS VE RI F I GATf ON H u an g Yu a n d o n g W a n g Yu a n du n g Z he ng z h o u Gr a i n c o l l e g e S h a n d o n g Gr a i n a n d Oi l M e n t i f i c Re s e a r c h I n s t i t u t e AB STRACT Th e a u t h o r d e d uc e s t he ma t h e ma t i c mo d e l o f t h e l e n g t h o f a c c e l e r a t i n g s t a g e o f n e g a t i v e pr e s s u r e a i r f o e c o n v e y a n c e i n f l o u r mi Us f r o m