九年级数学上册_3.4.1 利用平行判定三角形相似（第1课时）课件 （新版）湘教版_第1页
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文档简介

3 4相似三角形的判定与性质 第3章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时利用平行判定三角形相似 3 4 1相似三角形的判定 1 理解并掌握判定三角形相似的预备定理 重点 2 运用判定三角形相似的预备定理解决简单问题 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 相似多边形中 最简单的就是相似三角形 如果 A A B B C C 那么 ABC与 A B C 相似 这是由三角形相似的定义来判断的 我们还有其他的方法来判断两个三角形相似吗 讲授新课 问题 如图 在 ABC中 D为AB上任意一点 过点D作BC的平行线DE 交AC于点E 1 ADE与 ABC的三个角分别相等吗 2 分别度量 ADE与 ABC的边长 它们的边长是否对应成比例 3 ADE与 ABC之间有什么关系 平行移动DE的位置 你的结论还成立吗 发现只要DE BC 那么 ADE与 ABC是相似的 下面我们来证明 在 ADE与 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 如图 过点D作DF AC 交BC于点F 由此得到如下结论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截得的三角形与原三角形相似 例1 如图 在 ABC中 已知D E分别是AB AC边的中点 求证 ADE ABC 证明 点D E分别是AB AC边的中点 DE BC ADE ABC 例2 如图 点D为 ABC的边AB的中点 过点D作DE BC 交边AC于点E 延长DE至点F 使DE EF 求证 CFE ABC 证明 DE BC 点D为 ABC的边AB的中点 AE CE ADE ABC 又DE FE AED CEF ADE CFE DE BC CFE ABC 当堂练习 1 如图 在 ABCD中 E在AB上 CE BD交于F 若AE BE 4 3 且BF 2 则DF 2 如图 在Rt ABC中 C 90 正方形EFCD的三个顶点E F D分别在边AB BC AC上 已知AC 7 5 BC 5 求正方形的边长 3 如图 已知点O在四边形ABCD的对角线AC上 OE BC OF CD 试判断四边形AEOF与四边形ABCD是否相似 并说明理由 解 OE BC OF CD AEO ABC AOE ACB AOF ACD AFO ADC AOE AOF ACB ACD 即 EOF BCD 又 OE BC OF CD AOE ACB AOF ACD 四边形AEOF与四边形ABCD相似 判定三角形相似的预备定理 内容 平行于三角形一边的直线与其他两边
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