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存档资料 成绩： 华东交通大学理工学院课 程 设 计 报 告 书所属课程名称 运筹学课程设计 题 目 刘经理的机票购买策略 分 院 电 信 分 院 专业班级 2011 级 信管2班 学号 20100210450127 学生姓名 肖扬斌 指导教师 张程 2013年6月22日 目 录第1章 问题表述第2章 问题分析第3章 模型建立及求解第4章 总结第5章 参考资料第6章 附录 课程设计（论文）评阅意见 序号项目分数1课程设计态度评价（10分）2任务难度评价（20分）3工作量饱满评价（20分）4设计创新性评价（20分）5论文书写规范化评价（10分）6综合运用能力（20分）综 合 评 定 评阅人： 一、问题描述某公司的刘经理常驻公司的北京总部，但他需要去广州营业部检查指导工作。已知第二季度他去广州的日常安排如表所示。这样在4月1日久可以提前预定所有航班机票。另一个表给出了北京-广州间不同提前期预定的单程或往返机票价。又航空公司规定，如机票往返日期间隔超过15天，票价额外优惠100元，超过30天额外优惠200元，超过60天额外优惠300元。航班需求数据和运输距离如表2所示。其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，StdDev.表示需求的标准差。该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。飞八个机场：A,B,I,J,L,M,O,S。B737-800的座英里成本（CASM）为0.34元，B757-200为0.36元。两种机型的座英里收益（RASM）均为1.2元。航空公司以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客，而刘经理则需考虑机票最优购买策略。1、决策变量经过对问题描述的分析得出，在航空公司要选择最优择机运行下，刘经理要解决飞机机票购买问题，设定两类变量：1）各航线机型2）机场时间节点飞机流变量2、各航线机型令B737-800和B757-200分别为机型1和机型2，设变量Xi,j.其中101i142,j=1或2。且对于变量Xi,j=0或1，当Xi,j=1，表示第i条航线由第j种飞机运营。例如，X101，1=1，则第101号航班由第1种机型飞行，且X101，2=03、机场时间节点飞机流变量设变量Gm,j.表示对于第m个节点上第j种机型的数量，例如，GA1，1表示A机场第1个节点上第1种机型的数量4、目标函数以总成本最小为指派目标，而单个航班的飞机总成本包括两部分：1）营运成本2）旅客溢出成本1）营运成本的表达式为：B737-800架数*162*0.34*航班的轮挡距离+B757-200的架数*200*0.36*该航班的轮挡距离2）旅客溢出成本的表达式为：航班旅客溢出的期望值*1.2*该航班的轮挡距离*0.85。详细计算公式如下：5、营运成本B737-800：C1=iXiiDistSCASM1,*)(*101i142B757-200：C2=iXiiDistSCASM2,*)(*101i142CASM：座英里成本，S：座位数，Dist（i）：第i条航线轮挡距离6、旅客溢出成本B737-800：C1=旅客溢出数期望值*票价=-iXiiDistRASMdE1,*)(*)(%)151(（101i142）B757-200:C2=旅客溢出数期望值*票价=-iXiiDistRASMdE2,*)(*)(%)151(（101i142）（RASM：座英里收益）两种机型旅客溢出期望值：E（d）=cdddfcd)()(=/)()(2/1dccxe-(x2/2)dx：航班需求量的期望，：需求的标准差，c：飞机的座位数三、模型建立及求解1、目标函数的建立MinC=C1+C2+C1+C22、节点飞机平衡条件对于每种机型，在时空网络中各节点的飞机流必须保持平衡。如某机型有一定数量航班到达，一定数量航班出发，因此该节点后该机型留下飞机数=原有飞机数+到达飞机数-离开飞机数。下面会对各个机场的具体节点飞机流量状况进行解释说明。（已设定B737-800为机型1，B757-200为机型2）如分析A机场的各机型飞机流量状况。根据节点平衡条件，节点A1的约束条件：GA1,1=GA6,1-X110,1（或GA1,2=GA6,2-X110,2）。其中GA1,1代表该机场节点现存飞机数目，其中A代表机场，A1,1中前一个1代表机场A的第一个节点，第二个1代表机型1。X110,1中代表飞入或飞出飞机架数，只能为0或1，110代表航班代号，1代表第一种机型。以下约束条件具有相似的意义，将不作详细阐述。并且只详尽列出节点A的约束条件，其他节点的情况可以同理写出。机型1约束条件如下：节点A2约束条件：GA2,1=GA1,1+x131,1节点A3约束条件：GA3,1=GA2,1-x111,1节点A4约束条件：GA4,1=GA3,1+x132,1节点A5约束条件：GA5,1=GA4,1-x112,1节点A6约束条件：GA6,1=GA5,1+x133,1机型2约束条件如下：节点A2约束条件：GA2,2=GA1,2+x131,2）节点A3约束条件：GA3,2=GA2,2+x111,2）节点A4约束条件：GA4,2=GA3,2+x132,2）节点A5约束条件：GA5,2=GA4,2+x112,2）节点A6约束条件：GA6,2=GA5,2+x133,2）3、飞机总数约束每基地机场各机型过夜飞机数之和不超过该型飞机的总数对于机型1，有如下的总数约束：GA6，1+GB6，1+GI6，1+GJ40，1+GL6，1+GM6，1+GO6，1+GS6，19对于机型2，有如下的总数约束：GA6，2+GB6，2+GI6，2+GJ40，2+GL6，2+GM6，2+GO6，2+GS6，264、各航线飞机数限制Xi,k=1i代表航线，如101；k代表机型，只能是1和2。具体表达如：X101,1+X101,2=1，并且X101,1和X101,2只能一个取0，一个取15、结果分析（1）各条航线机型指派结果VariableValueVariableValueX(101,1)1.000000X(101,2)0.000000X(102,1)1.000000X(102,2)0.000000X(103,1)1.000000X(103,2)0.000000X(104,1)1.000000X(104,2)0.000000X(105,1)1.000000X(105,2)0.000000X(106,1)1.000000X(106,2)0.000000X(107,1)1.000000X(107,2)0.000000X(108,1)1.000000X(108,2)0.000000X(109,1)1.000000X(109,2)0.000000X(110,1)0.000000X(110,2)1.000000X(111,1)0.000000X(111,2)1.000000X(112,1)1.000000X(112,2)0.000000X(113,1)0.000000X(113,2)1.000000X(114,1)0.000000X(114,2)1.000000X(115,1)1.000000X(115,2)0.000000X(116,1)1.000000X(116,2)0.000000X(117,1)0.000000X(117,2)1.000000X(118,1)1.000000X(118,2)0.000000X(119,1)1.000000X(119,2)0.000000X(120,1)1.000000X(120,2)0.000000X(121,1)1.000000X(121,2)0.000000X(122,1)1.000000X(122,2)0.000000X(123,1)1.000000X(123,2)0.000000X(124,1)1.000000X(124,2)0.000000X(125,1)1.000000X(125,2)0.000000X(126,1)1.000000X(126,2)0.000000X(127,1)1.000000X(127,2)0.000000X(128,1)1.000000X(128,2)0.000000X(129,1)1.000000X(129,2)0.000000X(130,1)1.000000X(130,2)0.000000X(131,1)0.000000X(131,2)1.000000X(132,1)1.000000X(132,2)0.000000X(133,1)0.000000X(133,2)1.000000X(134,1)1.000000X(134,2)0.000000X(135,1)0.000000X(135,2)1.000000X(136,1)0.000000X(136,2)1.000000X(137,1)0.000000X(137,2)1.000000X(138,1)1.000000X(138,2)0.000000X(139,1)1.000000X(139,2)0.000000X(140,1)1.000000X(140,2)0.000000X(141,1)1.000000X(141,2)0.000000X(142,1)1.000000X(142,2)0.0000006、约束条件检验；（1）飞机总数约束：对于机型1：G(1,6,1)0.0000000.000000G(2,6,1)1.0000000.000000G(3,6,1)0.0000000.000000G(4,42,1)3.0000000.000000G(5,6,1)2.0000000.000000G(6,6,1)0.0000000.000000G(7,6,1)1.0000000.000000G(8,6,1)2.0000000.000000飞机总数为：1+3+2+1+2=9，满足条件对于机型2:G(1,6,2)1.0000000.000000G(2,6,2)0.0000000.000000G(3,6,2)0.0000000.000000G(4,42,2)2.0000000.000000G(5,6,2)0.0000000.000000G(6,6,2)2.0000000.000000G(7,6,2)0.0000000.000000G(8,6,2)0.0000000.000000飞机总数为：1+2+2=5，小于6，满足条件7、飞机流平衡分析仅取机场A，第一种机型为例：G(1,1,1)0.000000X(110,1)0.000000G(1,2,1)0.000000X(131,1)0.000000G(1,3,1)0.000000X(111,1)0.000000G(1,4,1)1.000000X(132,1)1.000000G(1,5,1)0.000000X(112,1)1.000000G(1,6,1)0.000000X(133,1)0.000000G(1,1,1)=G(1,6,1)-x(10,1);0=0-0G(1,2,1)=G(1,1,1)x(31,1)0=0+0G(1,3,1)=G(1,1)-x(11,1)0=0-0G(1,4,1)=G(1,3,1)x(32,1)1=0+1G(1,5,1)=G(1,4,1)-x(12,1)0=1-1G(1,6,1)=G(1,5,1)+x(33,1)0=1-18、结论（1）飞机机型指派结果用B737-800机型执行的航线为：101,102,103,104,105,106,107,108,109,112,115,116,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,132,134,138,139,140,141,142用B757-200机型执行的航线为：110,111,113,114,117,131,133,135,136,137四、总结在这次课程设计中，我们主要是以小组的形式来完成课程设计的任务，小组中的五个成员通过不同的分工来共同完成。通过课程设计的完成我们更加清楚理论和实践相结合的重要性，同时也使我们更加注重团队的合作，在以后的学习或者工作中我们可以拥有更强的团队意识。有些地方不算完整，可能是由于学习的不够扎实造成的，在以后的学习中会吸取教训五、参考资料运筹学课程设计指导书南京航空航天大学2010实用运筹学清华大学出版社韩中庚主编2008五、附录Model:sets:flight/OLE(data.xls,Flight_No)/:Dist,Demand,std_dev,Orign_AP,Dist_AP;Airport/1.8/;!8个机场;airline/1.42/;!共42条航线;Timenode/1.6/;!非基地J机场的7个机场，每个均有6个节点;节点L29DEP18:10136节点L34ARR20:30节点L33DEP20:00节点L32ARR19:30节点L30DEP19:00节点L31ARR19:10节点L37DEP21:00节点L36ARR20:55节点L38ARR21:15节点L35ARR20:50124127139130节点L39DEP21:30109121103106115112Planetype/1,2/:seat,casm;!两种机型，座位数和座英里成本;flight_assign(flight,Planetype):x;!由航线和机型组成的指派二维变量;Airparking(Airport,airline,Planetype):G;!由机场，节点和机型组成的三维变量;link/1.84/:flightno,flag;!以对各机场的时间线节点为序的集;endsetsdata:Dist,Demand,std_dev,Orign_AP,Dist_AP=OLE(D:data1.xls);!轮挡距离、航班需求量、需求标准差、起飞机场及降落机场可从excel表格中直接读去数据;flightno,flag=ole(D:data2.xls);seat=162,200;casm=0.34,0.36;rasm=1.2;Recapture=0.15;enddata!objective目标函数;min=sum(flight_assign(i,j):x(i,j)*casm(j)*seat(j)*Dist(i)+x(i,j)*rasm*Dist(i)*std_dev(i)*(1-Recapture)*psl(seat(j)-Demand(i)/std_dev(i);!目标为成本最小，运输成本和旅客溢出成本;!constraint约束条件;for(flight_assign:bin(x);!对每条航线的机型，指派后只能为0或1;for(flight(i):sum(Planetype(j):x(i,j)=1);!对每条航线，两种机型只能任选其一，故和为1;!各机场的节点飞机流平衡条件如下：!第一个机场（即A机场）;G(1,1,1)=G(1,6,1)-x(10,1);G(1,1,2)=G(1,6,2)-x(10,2);！对两种机型过夜节点与第一个节点联系；for(planetype(k):for(Timenode(j)|j#ge#2:G(1,j,k)=G(1,j-1,k)+x(flightno(j)-100,k)*flag(j);！按时间线上的节点顺序，建立平衡条件；!第二个机场（即B机场）;G(2,1,1)=G(2,6,1)-x(16,1);G(2,1,2)=G(2,6,2)-x(16,2);for(planetype(k):for(Timenode(j)|j#ge#2:G(2,j,k)=G(2,j-1,k)+x(flightno(j+6)-100,k)*flag(j+6);!第三个机场（即I机场）;G(3,1,1)=G(3,6,1)+x(40,1);G(3,1,2)=G(3,6,2)+x(40,2);for(planetype(k):for(Timenode(j)|j#ge#2:G(3,j,k)=G(3,j-1,k)+x(flightno(j+12 )-100,k)*flag(j+12);!第四个机场（即J机场）;G(4,1,1)=G(4,42,1)-x(40,1);G(4,1,2)=G(4,42,2)-x(40,2);for(planetype(k):for(airline(j)|j#ge#2:G(4,j,k)=G(4,j-1,k)+x(flightno(j+18)-100,k)*flag(j+18);!第五个机场（即L机场）;G(5,1,1)=G(5,6,1)-x(1,1);G(5,1,2)=G(5