2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.5.1 平行关系的判定课件5 北师大版必修2_第1页
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文档简介

直线与平面平行的判定 学习目标 1 理解直线与平面平行的判定定理 2 会用文字语言 图形语言 符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理 并知道其地位和作用 3 能运用判定定理证明一些空间直线与平面关系的简单问题 复习引入 空间中的直线与平面的位置关系有几种 直线与平面相交 直线与平面平行 直线在平面内 无数个 只有一个 没有公共点 实例感受 在生活中有哪些直线与平面平行的例子 试举例说明 在生活中 注意到门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边始终与门框所在的平面没有公共点 此时门扇的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 如何判定一条直线和一个平面平行呢 可以利用定义 若直线与平面没有公共点 则直线与平面平行 进行判定 自主探究 将课本的一边紧靠桌面 并绕AB转动 观察AB的对边CD在各个位置时 是不是都与桌面所在的平面平行 CD是桌面外一条直线 AB是桌面内一条直线 CD AB 则CD 桌面 猜想 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 理性探究 如图 如果平面外直线和平面内的直线平行 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面会相交吗 共面 不会相交 抽象概括 符号语言 注意 1 定理三个条件缺一不可 2 转化思想 线线平行 线面平行 3 定理告诉我们 要证线面平行 只要在面内找一条直线 使线线平行 判定定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 跟踪检测1 判断下列命题是否正确 若正确 请简述理由 若不正确 请给出反例 1 如果是两条直线 且 那么平行于经过的任何平面 2 如果直线和平面满足 那么与内的任何直线平行 3 若两条直线都平行于同一个平面 那么这两条直线平行 4 过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 跟踪检测2 例1 已知 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 例2 已知 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的点 且 求证 EF 平面BCD 例3 已知 如图所示 在正方体ABCD A1B1C1D1中 求证 BC1 平面AA1D1D 方法归纳 1 直线与平面平行的判定定理的应用步骤 线与线平行 一条线在已知平面内 一条线在已知平面外 2 常见的证线线平行的三种途径 中位线 线线平行 比例线段 线线平行 平行四边形 线线平行 2017全国卷 如图 四棱锥P ABCD中 侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD E是PD的中点 证明 直线CE 平面PAB 真题演练 小结 一 直线
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