锐角三角比汇总.doc

（虹口2013一模2)在中，若各边的长度都扩大2倍，则下列关于的说法中，正确的是（ ） 扩大2倍；扩大4倍缩小一半；没有变化（徐汇2013一模14)在以为坐标原点的直角坐标平面内有一点，如果与轴正半轴的夹角为，那么 （嘉定2013一模2)如图1，在直角坐标平面内有一点,那么射线与轴正半轴的图1OP夹角的余弦值是（ ）； ； ； （虹口2013一模10)在中，那么的余弦值是 （长宁2013一模1)已知中，则等于（ ）； ； ； （奉贤2013一模2)在中，分别是，的对边，下列等式中正确的是（ ） ； ； ； （虹口2013一模16)如图，在中，是斜边上的高，若，则= （图二）DABC（闸北2013一模15)如图二，在中，90，点在边上，且，则 （崇明2013一模4)在等腰中，那么的值是（ ）； ； ； （崇明2013一模17)将等腰绕着底边的中点旋转30后，如果点恰好落在原的边上，那么的余切值等于 （长宁2013一模17)如图，已知，是边上一点，沿翻折，点恰好落在边上的点处，则 （崇明2013一模18)在Rt中，是的角平分线，将沿着直线折叠，点落在点处，如果，那么的值是 （宝山2013一模16)如图，菱形中，点、在对角线上，若四边形为正方形，则 （普陀2013一模5)如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） ； ； ； （闸北2013一模16)如图三，在边长相同的小正方形组成的网格中，点、都在这些小正方形的顶点上，则（图三）ABC的正切值是 （奉贤2013一模21)（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，第21题已知在四边形中，与相交于点，（1）求证：=；（2）求的值（奉贤2013一模15)在RtABC中，那么的值为 （浦、静、杨、青、闵、松2013一模12)已知是锐角，那么 度.（崇明2013一模14)在中，若，则= （徐汇2013一模7)计算： （普陀2013一模19)（本题满分10分）计算： （奉贤2013一模19)（本题满分10分）计算：（长宁2013一模19)计算：（嘉定2013一模19)（本题满分10分）计算：（闸北2013一模19)（本题满分10分）计算：（宝山2013一模19)计算：.（宝山2013一模1)下列各式中，正确的是（ ）20+30= 50； 60=230；3060=1； 3060【题型1】解直角三角形（虹口2013一模23)已知：如图，在中，是斜边的中线，过点作的垂线与边和.的延长线分别交于点和点.（1）求证：；（2）若，求的长.（浦、静、杨、青、闵、松2013一模2)已知中，那么长（ ）； ； ； （崇明2013一模3)在中，已知和它的对边，那么下列关系中，正确的是（ ）； ； ； （崇明2013一模11)在中，那么 （浦、静、杨、青、闵、松2013一模18)已知在中，点在边上，将这个三角形沿直线折叠，点恰好落在边上，那么 .（用的代数式表示）（普陀2013一模13)在中，那么=_（结果用的锐角三角比表示）（闸北2013一模3)在中，90，那么等于（ ）； ； ； （嘉定2013一模23)（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：点是的边的一个动点（如图11），过点作，垂足为，点在边上（点与点不重合），且满足，联结、（1）当平分时，求证：；（2）若，当时，求的长ABC 备用图ABCDEF 图11（普陀2013一模16)如图，中，那么的面积是_（崇明2013一模20)（本题满分10分，其中每小题各5分）ABC（第20题图）已知：如图，在中，求：（1）的面积；（2）的余弦值（浦、静、杨、青、闵、松2013一模21)（本题满分10分） 某条道路上通行车辆限速为，在离道路米的点处建一个监测点，道路段为检测区（如图）. 在中，已知，那么车辆通过段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到秒）？（参考数据：，）（浦、静、杨、青、闵、松2013一模14)小明用自制的直角三角形纸板测量树的高度测量时，使直角边保持水平状态，其延长线交于点；使斜边与点在同一条直线上测得边离地面的高度为，点到的距离等于（如图所示）。已知，那么树的高度等于 .（嘉定2013一模22)（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动已知细绳从悬挂点到球心的长度为50厘米，小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素），细绳相应所成的角为90OEFG图10（1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差；（2）联结，求的余切值（奉贤2013一模14)在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为，那么楼底到这十字路口的水平距离是 米(用含角的三角比的代数式表示)（嘉定2013一模9)如图4，飞机在目标的正上方1000米处.如果飞行员测得目标的ABP图4俯角为30，那么地面目标、之间的距离为 米（结果保留根号）（闸北2013一模21)（本题满分10分）（图六）HFEDABC已知：如图六，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的点处用测角器测得旗杆顶点的仰角，再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点处，在点又用测角器测得旗杆顶点的仰角；已知测角器的高度为1.6米，求旗杆的高度（结果保留根号）来源:Z|xx|k.Com（宝山2013一模15)某坡面的坡度为，则坡角是 度.（徐汇2013一模3)坡比等于的斜坡的坡角等于（ ）； ； ； （长宁2013一模14)如图，某人顺着山坡沿一条直线型的坡道滑雪，当他滑过米长的路程时，他所在位置的竖直高度下降了米，则该坡道的坡比是 （浦、静、杨、青、闵、松2013一模13)已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为，地下车库的地坪与地面的垂直距离等于米，那么此斜坡的长度等于 米.（闸北2013一模12)在坡度为i12.4的斜坡上每走26米就上升了 米（崇明2013一模12)如图，当小杰沿坡度的坡面由到行走了26米时，小杰实际上升高度ACB第12题 米（可以用根号表示）（普陀2013一模17)如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18，深为30，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡，那么的长度是 （浦、静、杨、青、闵、松2013一模5)如果乙船在甲船的北偏东方向上，丙船在甲船的南偏西方向上，那么丙船在乙船的方向是（ ）北偏东； 北偏西； 南偏东； 南偏西（普陀2013一模22)（本题满分10分）一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北21.3方向有一座小岛，继续向东航行80海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？（参考数据：，） （崇明2013一模23)（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，在航线的两侧分别有观测点和，点A到航线的距离为2千米，点位于点北偏东60方向且与点相距10千米处现有一艘轮船从位于点南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点正北方向的点处（1）求观测点到航线的距离；北东CDBEAl（第23题图）（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）（参考数据：，）（徐汇2013一模22)（本题满分10分）如图7，小岛正好在深水港口的东南方向，一艘集装箱货船从港口出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，40分钟后再处测得小岛在它的南偏东方向，求小岛离开深水港口的距离（精确到0.1千米）参考数据：，（奉贤2013一模22)（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小