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大连理工大学辅导资料工程力学辅导资料八主 题：第九章 梁的内力学习时间：2009年6月8日6月14日内 容：第九章 梁的内力本周学习内容如下：1. 工程实际中的弯曲问题2. 梁的计算简图3. 梁的内力及其求法4. 梁的内力图-剪力图与弯矩图5. 剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系式6. 叠加法作剪力图和弯矩图一、工程实际中的弯曲问题（一）基本概念梁：弯曲变形为主要特征的杆件称为梁。（二）特点1. 受力特点：在纵向面内受到横向力的作用。 2. 变形特点:：轴线弯曲，横截面绕轴线转动，变形后横截面与轴线垂直。 图1二、梁的计算简图（一）结构简化图2（二）梁的计算简图图3（三）梁的荷载简化集中力： 集中力偶分布力：线分布，面分布，体分布分布力偶：线分布，面分布，体分布三、梁的内力及其求法（一）基本概念梁的内力：包括剪力与弯矩。图4（二）剪力与弯矩的符号规定图5（三）计算指定截面的剪力、弯矩值图6结论：1. 指定截面的剪力值等于：截面以左所有向上的力减去所有向下的力；（或截面以右所有向下的力减去所有向上的力。） 2. 指定截面的弯矩值等于：截面以左所有向上的力对截面形心的矩减去所有向下的力对截面形心的矩；（或截面以右所有向上的力对截面形心的矩减去所有向下的力对截面形心的矩。） 四、梁的内力图-剪力图与弯矩图（一）基本概念1. 剪力与弯矩方程式：剪力和弯矩沿梁轴线方向的变化用方程表示，。2. 剪力图与弯矩图：剪力和弯矩沿梁轴线方向的变化用图形表示。（二）例题图7所示悬臂梁，自由端受集中力P作用，试写出Fs、 M方程式，并画出Fs、 M图。图7解：1.取坐标原点为A，在距原点为x处用假想截面切开保留左段为研究对象，并设截面上的Fs , M为正。2. 写Fs、 M 方程 ，3. 画出Fs、 M图图8五、剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系式图9，（一）几何意义：剪力图上某点处的斜率数值上等于荷载图上该点的分布荷载值。弯矩图上某点处的斜率数值上等于剪力图上该点的剪力值。（二）线型判断图10（三）剪力、弯矩与载荷集度间的积分关系
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