2014高三数学三轮典型题目集锦.doc

20132014学年度高三三轮典型题目集锦数 学 命题人：赵大军 审题人：陶建昌 2014-5-10一、选择题：（本题共12小题,每小题5分,共60分） 1、已知函数，若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的最大值为（ ）A、10 B、8 C、6 D、4 【答案】D； 2、设，且满足，则=（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【答案】D；3、已知偶函数的定义域为，其导函数为，对任意的，都有成立，则（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B；提示：构造函数在递增且是偶函数；4、已知函数，是方程的五个不等的实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】D；5、已知正的三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离是1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是 ( ) A、 B、C、D、 【答案】C；提示：当截面垂直于时，截面面积最小； 6、直线与圆相交于、两点（其中为实数），且与的夹角为锐角（为坐标原点），则点的轨迹围成的图形面积为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D；提示：轨迹为圆环；7、若锐角满足，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C；8、设锐角终边上一点的坐标为，则函数的最大值为（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】A；9、设函数，其中（，）为已知实数，则下列各命题错误的是 ( )A、若，则对任意实数恒成立； B、若，则函数为奇函数； C、若，则函数为偶函数； D、当时，若，则；【答案】D；提示：；10、长方体中，对角线与平面相交于点，则点为的 ( )A、垂心 B、重心 C、外心 D、内心 【答案】B；11、已知是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式，则不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】C；12、已知函数与，若与交点在直线的两侧，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】D；13、已知抛物线过点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程为（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】B；14、设，则（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】B；15、若，则“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、 必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】A；16、已知定义在上的奇函数和偶函数满足，若，则的值为（ ）A、2 B、 C、 D、 【答案】C；17、设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则展开式中的常数项是（ ）A、5 B、 C、15 D、 【答案】C；18、已知定义在的函数满足，且，则（ ）A、有极大值，无极小值 B、有极小值，无极大值 C、既有极大值又有极小值 D、既无极大值也无极小值 【答案】B； 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）19、边长为的正内接于体积为的球，则球面上的点到所在平面最大距离为_ _；【答案】；20、已知是定义域在上的偶函数，当时，那么不等式 的解集是_ _；【答案】；21、在中，角、的对边分别为、，为边的中点，若，则形状为 _；【答案】等边三角形；22、已知函数设，若是递增数列，则实数的取值范围是 ； 【答案】；23、的外接圆半径是1，圆心为，且，则 ； 【答案】3；24、在中，角、的对边分别为、，且边上的高为，则的最大值为 ； 【答案】4； 提示：由题 ；25、若点满足，则的取值范围是 ； 【答案】； 提示：直线应是虚线；三、解答题（ 本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）25、(本题满分10分) 在中，角、的对边分别为、，向量，且求；若函数的相邻两个极值