1 六 比的练习 鑫昌路小学 王培培 (1) 2.doc

比的练习教学内容:青岛版六年级上册第三单元信息窗1第3课时（第41、42页）自主练习9至15题；新课堂第36、37页第3课时。教学目标1. 进一步理解比意义,在具体的情景中理解比和比值的含义。2. 熟练掌握化简比的方法。3.通过习题，掌握“2个正方形边长比与周长比相等，面积比是边长平方的比”。4.通过习题，初步知道“三个数量间的关系也可以用连比的形式表示，3个数的比，比号不能等同于除号”。5.在完成习题的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点：掌握“2个正方形边长比与周长比相等，面积比是边长平方的比”。教学难点：知道“三个数量间的关系也可以用连比的形式表示，3个数的比，比号不能等同于除号。教具准备：多媒体课件。 教学过程一、问题回顾，再现新知（用时大约3分钟）1.回顾整理旧知。（1）回顾比的意义。谈话导入：上节课我们学习了有关“比的化简”有关知识，请同学们说说什么叫比？（可举例说明。个别汇报，其他同学补充。学生发言时，教师提醒学生认真倾听。）学生：两个数相除要叫做两个数的比。 （2）回顾求比值的方法。 过渡语：如何求比值呢？学生：用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 2.揭示课题 教师总结：比在我们的生活中随处可见。这节课我们就用上节课学到的知识解决比的有关问题。板书课题：比的练习 二、分层练习，巩固提高。 （1） 基本练习，巩固新知。 1基本练习，巩固同类量相比的题目（明确2个不相同的数量之间的比，应化成相同单位的数后再写比）。(1)教师出示教材41页第9题。提出要求：你了解我们的身体构造吗？让我们一起阅读下面的资料，用比的知识解决下面的问题吧！(1)通常情况下，成人共有206块骨，其中头颅骨29块，躯干骨51块，上肢骨64块，下肢骨62块。头颅骨与躯干骨块数的比是（ ），上肢骨与下肢骨块数的比是（ ）。（2）一般情况下，一个体重50千克的成年人的血液约4千克。血液的质量与体重的比是（ ）。（3）人的头发的寿命为3年，睫毛的寿命约为4个月，睫毛的寿命与头发的寿命的比是（ ）。学生独立完成，并汇报。(2)教师提出汇报要求：第（1）(2)题和第（3）题有什么不一样的地方吗？说说你是解题思路。预设：第（1）（2）题与第（3）题的区别是，前2题都是相同数量之间的比，单位是统一的，而第（3）小题中睫毛寿命与头发寿命使用的单位不一致，应化成相同单位的数后再写比，所以睫毛寿命与头发寿命的比应为1:9。(3) 教师小结：2个数量之间的比，应化成相同单位的数后再写比（板书）。 2基本练习，巩固同类量相比的题目（进行德育渗透）。教师出示教材41页第12题。立新医院某周出生的婴儿性别情况如下。星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日女孩50485640366050男孩52526042406454(1) 分别写出每天出生的婴儿中男、女人数的比。(2) 查阅有关资料，了解目前我国男、女人数的比。提出要求：学生独立完成，并汇报。提示：了解男女生的人数的比后，请学生谈谈男女比例失调所带来的危害。 3.基本练习，巩固非同类量相比的题目（在具体情景中进一步理解比和比值的实际含义）。(1)教师出示教材41页第10题。过渡语并提出要求：2个同类的数量可以写比，两个不同的数量也可以写出比，下面的一些金属的体积和相对于的质量。它们的质量与体积的比值是多少？，表示什么意思呢？独立计算。铁铜金银体积（cm）51046质量（g）3989.277.263质量与体积比的比值（g/cm） 学生计算，教师指导学困生。 （2）教师提出汇报要求：说出各自的比值，并说明这个比值表示的具体意思。 预设：铁的质量与体积的比的含义是：铁的质量与体积的之间的份数关系，比值表示的意思是：每立方厘米的铁是多少克？ (3)教师小结：2个不相同数量之间也可以用比的形式表示它们之间的关系。（二）综合练习，应用新知。1.在具体的题目中，学生感知2个正方形边长比与周长比相等，面积比是边长平方的比）。(1) 教师出示教材42页第14题。A、B两个正方形的边长的比是多少？周长的比呢？面积的比呢？提出要求：说说：你知道了什么数学信息？ 这道题给出什么条件，求什么？学生汇报，明确解题步骤。（2）明确解题步骤：先分别测量出两个正方形的边长，求出边长比；再算出两个正方形的的周长，求出周长比；最后算出两个正方形的面积，求出面积比。（3） 学生独立解决。（4） 汇报结果；预设：小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米；边长比：2:3； 小正方形的边长是16厘米，大正方形的边长是24厘米；周长比：2:3 小正方形的面积是16cm，大正方形的边长是36cm；周长比：4:9教师提出问题：观察2个正方形的边长比、周长比和面积比，你发现了什么？预设：2个正方形的边长比和周长比是一样的，面积比是它们边长平方的比。（教师板书）（5）教师总结：因为正方形周长是4个边长的和，所以，2个正方形的边长比和周长比相等，又因为，正方形的面积是边长的平方，所以，2个正方形的面积比是它们边长平方的比。 2.巩固分数乘除法应用题，体验比与前面学过的分数的知识的联系。教师出示教材42页第11题。11.光明小学的部分同学参加了纪念世纪伟人的活动。参加活动的男生人数是女生的，男生有12人，女生有多少人？练习时，学生独立完成练习。教师进行问题拓展：参加活动的男生人数是女生人数的，和刚刚学过的比有什么联系？预设：男生是6份，女生就是5份。教师小结：当分数表示2个数量之间的关系的时候，就可以可以用比表示这个两个数量关系。13.某地制定了奶牛保险政策，实施标准化饲养奶牛，的农户、每头奶牛的保险费为200元，由区、乡镇和农户分别承担，其中的、和。（1）农户需为每头奶牛投入多少元的保险费？（2）你还能提出什么问题？练习时，使学生独立解决第（1）小题后，除引导学生提出用分数乘除法解决的问题外，还应提出与比有关的问题，拓展练习内容。（三）拓展练习，发展新知。1. 教师出示教材42页第15题，拓展三个数量之间的比。15.酒精灯是做加热实验常用的工具。燃烧时形成三层蓝色的火焰，内层的温度约为100，中层的温度约为300，外层的温度约为500。你能写出三层火焰的温度比吗？(这是一道求连比的题目，教材中没有出现连比的概念，只在练习中拓展一下。使学生初步知道三个数量间的关系也可以用连比的形式表示，但应该提醒学生3个数的比，比号不能等同于除号，100:300:500与100300500意义不同)。教师提出要求：你能试着写出三层火焰的温度比？预设：100:300:500教师给与肯定。教师提出要求：你能试着化简吗？学生：1：3：5。教师提出问题：三个数的连比中的比号，还相等于除法中的除号吗？算一算，试一试？学生试算：100300500=1：1500；学生：这样就和原来的最简整数比1：3：5就不相等了。教师总结：3个数的比，比号不能等同于除号。（板书）2.拓展小资料，寻找身边的比。教师出示教材42页“你知道吗？”。你知道吗？“三停五眼”是人的脸长、脸宽的一般标准比例。“三停”是指眉线、鼻底线将人脸从发际线到颏底线分为三等份。“五眼”是指从左耳到右耳之间的距离为五只眼睛的长度。（如图）眼长与脸宽的比是1:5，你还能找到其他的比吗？这个科普知识，展现了人体中存在的比的奥秘，教师引导学生读懂“三停五眼”含义，启发学生可以继续去寻找人脸存在的其他数据的比。 （四）全课总结。 过渡语：相信通过今天的练习，我们不仅加深同类数量之间比的理解，也能计算出非同类量的之间的比的比值。（1） 2个不同单位数量之间的比，应该先怎么办？（2） 2个正方形的边长比和周长比与面积比是怎样的？（3）3个数的连比的比号还相等于除号吗？预设：（1）2个不同单位数量之间的比，应先统一单位再化简比。（2）2个正方形的边长比和周长比是一样的，面积比是它们边长平方的比。（3）3个数的连比的比号不能等同于除号。小结：这节练习课，我们进一步理解了比和比值的具体意义，还知道了2个不同单位数量之间的比，应先统一单位再化简比；2个正方形的边长比和周长比是一样的，面积比是它们边长平方的比；3个数的连比的比号不能等同于除号。希望大家今后能灵活地运用这些知识解决实际问题。板书设计比的练习（1）2个不同单位数量之间的比，应先统一单位再化简比。（2）2个正方形的边长比和周长比是一样的，面积比是它们边长平方的比。（3）3个数的连比的比号不能等同于除号。使用说明1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有（1）研读教材，根据教学目标的设定，重组教材。认真研读教材，读懂教材编写意图，把教材习题进行重组，分层次出现，挖掘出习题中的知识点，使枯燥的练习课充满挑战，达到了温故知新的效果。（2） 用足例题, 深刻挖掘。在教学时，深刻挖掘教材中的习题资源，把教材的习题作为温故知新的素材，重点关注3个习题：第一个是第9题（3），2个数量单位不统一时，如何化简比；第14题，正方形的边长比、周长比和面积比之间的关系；第15题，3个数连比的问题；把这个3个习题的工效用到位，使学生知道2个不同单位数量之间的比，应先统一单位再化简比；2个正方形的边长比和周长比是一样的，面积比是它们边长平方的比；3个数的连比的比号不能等同于除号。在这个过程中注意培养学生形成良好的探究习惯，通过指导、放手独立探究的梯度教学方式，逐步提高学生的分析能力，使学生思维的广度、深度不断得到增强，解决问题