牛鞭效应的模拟4.doc

零、预备知识：不确定需求下的多周期单仓库订货和库存变化的模拟仓库需求d(t)订货量q(t)1基本情况：考虑的周期：t=1,2,3,100。需求情况：每个周期t的需求为（已知）。仓库的订货策略：基于库存水平的(s,S)策略，即当库存水平低于s时，订货，将库存水平提高到S。也就是说，若当前库存水平为INV，若INV = s,不订货。若干库存量的定义：在库库存量(On-hand Inventory)：就是马上能满足需求的实际仓库中存在的货物量。净库存量(Inventory Level)：净库存量等于在库库存量减去缺货拖后量，净库存量大于0时为在库库存量，小于0时为缺货拖后量。净库存量在库库存量缺货拖后量在途库存量(In-transit Inventory)：表示已订货但尚未到达的货物量。库存水平(Inventory Position)：就是可望用于满足需求的库存量，其中包括已订货尚未到达的货物量；库存水平等于净库存量与在途库存量之和。因为订货时不仅要考虑当前的在库库存量，同时也要考虑到在途量，所以通常情况下的订货策略是根据库存水平给出的。库存水平在库库存量在途库存缺货拖后量库存水平在途库存量在库库存量缺货拖后量库存水平在途库存量净库存量；净库存量在库库存量缺货拖后量；仓库订货提前期：L2周期。仓库订货、到达等的时序关系：期初期中期末1) 预定的先期的订货到达2) 计算当前库存水平3) 确定订货量4) 发出订单5) 实际需求发生6) 计算当前净库存量（在库库存量和缺货量）期初时刻B：盘点库存；订货决策；期末时刻E：盘点库存；计算成本；期初时刻A：需求或下游订货发生期初时刻C：从上游的订单到达发出向上游的订单缺货拖后满足需求实际满足量每个周期内不同的事件和重要时刻点每个周期的成本计算：不论缺货成本还是库存成本的计算都以本周期的期末净库存来计算，也就是需求发生后的时刻的净库存。净库存大于零，记库存持有成本，否则记缺货惩罚成本。库存持有费：h 元/周期、件缺货惩罚费：p元/周期、件因此每个周期的成本=库存持有费在库库存量 + 缺货惩罚费缺货量.因此1，2，,T周期内的总成本为上述每个周期的成本之和。2 参数值：当初始库存量为0（在库库存、在途库存量和缺货量均为0），（s，S）策略中s100，S300。库存持有费：1 元/周期、件缺货惩罚费：2 元/周期、件需求已知为50，152，95,。提前期为2周；仓库的库存变化表:周期在库库存量在途量缺货量净库存量库存水平需求量订货量持有成本缺货成本期初订货前B期初订货后C期末E期初订货前B期初订货后C期末E期初订货前B期初订货后C期末E期初订货前B期初订货后C期末E期初订货前B期初订货后C期末E10000300300005000-50030025050300010020003003003005050202-50-50-202250250981520040439898302022020009898398300205952023043302022022020010033-10020520510210300200510210200000010102102-10102102-101120020说明：我们关心的时刻点：B时刻：期初订货前C时刻：期初订货后E时刻：期末因此：第一周期：因为期初B时刻库存水平为0，故发出订单300；此300的订单实际上要到第3周期的期初才到货，因此在本周期的B时刻、C时刻变为在途库存量300；在本周期内没有到货，在库库存一直为0；需求发生为50；因此本周期的期末存在缺货量为50。因此期末的净库存为50；按照定义，期末的库存水平250。第二周期：因为期初B时刻库存水平（就等于第2周期期末的库存水平250）大于100，故不订；期初C时刻库存水平保持为250，需求发生为152，因此本周期的期末库存水平为98。在本周期内没有到货，在库库存一直为0；第一周期发出的订单仍然在途，因此在途库存保持为300；缺货量期初仍然维持上周期的值50，但到期末由于需求发生了152，因此增加到202。第三周期：因为期初B时刻库存水平为98，小于100，故订货，将库存水平提高到300，实际订货量为202。期初时刻A时，在库库存即为上一周期期末的在库库存0，缺货量为202。到期初时刻B，第一周期发出的订单300到达，此刻马上满足原缺货拖后量202（装运发出），因此还剩下98作为此刻的在库库存。本期的需求为95，因此期末满足需求（装运发出）后，还剩下3个是在库库存。因此类推， 3. Excel编制的技巧：从上述分析可以发现各个变量之间的关系：时刻点B时的库存水平是关键。周期t的订货量if（周期t时刻点B时的库存水平 0, 净库存,0）;在每个周期的每个时刻点都成立。缺货量if（净库存0, 0，净库存）;在每个周期的每个时刻点都成立。4复杂情况需求：每个周期t的需求为，都满足同样的随机分布，比如正态分布。按照随机数生成方法，可以利用公式生成（0，1）正态分布的伪随机数，然后变换为，即：d(t)= ROUND(100+10*SQRT(-2*LN(RAND()*COS(2*PI()*RAND(),0)或者使用Excel的专用函数：d(t)=round(norminv(rand(),100,10),0)问题：需求是上述不确定情况下，怎样确定（s,S）的值，才可以使得100个周期的总成本最小？实际上就是求每个周期的平均成本最小化。简化问题：若仓库采取S策略，S的值怎样取？一般地，仓库最大库存水平S的计算:其中: Z 是一个与服务水平有关的常量服务水平90%91%92%93%94%95%96%97%98%99%99.9%Z1.291.341.411.481.561.651.751.882.052.333.08一、供应商和零售商不共享需求预测数据情况下的牛鞭效应的模拟1系统结构供应商2需求d(t)订货量q2(t)零售商1订货量q1(t)考虑的周期：t=1,2,3,100。需求情况：每个周期t的需求为。，为非负常数，取150；为自相关系数，取0.2；零售商和供应商的订货策略：基于库存水平的S策略，即当库存水平低于S时，订货，将库存水平提高到S。也就是说，若当前库存水平为INV，若INV = S,不订货。零售商为，供应商为。供应商的提前期为，零售商提前期为2实际需求的模拟，为非负常数，是自相关系数，满足； 是误差随机变量，服从正态分布（均值为0，方差为）。若100，0.2，102在excel中生成：d(t)= 100+0.2*d(t-1)+int(10*sqrt(-2*ln(rand()*cos(2*pi()*rand().d(t)= 100+0.2*d(t-1)+int(norminv(rand(),0,10).3零售商的订货和库存变化情况模拟零售商的最大库存水平的确定：一般地，零售商的最大库存水平S1的计算: 其中: Z 是一个与服务水平有关的常量，假设服务率为95，则Z1.65.由于零售商实际上不知道需求的确切值，而是根据需求的历史数据进行估计，将它估计为一个正态分布，即每个周期的需求均值为，标准差为。零售商通过对实际需求的历史数据进行观测来估计和的值移动平均法：，其中为移动平均的周期数。这些估计值在随周期t变化，因此零售商的最大库存水平S1也是一个随周期t变化的量：零售商订货量的确定周期t的订货量if（周期t时刻点B时的库存水平 ， 周期t时刻点B时的库存水平,0）;复杂问题：实际上零售商的订货量并不是总可以在t周期从供应商发出。考虑如下情况，如果当前（t周期）供应商只有50的库存量（在库库存量），而零售商提出订货量为100，则此订货量中的一半可以得到发运，而另外的50要记为供应商向零售商供应的缺货拖后，要以后（比如t1周期）供应商有现货（在库库存）时才可以安排发运。零售商的库存变化模拟期初时刻B：盘点库存；订货决策；期末时刻E：盘点库存；计算成本；期初时刻A：需求发生期初时刻C从供应商期发出的总装运量到达发出向供应商的订单需求实际满足量需求缺货拖后满足T周期向零售商的本期订单装运量min（期初时刻C的供应商的在库库存，零售商的订货）；T周期向零售商的缺货拖后满足量min（期初时刻A的供应商对零售商的缺货量，期初时刻A的供应商接受到的从上游来的订货）；因此：T周期供应商向零售商的总的货物装运量本期订单装运量向零售商的缺货拖后满足量。因此：零售商当运输提前期L2周时：周期t时刻点B时的在途量 周期t1供应商向零售商的总的货物装运量；周期t时刻点C时的在途量 周期t1供应商向零售商的总的货物装运量 周期t供应商向零售商的总的货物装运量；周期t时刻点E时的在途量 周期t1供应商向零售商的总的货物装运量 周期t供应商向零售商的总的货物装运量；4供应商的订货及库存变化模拟供应商对零售商订货量的观测和预测供应商看不到最终的客户需求d(t)，但是他可以对零售商的订货量进行观测和估计。假设供应商也认为满足正态分布，即每个周期的的均值为，标准差为。零售商通过对实际需求的历史数据进行观测来估计和的值移动平均法：，其中为移动平均的周期数。这些估计值在随周期t变化，因此零售商的最大库存水平S2也是一个随周期t变化的量：供应商订货量的确定周期t的订货量if（周期t时刻点B时的库存水平 ， 周期t时刻点B时的库存水平,0）;供应商的库存变化模拟期初时刻B：盘点库存；订货决策；期末时刻E：盘点库存；计算成本；期初时刻A：零售商的订货期初时刻C：来自上游的采购订单到达发出向上游的订单向零售商的订单装运对零售商的缺货拖后满足供应商t周期发出的总装运量重要关系：T周期向零售商的本期订单装运量min（期初时刻C的供应商的在库库存，零售商的订货）；T周期向零售商的缺货拖后满足量min（期初时刻A的供应商对零售商的缺货量，期初时刻A的供应商接受到的从上游来的订货）；因此：T周期供应商向零售商的总的货物装运量本期订单装运量向零售商的缺货拖后满足量。5牛鞭效应的计算根据100个周期内的模拟数据，分别计算、的平均值AVG和方差STD计算，的值。二、供应商和零售商共享需求预测数据情况下的牛鞭效应的模拟零售商对需求的估计正态分布，即每个周期的需求均值为，标准差为。零售商通过对实际需求的历史数据进行观测来估计和的值移动平均法：，其中为移动平均的周期数。这些估计值在随周期t变化，因此零售商的最大库存水平S1是一个随周期t变化的量：供应商如果能够直接得到这些估计值和的值，则供应商的最大库存水平S2计算为：在上述情况下，重新分析牛鞭效应。三、讨论1通过模拟100个周期的库存变化情况，得出的牛鞭效应情况与Hau Lee的理论模型的结论：有什么相同和不同？2通过改变参数，分析牛鞭效应的强弱：l 移动平均的p1和p2的不同取值；l 提前期L1、L2的不同取值；l 需求模式的变化，需求均值和方差的不同取值，、的不同取值；3人为制造一个需求的突变，比如在第20周期的需求是1000，基本上是平均值的10倍，观察系统对此突变需求的响应过程，零售商和供应商要到第几周期才会对此突变需求做出实质的反应？不同的需求共享情况下有如何？4.计算实际的需求满足率是多少？l 100周期的缺货总量/100周期的需求总量=?l 100个周期中发生缺货的周期数量/100=?5更加多级的情况，比如再增加一级，供应商还有一级上游供应商；分配形和装配形供应链的情况如何？附录：Excel技巧1 每个格子的名称： A10表示A列10行对应的一个格子A10：A20表示从A10一直到A20的一系列格子2 每个格子的值显示在每个格子中，可以是数字，文本，关系式对一个格子A10赋值，鼠标点到此格子中，在工具栏里输入比如：12 A10格子的值为数值12SSS A10格子的值为文本SSS=A20 公式：A10格子的值等于A20格子的值=sheet2！A20 公式：A10格子的值等于页面2中A20格子的值=sin(A20) 公式：A10格子的值等于A20格子的值的sin函数值。=rand(A20)正态分布的模拟:可以用到的函数:sum(), max(), min(), avg(), std();sin(),cos(),tan(),pi();查找函数：lookup(),count(),match(),3. 格子的复制演示.经过拖动复制后, 列复制时, 格式的列编号会自动增加; 行复制时, 格式的行编号会自动增加.如果希望公式中的某个格子的行/列序号不变,可以为: $A$10$A10A$10例: 实现1 2 3的一个列A10=1A11=A10+1拖动A11,到A20.4 数据的处理排序分列-处理外部文本数据, 将文本格式存储的数据表分开为行列的数据