2019届中考数学复习_第一部分 第四讲 c组冲击金牌课件

解题技巧 如图 得解得 a r 故最小半径为r 故选 D 1 如图 用3个边长为1的正方形组成一个对称图形 则能将其完全覆盖的圆的最小半径为 A B C D 解题技巧 2 如图 正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合 将 AEF绕其顶点A旋转 在旋转过程中 当BE DF时 BAE的大小是 四边形ABCD是正方形 BAD 90 AB AD AEF是等边三角形 AE AF EAF 60 分两种情况 如图 当正 AEF在正方形ABCD内部时 在 ABE和 ADF中 ABE ADF SSS BAE DAF 90 60 15 如图 当正 AEF在正方形ABCD外部时 在 ABE和 ADF中 ABE ADF SSS BAE DAF 360 90 60 165 故答案为 15 或165 解题技巧 3 在平面直角坐标系xOy中 以原点O为圆心的圆过点A 13 0 直线y kx 3k 4与 O交于B C两点 则弦BC的长的最小值为 直线y kx 3k 4 k x 3 4 k x 3 y 4 k有无数个值 x 3 0 y 4 0 解得x 3 y 4 直线必过点D 3 4 最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦 点D的坐标是 3 4 OD 5 以原点O为圆心的圆过点A 13 0 圆的半径为13 OB 13 BD 12 BC的长的最小值为24 故答案为 24 解题技巧 4 在Rt ABC中 ACB 90 AC 1 BC 点O为Rt ABC内一点 连接A0 BO CO 且 AOC COB BOA 120 按下列要求画图 保留画图痕迹 以点B为旋转中心 将 AOB绕点B顺时针方向旋转60 得到 A O B 得到A O的对应点分别为点A O 并回答下列问题 ABC A BC OA OB OC C 90 AC 1 BC tan ABC AC BC ABC 30 AOB绕点B顺时针方向旋转60 A O B如图所示 A BC ABC 60 30 60 90 C 90 AC 1 ABC 30 AB 2AC 2 解题技巧 AOB绕点B顺时针方向旋转60 得到 A O B A B AB 2 BO BO A O AO BOO 是等边三角形 BO OO BOO BO O 60 AOC COB BOA 120 COB BOO BO A BO O 120 60 180 C O A O 四点共线 在Rt A BC中 A C OA OB OC A O OO OC A C 故答案为 30 90 解题技巧 5 如图所示 O半径为2 弦BD 2 A为弧BD的中点 E为弦AC的中点 且在BD上 求四边形ABCD的面积 连接OA交BD于点F 连接OB OA在直径上且点A是弧BD中点 OA BD BF DF 在Rt BOF中 由勾股定理得OF2 OB2 BF2 OF 1 OA 2 AF 1 S ABD 点E是AC中点 AE CE又 ADE和 CDE同高 S CDE S ADE AE EC S CBE S ABE S BCD S CDE S CBE S ADE S ABE S ABD S四边形ABCD S ABD S BCD 2 解题技巧 6 已知等腰Rt ABC与等腰Rt CDE ACB DCE 90 把Rt ABC绕点C旋转 1 如图1 当点A旋转到ED的延长线时 若BC BE 5 求CD的长 2 当Rt ABC旋转到如图2所示的位置时 过点C作BD的垂线交BD于点F 交AE于点G 求证 BD 2CG 解题技巧 1 如图1 ADC是由 BEC绕点C旋转得到的 AD BE 5 ADC BEC 在等腰Rt ABC与等腰Rt CDE中 BC AC EDC DEC 45 AB 13 ADC BEC 135 AEB 90 AE 12 DE 7 等腰Rt CDE中 CD DE 2 如图2 过点A作AH CE 交CG的延长线于H 连接HE 则 CAH ACE 180 ACB DCE 90 BCD ACE 180 CAE BCD CF BD ACB 90 CBF BCF ACG BC