电磁学复习题.doc

一.选择题(共18题)1.关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）. 答案：（D）2.试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(A) E正比于f ；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.答案：（D）3.关于电场线，以下说法正确的是(A) 电场线上各点的电场强度大小相等；(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行； (A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.答案：（B）4.如果对某一闭合曲面的电通量 ,以下说法正确的是(A) S面上所有点的E必定不为零；(B) S面上有些点的E可能为零；(C) 空间电荷的代数和一定不为零；(D) 空间所有地方的电场强度一定不为零.答案：（B）5.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E 和电位U是(A) 都是常量.(B) 都不是常量.(C) E是常量, U不是常量.(D) U是常量, E不是常量.答案：（C）6.导体A接地方式如图6.3,导体B带电为+Q,则导体A(A) 带正电.(B) 带负电. (C) 不带电.(D) 左边带正电,右边带负电.答案：（B）7.半径不等的两金属球A、B ,RA = 2RB ,A球带正电Q ,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则(A) 两球各自带电量不变. (B) 两球的带电量相等.(C) 两球的电位相等.(D) A球电位比B球高.答案：（C）8.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图9.1(1)所示，并联时如图9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：(A) I1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 J2 I1I2 J1 = J2.(C) I1I2 J1 = J2 I1 = I2 J1J2.(D) I1I2 J1 J2 I1I2 J1J2.答案：（A）9.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若 v0与磁场方向的夹角为a，则(A) 其动能改变，动量不变.(B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变，动量改变.（矢量和标量）(D) 其动能、动量都不变.答案：（C）10.如图11.2,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是(A) ab边转入纸内, cd边转出纸外.(B) ab边转出纸外, cd边转入纸内.(C) ad边转入纸内, bc边转出纸外.(D) ad边转出纸外, bc边转入纸内.答案：（A）11.电流I由长直导线1 沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图12.4)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用B1 、B2和B3 表示，则O点的磁感应强度大小(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 .(B) B = 0，因为虽然B1 0,B2 0,但 B1 +B2 = 0 ,B3 = 0.(C) B 0，因为虽然B3 =0，但B1 +B2 0.(D) B 0，因为虽然B1 +B2 = 0，但B3 0 .答案：（B）12.对于某一回路l ，积分等于零，则可以断定(A) 回路l内一定有电流.(B) 回路l内可能有电流.(C) 回路l内一定无电流.(D) 回路l内可能有电流，但代数和为零.答案：（D）13.位移电流与传导电流一样(A) 都是由载流子的定向移动产生的； (B) 都可以激发磁场； (C) 都可以用电流表测量其大小； (D) 都一样产生热效应.答案：（B）14.在一线圈回路中，规定满足如图17.1所示的旋转方向时，电动势e , 磁通量F为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有(A) dF /dt 0, e 0, e 0, e 0 .(D) dF /dt 0 .答案：（C）15.若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中(A) 感应电动势不同，感应电流相同.(B) 感应电动势相同，感应电流也相同.(C) 感应电动势不同，感应电流也不同.(D) 感应电动势相同，感应电流不同.答案：（D）16.如17.4图，当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路abcda（回路与I共面且bc、da与I平行）以速率v向右运动时，则某时刻（此时ad距I为r）回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是：(A) ，电流流向dcba .(B) ，电流流向abcd.(C) ，电流流向dcba.(D) ，电流流向a b c d答案：（C）17.电荷激发的电场为E1，变化磁场激发的电场为E2，则有(A) E1、E2同是保守场(B) E1、E2同是涡旋场(C) E1是保守场， E2是涡旋场(D) E1是涡旋场， E2是保守场答案：（C）18.位移电流的实质是(A) 电场(B) 磁场(C) 变化的磁场(D) 变化的电场 答案：（D）二.判断题（共8题）1.闭合曲面内总电荷为零时，面上各点场强必为零。2.以同一闭合曲线为边线的所有曲面的磁通量都相等。3.在速度V和磁场给定的前提下，把改为，则洛仑兹力的方向将反向，数值大小不变。4.由楞次定律可知，感应电流的“后果”总与引起感应电流的“原因”相对抗。5.根据安培环路定理Bdl=0I，安培环路上的B仅由式中的I产生。6.若高斯面的电通量为零，则面内处处无电荷。7.位移电流是由线性变化磁场产生的。8.若用条形磁铁竖直插入木质圆环内，则环中不产生感应电动势，也不产生感应电流。三.填空题（共15题）1.无限长通电直导线（电流为I）周围距导线r处的磁感应强度B为，（导线周围为真空）。无限长螺线管单位长度上的线圈匝数为n，通过的电流为I，则管内中间一点的磁感应强度B为（螺线管内为真空）。 2.一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (dR)环上均匀带正电, 总电量为q ,如图1.2所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为指向缺口.3. 为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度, 可将园盘分成无数个同心的细园环, 园环宽度为d r，半径为r，此面元的面积dS= ，带电量为dq =.4. 点电荷q1 、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.5所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量=,式中的E 是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是.5. 如图4.5,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d, AB连线方向与E方向一致, 从A点经任意路径到B点的场强线积分 = .6. 电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图4.4所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = .7.如图6.6所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为、.8. 金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J = nev , J的方向与电场E的方向相同 .9. 如图11.6所示,在真空中有一半径为a的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中,且B与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为.9. 在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2 返回电源（如图12.6）,已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R,aOb= 90,则圆心O点处的磁感应强度的大小B = . 10. 法拉第电磁感应定律： ，数学表达式： .11. 楞次定律： .12. 如图13.5所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 和三个环路L1 L2 L3，则安培环路定律的表达式为= ， =I1+I2 ,=0 .13. 如图17.5所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中，导线ab长为l，可在导轨上平行移动，速度为v，则回路中的感应电动势e =，Ua =）.14. 上题中回路中的电流I=，电阻R上消耗的功率P=.15.反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为 =-dFm/dt dFd/dt 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处 （1）变化的磁场一定伴随有电场 ； （2）磁感应线是无头无尾的 ； （3）电荷总伴随有电场 .四.计算题（共10题）1：在与恒定均匀磁场B垂直的平面内，有一长度为L的导体棒，导体棒在垂直于B的平面内绕其一端以角速度旋转，求导体棒两端的动生电动势大小，并指出其方向。1：解：棒在磁场中旋转问题。第一种方法，说明电动势方向由O指向P。第二种方法，用法拉弟定律，OP棒在时间dt内扫过的面积其磁通。，电动势的方向要用楞次定律判断，须设想一个包括OP在内的闭合回路，同样是由O指向P。也可以用高中时学过的右手定则判断。2：真空中有半径为R1和R2的两个同心导体球面均匀带电，电荷分别为Q1和Q2，求三个区域即，的电场强度。 上述三个区域内各点的电势。 2.解: 同心导体球面带电问题。作半径与导体球同心的高斯球面，R1R2由高斯定理， 。， ，。电势问题，选无穷远处为电势零点，由， ， ，3.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形，带电均匀，总电量为Q，求圆心处的电场强度E. 解：如图建立坐标系，取微元dL，则 则带电量： 此微元在圆心处产生的电场强度为： 由于对称性，在x方向的分量相互抵消，在y方向上的电场强度为答：所以电场强度大小为，方向是沿y轴相反的方向。4. 电量q均匀分布在长为2 l 的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a 的P点的电势(设无穷远处为电势零点) . 解：带点细杆上距离端点为x处的电荷元：，在P点产生的电势为：则带电希杆在P点产生的电势为：5. 半径分别为r1 = 1.0 cm 和r2 = 2.0 cm 的两个球形导体, 各带电量q = 1.010-8C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量; (2)各球的电势. 解：（1）由于两球相距很远，故两球可以看作是孤立导体球。设两球达到静电平衡后，表面的面电荷密度为和，两球的电势相等：即又根据电荷守恒定律，得由上两式可得（2）6、两根相距15厘米的无限长平行直导线。电流方向相反大小相等（安）。求第一根导线上长为1.5米一段所受第二根导线的力。解：由无限长导线的磁场公式得：由安培力公式： （牛）7. 如图所示实线为载有电流I的导线。导线由三部分组成。AB部分为圆周，圆心为O，半径为a。导线其余部分为伸向无限远的直线。求O点的磁感应强度。解：设为两半无限长载流导线在O点产生的磁感应强度，是圆弧AB载流导线在O点产生的磁感应强度。由毕-沙定律判断可知此三部分载流导线在O点产生的磁感应强度均垂直纸面向外，故用迭加原理求场强时把求矢量和变成求代数和。的大小为： MNO8. 如图13.3所示的电路,设线圈导线的截面积相同,材料相同,则O点处磁感应强度大小？解：两条电路为并联 1=将此给果带入B式，故B=09. 截流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB，如