湖北汽车工业学院线性代数答案 10 向量的线性相关及其性质.doc_第1页
湖北汽车工业学院线性代数答案 10 向量的线性相关及其性质.doc_第2页
湖北汽车工业学院线性代数答案 10 向量的线性相关及其性质.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

线性代数习题册解答第四章 向量组的线性相关性10 向量的线性相关性及其性质一、 填空1设向量则 2已知，则向量， 二、是非判断题1 若 线性无关 ，则 ( ) 2 若线性相关， 则 （ ） 3 若线性相关，线性无关，则线性相关 ( )4 若向量组中可由线性表示，即 ，则全不为零 （ ） 5 若线性相关，则可由线性表示 ( )6 向量组线性相关的充要条件是中至少有一向量可由其余向量线性表示 （ ） 7 向量组线性相关，且，则 当时，也线性相关 （ ）8设向量组且,则必线性相关 （ ）三、判断下列向量组是线性相关还是线性无关：1解：因为, 所以线性无关2解：设有数, 使得, 即有 (1) 对系数矩阵施行初等行变换如下因为(未知量个数), 所以方程组(1)有非零解, 即向量组线性相关四、试将向量用向量组线性表示解：设有数, 使得, 即有 其系数行列式为, 由克莱姆法则，得其解为，于是有 五、问取何值时下列向量组线性相关？，解：要向量组线性相关，需解得六、设有向量组，试证：向量组必线性相关解：(解法一)设有数, 使得, 即有 （1）若线性无关, 则有 又因方程组的系数矩阵 , 即(未知量个数), 所以方程组有非零解, 此说明存在不全为零的数, 使得式成立由定义, 知向量组线性相关（2）若线性相关, 则由知数不全为零，从而数不全为零（否则中各数必全为零），即存在不全为零的数，使得由定义，知向量组线性相关综上所述，故向量组必线性相关(解法二) 因为，所以向量组必线性相关七、设向量组线性相关，也线性相关，问向量组是否一定线性相关？试举例说明之解：否例如取，则向量组线性
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论