河南省郑州一中2017-2018学年度七年级下期末考试数学模拟试卷(A卷)(word版,无答案).doc

七年级下学期期末考试数学模拟试卷（A 卷）（北师版）（满分 100 分，考试时间 90 分钟） . 学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2.下列各式计算正确的是（）A (a3 )3 = a6 B 2a2 - a2 = 2 C -a2 (-a)4 = a6 D a5 a3 = a23.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于（）A35B45C55D65第 3 题图第 5 题图4.下列事件为必然事件的是（） A小王参加本次数学考试，成绩是 150 分 B若两个角相等，则这两个角是一组对顶角 C若 ab，cd，则 bdD口袋中装有两个红球和一个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球5.尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB 于 C，D，再分别以点 C，D 为圆心，以大于 CD 长为半径画弧，两弧在AOB 内部交于点 P，作射线 OP由作法得OCPODP 的根据 是（）ASASBASACAASDSSS6.已知 AD 是ABC 中 BC 边上的中线，若 AB=3，AD=2，则 AC 的长可以是（）A6B7C8D97.若 a - b = 1 ，则 a2 - 2ab + b2 的值为（）A1B-1C1D无法确定8.均匀地向一个容器注水，最后把容量注满，在注水过程中，水面高度随时间t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为折线），则这个容器的形状可以是（）ABCD9.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BA 和 CD 的延长线交于点 E，若点 P使得 SPAB = SPCD ，则满足此条件的点 P（）A有且只有 1 个B有且只有 2 个C组成E 的角平分线D组成E 的角平分线所在的直线（E 点除外）第 9 题图第 10 题图10. 如图，用一张边长为 10 cm 的正方形纸片剪成七巧板，并将七巧板拼成了一柄宝剑，其中阴影部分的面积是（）A15 cm2B20 cm2C25cm2D30 cm2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.000 001 56米，则 0.000 001 56 米用科学记数法可表示为 米12. 如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的 自然数，a0，那么代数式 m2018 a0 + 2017n + c2016 的值为 13. 如图，正方形网格中，5 个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分， 现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是 第 13 题图第 14 题图第 15 题图14. 如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，点 E 在 BC 边 上，且 BD=BE若A=84，则DEC= 15. 有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造 新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方 形 A，B 的面积之和为 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 55 分）16. （6 分）化简求值：-(3x - y)(-3x + y) - (-4x) 2 - (-2x - y)(2x - y) ，其中 x=-2， y =17. （6 分）（1）工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶的钢架，输电线的支架等，这里运用的三角形的性质是 ；（2）下列图形具有稳定性的有 个：正方形、长方形、直角三角形、 平行四边形；（3）已知四边形的四边长分别为 2，3，4，5，这个四边形的四个内角的大 小能否确定？（4）要使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，工人准备再钉上两根木 条，如图的两种钉法中正确的是 ；（5）要使四边形木架（用 4 根木条钉成）不变形，至少需要加 1 根木条固定；要使五边形木架不变形，至少需要加 2 根木条固定；要使六边形木架不 变形，至少需要加 3 根木条固定；则要使一个 n 边形木架不变形，至 少需要加 根木条固定18. （9 分）（1）如图 1，已知任意ABC，过点 C 作 DEAB，求证：ABC的三个内角（即A，B，ACB）之和等于 180；（2）如图 2，求证：AGF=AEF+F；（3）如图 3，ABCD，CDE=119，GF 交DEB 的角平分线 EF 于点 F，AGF=150，求F 的度数19. （7 分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了 60 次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现 5 点朝上的概率最大”；小红说： “如果投掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次”小颖和小红 的说法正确吗？为什么？（3）小颖投掷一枚骰子，求骰子朝上的点数大于等于 3 的概率20. （8 分）如图，将边长为 6 的等边三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 AD，BE（如图 1），点O 为其交点（1）探求 AO 与OD 的数量关系，并说明理由（2）如图 2，若 P 为 BE 上一动点，N 为 BD 的中点在 BE 上找到点 P 的 位置，使 PN + PD 的长度取得最小值，并简要描述作图过程21. （9 分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 OD 和折线 OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系请你根据图中给出的信息，解决下 列问题（1）填空：折线 OABC 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段 OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系；赛跑的全程是 米（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以 48 千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？22. （10 分）如图 1，在ABC 中，ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF，连接 CF（1）若 AB=AC，BAC=90当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合