数学计划书样本范文.doc

数学计划书样本范文 数学计划书本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 （060天）考研数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。 同时，有一个科学的学习计划，才能更迅速有效地掌握数学知识。 我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划，使得同学们能够迅速的巩固基础知识，循序渐进，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。 在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。 高等数学上、下册第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社高等数学上、下册第六版同济大学应用数学系主编高等教育出版社线性代数第二版居余马编著清华大学出版社使用说明:高等数学任务表中的用书为推荐教材当中高等数学第六版，线性代数任务表中的用书为推荐用书中的线性代数第二版本次计划是060天的学习任务，包括高等数学上册和线性代数的内容。 每个学习任务完成时间是33天，每天的学习时间以22-33小时最佳，同学们根据自己的时间合理安排每天的学习内容。 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。 同学们在复习的时候一定要和您周围的同学、老师多交流学习心得。 只有您总结本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 出来的方法才是最适合您的学习方法.数学（二）高等数学学习任务表:任务名称任务对应章节任务对应知识点习题章节习题大纲要求学习任务11第第11章第第11节映射与函数函数的概念函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数初等函数具体概念和形式，函数关系的建立习题111144 (1) (2) (3) (7) (8) (9) (10),55 (1) (2) (3) (4),77 (1),8,9 (1) (2),13,15 (1) (2) (3) (4),17,1811理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.22了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性33理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念44掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.55理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系66掌握极限的性质及四则运算法则.第第11章第第22节数列的极限数列极限的定义数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)习题112211 (1) (2) (4) (5) (7) (8)第第11章第第33节函数的极限函数极限的概念函数的左极限、右极限与极限的存在性函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质，函数极限与数列极限的关系等）习题11331,2,3,44第第11章第第44节无穷小与无穷大无穷小与无穷大的定义无穷小与无穷大之间的关系习题11441,4,5,6,8第第11章第第55节极限运算法则极限的运算法则6(6个定理以及一些推论)习题115511 (1) (2) (3) (4) (6) (7) (10) (11) (12) (14),22 (1) (2),3 (1),4 (1) (2) (3) (4),5 (1) (3)第第11章第第66节极限存在准则两个重要极限函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限）两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式）利用函数极限求数列极限习题116611 (1) (2) (4) (5) (6),22 (1) (2) (3),4 (2) (3) (4) (5)11掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法22理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限第第11章第第77节无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、习题1,2,3 (1) (2),4 (2) (3)本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 学习任务22无穷小的比较高阶无穷小、低阶无穷小、k k阶无穷小）及其应用一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法1177 (4)33理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型44了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质第第11章第第88节函数的连续性与间断点函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）判断函数的连续性和间断点的类型习题11881,22 (1) (2),3 (1) (2) (4),4,5第第11章第第99节连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的、和、差、积、商的连续性反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性习题119911,3 (2) (4) (5) (6),4 (1) (4) (5) (6),5,6第第11章第第010节闭区间上连续函数的性质有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法)习题11101,2,33,4第第11章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题一1,2,3 (1) (2),5,99 (1) (2) (4) (5) (6),11,12,13学习任务33第第22章第第11节导数概念导数的定义、几何意义、力学意义单侧与双侧可导的关系可导与连续之间的关系函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限会求平面曲线的切线方程和法线方程习题22113,6 (1) (2) (3),7,8,9 (1) (2)( (4) (5) (7),11,13,14,16 (1),17,181.理解导数的概念，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系22掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式33了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数第第22章第第22节函数的求导法则导数的四则运算公式（和、差、积、商）反函数的求导公式复合函数的求导法则基本初等函数的导数公式分段函数的求导习题222222 (1) (6) (7) (9),3 (2) (3),4,7 (1) (3) (6) (8) (9),8 (8) (9),9,10 (1) (2),11 (2) (4) (6) (8) (9) (10)第第22章第第33节高阶导数高阶导数n n阶导数的求法（归纳法，莱布尼兹公式）习题22333,4,9,10 (1) (2),11 (1) (2) (3) (4)学习任务44第第22章第第44节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数隐函数的求导方法，对数求导法由参数方程确定的函数的求导方法习题22442,4 (1) (2) (3),7 (1) (2),88 (1) (3) (4),9 (2),10,111.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系.2.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分33会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.第第22章第第55节函数的微分函数微分的定义，几何意义基本初等函数的微分公式微分运算法则，微分形式不变性习题22551,2,33 (1) (4) (7) (8) (10),44 (1) (2) (3) (5) (7) (8),本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 55,6第第22章总复习题二总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题二1,2,3,6 (1) (2),7,8 (1) (3) (4) (5),9 (1),11,112 (1) (2),13,14,1166学习任务55第第33章第第11节微分中值定理费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理及其几何意义构造辅助函数习题33111,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,1511理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理22掌握用洛必达法则求未定式极限的方法第第33章第第22节洛必达法则洛必达法则及其应用习题332211 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (9) (12) (14) (15),2,3,44学习任务66第第33章第第33节泰勒公式泰勒中值定理麦克劳林展开式习题33332,3,4,5,6,7,10 (1) (2) (3)11理解并会用泰勒(Taylor)定理.22理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用第第33章第第44节函数的单调性与曲线的凹凸性函数的单调区间，极值点函数的凹凸区间，拐点渐近线习题33443 (2) (3) (5) (6),4,55 (1) (2) (3) (4),6,7,99 (1) (2) (3) (4) (5) (6),10 (1)3),11,12,14,1155第第33章第第55节函数的极值与最大值最小值函数极值的存在性:一个必要条件，两个充分条件最大值最小值问题函数类的最值问题和应用类的最值问题习题335511 (1) (2) (4) (5) (7) (8) (9) (10),44 (1) (2) (3),5,6,7,8,9,10,11,12,13,14学习任务77第第33章第第66节函数图形的描述利用导数作函数图形函数()f x的间断点、()f x?和()f x?的零点和不存在的点，渐近线由各个区间内()f x?和()f x?的符号确定图形的升降性、凹凸性，极值点、拐点习题336611,3,4,51.会用导数判断函数图形的凹凸性（注:在区间(,)a b内，设函数()f x具有二阶导数。 当()0f x?时，()f x的图形是凹的；当()0f x?时，()f x的图形是凸的）.会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形22了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径第第33章第第77节曲率弧微分曲率的定义，曲率的计算公式曲率圆、曲率半径习题337711,2,3,4,5,6,7,8第第33章总复习题三总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题三11,2 (1),2 (2),4,5,6,9,10 (1) (3) (4),11 (2) (3),12,14,17,19,20第第44章第第11节不定积分的概念与性质原函数和不定积分的概念与基本性质（之间的关系，求不定积分与求微分或求导数的关系）基本的积分公式原函数的存在性、几何意义和力学意义习题44112 (1) (2) (7) (10) (13) (14) (17) (18) (19) (21) (22) (24) (25),511理解原函数的概念，理解不定积分的概念22掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法第第44章第第22节第一类换元积分法（凑微分法）习题2 (1) (3) (6) (9) (12)本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 学习任务88换元积分法第二类换元积分法4422 (15) (18) (24) (26) (30) (33) (36),2 (16) (21) (37) (39) (42) (44)第第44章第第33节分部积分法分部积分法习题44331,2,3,4,6,7,8,9,11,12,14,16,17,18,20,24学习任务99第第44章第第44节有理函数积分有理函数积分法，可化为有理函数的积分习题44441,2,3,5,6,7,9,10,12,14,115,17,18,19,21,23,2411会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分第第44章总复习题四总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题四1,2,3,5,6,8,9,10,12,15,16,18,19,21,23,24,25,26,29,30,32,33,35,36,38,39第第55章第第11节定积分的概念与性质定积分的定义与性质7(7个性质)函数可积的两个充分条件习题55113 (3) (4),11,12 (2) (3),13 (5)11理解定积分的概念22掌握定积分的性质.学习任务10第第55章第第22节微积分的基本公式积分上限函数及其导数牛顿莱布尼兹公式习题55222,3,4,5 (2) (3),6 (6) (12),7 (4),8 (1),9 (2),10,11,1211掌握定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法22理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式33了解反常积分的概念，会计算反常积分第第55章第第33节定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法定积分的分部积分法习题55331 (9) (10) (12) (13) (15) (18) (21) (22) (24),2,3,5,6,7 (7) (10) (13)第第55章第第44节反常积分无穷限的反常积分无界函数的反常积分习题55441 (4) (10),2,3第第55章总复习题五总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题五1 (1) (2) (4),2 (2) (4),3 (1),4 (1) (2),5 (1),6,7,8 (1),10 (1) (2) (4) (8),11,12,14学习任务11第第66章第第11节定积分的元素法元素法习题66221 (1) (4),2 (1),3,4,5 (1) (2),7,6,8 (2),9,11,12,14,15 (1) (3) (4),17,19,21,22,24,25,28,2911掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值第第66章第第22节定积分在几何学上的应用求平面图形的面积（直角坐标情形、极坐标情形）旋转体的体积及侧面积平行截面面积为已知的立体的体积平面曲线的弧长第第66章第第33节定积分在物理学上的应用用定积分求功、水压力、引力习题66331,2,3,4,6,7,8,9,11第第66章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题六1,2,3,4,7,8,99本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 学习任务12第第77章第第11节微分方程的基本概念微分方程的基本概念:微分方程，微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解习题77111 (1) (2) (4) (5),2 (3) (4),4 (2),5 (1),611了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.22掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法33会解齐次微分方程第第77章第第22节可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程的概念及其解法习题77221 (1) (3) (5) (6) (8),3,4,6第第77章第第33节齐次方程一阶齐次微分方程的形式及其解法习题77331 (1) (4) (5),2 (1),3第第77章第第44节一阶线性微分方程一阶线性微分方程的形式和解法习题77441 (1) (4) (8) (10),2 (1)( (5),7 (1) (2) (3) (4)学习任务13第第77章第第55节可降阶的高阶微分方程用降阶法解下列微分方程:?ny f x?，?,y fx y?和?,y f y y?习题77551 (1) (4) (7) (8) (10),2 (1) (2) (4) (5),311会用降阶法解下列形式的微分方程:()(),(,)(,)ny fx yfxy yfyy?和22理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理33掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.第第77章第第66节高阶线性微分方程n n阶线性微分方程的形式线性微分方程的解的结构:齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程的解的性质习题77661 (1) (2) (3) (4) (6) (8) (9),4 (2) (3) (4)第第77章第第77节常系数齐次线性微分方程特征方程特征方程的根与微分方程通解中的对应项微分方程的通解习题77771 (1) (5) (7) (8) (10),2 (1) (2) (4) (5)学习任务14第第77章第第88节常系数非齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程，其中自由项为:多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积习题77881 (1) (3) (4) (5) (7) (9) (10),2 (1) (2) (4),611会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程22会用微分方程解决一些简单的应用问题第第77章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题七1,2,3 (1) (2) (3) (4) (7) (8) (9),44 (1) (3) (4),7本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 线性代数学习任务表:任务名称任务对应章节任务对应知识点习题章节习题大纲要求学习任务15第第11章第第11节n n阶行列式的定义及性质二阶行列式、三阶行列式的计算n n阶行列式的定义、性质（77个）各类三角形行列式的计算第第11章习题77，88，9,10，11,12,14,15,16，17,188,20,21,23,25,26,28,29911了解行列式的概念，掌握行列式的性质22会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式33会用克莱姆法则第第11章第第22节n n阶行列式的计算计算n n阶行列式的常用方法:递推公式法、加边法、归纳法、性质、展开定理范德蒙行列式的概念及其计算公式各类分块三角形行列式的计算第第11章第第33节克拉默(Cramer)法则克拉默法则（非齐次线性方程组在系数行列式不等于零时的行列式的解法）克拉默法则的推论及其等价命题（齐次线性方程组有非零解充分必要条件）第第11章习题31,32，33,37,42学习任务16第第22章第第11节高斯消元法矩阵的概念与表示符号系数矩阵、增广矩阵，行简化阶梯矩阵非齐次线性方程组有解的条件齐次线性方程组有非零解的条件第第22章习题1,2,5,6,9,10,12,16,18,19,21,22,233,24,33,35,37,3911理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质22掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.33理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵第第22章第第22节矩阵的加法、数量乘法、乘法矩阵的加法、数量乘法、乘法的运算律单位矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵的概念与性质方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质方阵的多项式第第22章第第33节矩阵的转置、对称矩阵矩阵的转置运算的定义和运算律对称矩阵和反对称矩阵的定义及充要条件第第22章第第44节可逆矩阵的逆矩阵可逆矩阵的定义和逆矩阵的唯一性伴随矩阵的定义，利用伴随矩阵求逆矩阵可逆的充分必要条件及推论可逆矩阵的运算律第第22章习题440 (1) (5),41 (1) (3),42,43,44,45,46第第22章第第55节矩阵的初等变换和初等矩阵初等行（列）变换的概念初等矩阵的定义（符号表示）初等变换和初等矩阵的性质学习任务17第第22章第第55节矩阵的初等变换和初等矩阵用初等变换求逆矩阵的方法:初等行变换、初等列变换第第22章习题49,50,51,522,54,5558 (1),61,62 (1) (2) (3),6411理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法22了解分块矩阵及其运算第第22章第第66节分块矩阵分块矩阵的定义和运算:加法、数量乘法、乘法、转置运算，可逆分块矩阵的逆矩阵第第33章第第11节n n维向量及其线性相关性n n维向量的概念，n n维实向量空间R Rnn的定义向量的加法、数乘运算及其运算规则向量的线性组合和线性表示的定义向量组的线性相关、线性无关的定义向量组线性相关性判定的几个定理第第33章习题1,3,5,7，8,9,10,111，1211理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念22理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法33了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩44了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系第第33章第第22节向量组的秩及其极大线性无关组向量组的秩的定义两个向量组等价的定义极大线性无关组的定义定理43.4及推论11-33第第33章习题13 (3),14，15,16,17,18,19,211,23第第33章第第33节矩阵的秩矩阵的行（列）秩的定义矩阵的行（列）秩与初等变换的相关定理3.5-3.8矩阵的秩的定义和两个判定的充要条件，定理理3.9-3.10，用初等变换求矩阵的秩的方法矩阵相加、相乘以后的秩的情况:性质11-33矩阵相抵（矩阵等价）的定义第第33章习题本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 学习任务18第第33章第第44节齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构齐次线性方程组的矩阵表示、向量表示齐次线性方程组有非零解的充要条件基础解系的定义，定理3.14齐次线性方程组的一般解（通解）的解法第第33章习题28 (1),28 (2),31,32,3333，29 (1),29 (2),30,34,35,36,37711理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件22理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.33理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念44会用初等行变换求解线性方程组第第33章第第55节非齐次线性方程组有解的条件及解的结构非齐次线性方程组有解的几个等价命