利用乘法公式因式分解.doc

2-3 利用乘法公式因式分解：一、利用平方差公式，填填看： 1.a2-b2=（ + ）（ - ）1. x2-52=（ + ）（ - ）2. x2-72=（ + ）（ - ）3. x2-y2=（ + ）（ - ）4. x2-(2b)2=（ + ）（ - ）5. (2x)2-32=（ + ）（ - ）6. 92- x2=（ + ）（ - ）7. (2a)2-(3b)2=（ + ）（ - ）8. (5m)2-(2c)2=（ + ）（ - ）10. x2-82=（ + ）（ - ）二、利用平方差公式，計算下列各式的值：1.(198)2-(98)2=2.(207)2-(193)2=3.(37)2-(63)2=4. ()2-()2=5. ()2-()2=6. ()2-()2=三、利用平方差公式，因式分解下列各式：1. x2-25=2. 4x2-9=3. 9x2-64=4. 81-36a2=5. 16a2-49b2=6. 27-3x2=7.5a2-20b2=8. (x+1)2-9=9. (2x+1)2-(x-2)2=10. 4(x-1)2-(x+2)2=11.x4-81=12. .x4-y4=四、利用和的平方公式或差的平方公式，填填看：. a2+2ab+b2 = (a+b)2 a2+2ab+b2 = (a-b)21.x2+2x5+52=( )22. x2+2x+=( )23. (2x)2+22x3+32=( )24. a2-2a10+102=( )25. (3x)2-23x2+22=( )26. b2-2b2+22=( )27.x2+8x+16=8. x2-10x+25=9. a2-14a+49=10. x2+12x+36=11. x2+20x+100=12. 4x2-12x+9=13. 9a2-30a+25=14. 2x2-8x+8=15. 4x2-20x+25=16.9x2+24x+16=17.(x+3)2-2(x+3) 5+52=18.(2x+1)2-2(2x+1) 6+62=19.(x-3)2-2(x-3) 3+32=20. (x-7)2-6(x-7)+9=21. (x+3)2-14(x+3)+49=22. x2-x+=( )2-2( )( )+( )2=( )223. 4x2-2x+=( )2-2( )( )+( )2=( )224. 判別下列各式因式分解的真偽，並將錯誤者訂正：(1). x2+24x+100=(x+10)2(2). x2+4x+9=(x+3)2(3). x2+6x+9=(x+9)2(4). 2x2+6x+9=(2x+3)2(5). 4x2+20x+25=(4x+5)2(6). 3a2-60a+100=(3a-10)2(7). 2a2-9=(2a+3)(2a-3)(8). 25-4b2=(5+4b)(5-4b)(9). x2-20x+400=(x-20)2(10). 5x2+20x+4=(5x+2)225.在下列各題中填入適當的數，使左式成為平方的形式：(1).x2+8x+ =( x+ )2 (2). x2+10x+ =( x+ )2(3) x2+20x+ =( x+ )2 (4). x2+12x+ =( x+ )2(5).x2-6x+ =( x- )2 (6). x2-30x+ =( x- )2(7).x2-18x+ =( x- )2 (8). x2-100x+ =( x- )2(9)a2- a+49=(a- )2 (10). x2- x+100=( x- )2(11).b2+ b+4=( b+ )2 (12). y2+ y+81=( y+ )2(13).25m2+ m+1=(5m+ )2 (14). 36x2+ x+25=( x+ )2 (15).c2+ c+4=( c+ )2 (16).25x2+ x+9=( x+ )2(17).x2- x+144=( x- )2 (18).4x2+ x+169=( x+ )226.綜合應用：(提公因式與乘法公式混合應用)因式分解下列各式：(1).ax2+4ax+4a (2).9by2-12by+4b= =(3)(a-b)x2-9(a-b) (4)a2(x-y)+b2(y-x)= =(5)a2+4-4a (6)(x-2)(x-1)3-(x-2)3(x-1)= =27.利用乘法公式求下列各式的值：(1).382+7662+622 (2).19992-9992=