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参考译文Unit 2 周期信号的傅立叶级数表示1 引言第二章详细阐述了线性时不变系统的卷积表示和分析，这种表示和分析是建立在将信号表示为冲击信号的平移线性组合的基础上的。在这一章以及后续的两个章节中，我们探讨信号和线性时不变系统的另一种表示方法。在第二章中，我们讨论的出发点是：信号作为一系列基本信号的线性组合的表示方法的发展。对于这里要讨论的另一种表示方法而言，我们采用复指数的形式。因此，这种表示被称为连续时间和离散时间的傅里叶级数与变换（傅里叶级数对应的是周期信号，而傅里叶变换对应的是非周期信号）。正如我们将看到的，这种信号表示的方法能够构建广泛而有用的不同种类的信号。要点：1) LTI（linear time invariant）system：线性时不变系统2) develop：详述，详尽阐述；使展开；发挥；发扬；把(主题或情节)逐步展现出来3) base on + 名词（动词采用 动名词形式）4) an alternative：另一种5) complex exponentials：复指数6) be known as：被认为是；被称作；以而知名7) continous-time：连续时间8) discrete-time：离散时间 我们继续第2章所做的。也就是说，根据线性时不变系统的叠加性质，对于一个线性时不变系统，如果输入信号是基本信号的线性组合，那么该系统的对应的响应，也就是输入的基本信号各自单独作用于该系统的响应的线性组合。在第2章中，这些响应都是单位冲击响应的平移形式，导致了卷积和或者卷积积分。正如现在这章所讲，线性时不变系统对一个复指数形式的输入的响应，仍然具有极其简单的形式。给我们提供了线性时不变系统的另一种简便的表示方式，同时，也为我们分析这些系统并且深入了解它们的性质。要点：1) that is 也就是，即，就是，换句话说，就是说 ；更确切地说2) because of：由于，因为。后跟原因。3) superposition property：叠加性质叠加性：是指若有n个输入同时作用于系统时，系统的输出等于各个输入单独作用于系统所产生的输出之和。4) response：响应的响应：response to 5) unit impulse response：单位冲击响应i. unit impulse：单位冲击6) lead to ：导致，引起；把带到；（道路）通向i. to后跟的是结果。ii. All roads lead to Roma. 条条道路通罗马。7) convolution sum：卷积和convolution integral：卷积积分8) in another way：另一种方式（注意介词用in）i. in any way：在任何方面，以任何方式，无论如何ii. in no way：绝不9) property：性质。在这一章中，我们重点要学习的是连续和离散周期信号的表示，也就是傅里叶级数。在第4和第5章，我们将分析拓展到用傅里叶变换表示广泛的非周期的，有限能量的信号。同时，这些表示方法为分析，设计和理解信号及线性时不变系统提供了一套最用力和最重要的工具和理解。并且，在这一章和后续的一章中，我们把注意力集中在探索如何利用傅里叶方法上。1) focus on ：关注2) finite energy signals：有限能量的信号3) Together, ：引导一句表示并列的话，代替and4) insight：（名词）洞察力, 洞悉, 深刻的见解；领悟, 顿悟。复数形式：insights. “and ”连接的并列关系，两个名词：tools and insights：工具与见解。5) devote to + doing：把专用于, 完全用于(某事或做某事)，致力于。下一节内容中，为了提供一些对概念的深入理解，和在后续的章节里将要详细地展开的问题，我们从傅里叶变换的简明历史沿革（历史展望，历史回顾）入手。1) begin with：以开始。2) in (more) detail：详细地。2 历史沿革傅里叶分析的发展经历了一个很长的历史时期，涉及到许多历史人物和对多种物理现象的科学研究。采用“三角和”的概念来描述周期现象，至少能够追溯到巴比伦人，巴比伦人采用这种思想来预测天体的运动。“三角和”的概念是指相关的sines和cosines的谐波的和，或者周期复指数的和。这一研究的近代史始于1784年，L.Wuler用这种想法来研究振动弦运动。如果一个线性时不变系统的输入信号由周期复指数或正弦的线性组合表示，则对应的输出也可以用这种形式来表示，其系数与输入信号的系数直接相关。1) involve in：涉及到，使参与陷入, 牵扯到。2) a great many：许多，很多。后跟可数名词。3) investigation：科学研究；学术研究；(正式的)调查，侦查。4) trigonometric sums： 5) trigonometry：三角法。6) go back：回转, 回顾, 追溯；向后伸展；背叛7) Babylonian：巴比伦人下一段中将要讲述的性质并不特别具有实用性，除非一大类感兴趣的函数都能够表示为复指数函数的线性组合。在18世纪中叶，这种观点是激烈辩论的主题。在1735年，D.伯努利（D.Bernoulli）提出一种物理现象作为支持该观点的理由：一个弦的所有物理运动，都能够用正常模式的线性组合来表示，但是他没有在数学上进行深入研究，因此他的这种观点并没有被广泛接受。事实上，欧拉本人摒弃三角级数法。1759年，J.L.拉格朗日强烈批判在振动弦考查中采用三角级数法。他的评论是根据他个人看法：用角度来表示信号是不可能的。（也就是说，采用三角级数的不连续的倾角来表示信号是不可能的）。因为这样的一个构造（是说伯努利的理由？）是对拨弦的结果，也就是说拉紧弦然后再松开，因此，拉格朗日论述说三角级数的应用非常有限。1) D.Bernoulli：丹尼尔.伯努利，瑞士数学家，物理学家和医学家。1700年出生于荷兰的格罗宁根，1782年卒于瑞士巴塞尔。2) Euler：欧拉，著名数学家。3) J.L.Lagrange：拉格朗日，法国力学家，数学家。4) i.e. ：拉丁文id est的缩写，意为“那就是说，换句话说”，等同于“that is ,in other words”，目的是用来进一步解释前面所说的观点。可翻译为“即”。5) slopes：斜率，倾角在这种有些敌对和怀疑的氛围中，傅里叶在半个世纪后发表了他的观点。傅里叶1768年3月21日出生于法国欧塞尔。当他介入到关于三角级数的争辩中时，他已经具有一生的经验了。在他当时工作所处的环境中，他的许多贡献，尤其是以傅里叶命名的傅里叶级数和傅里叶变换，给人留下了深刻影响。尽管这些贡献在他活着的时候没有得到完全承认。他的革命性的发现，给数学的发展带来了重要影响，在科学与工程学科的广泛的领域内，已经并且仍然具有重要意义。1) discipline：学科；纪律除了研究数学之外，傅里叶还是一位活跃的政治家。实际上，在法国大革命之后的年月里，正是这种活跃导致了他的落寞，他差点两次被送上断头台。随后，傅里叶做了拿破仑的合作者，陪伴拿破仑远征埃及。在此期间，傅里叶为他在埃及古物学的专著搜集了大量素材。1802年，巴拿马（拿破仑）任命傅里叶为法国格勒诺布尔省的地方长官。也就是在那里，傅里叶产生了他关于三角级数的想法。1) treatise：论文，专著傅里叶研究的物理动因是热传播与扩散现象。就其本身而言是具有重要意义的一步，因为以前数理方面的研究处理理性力学与天体力学。1807年，傅里叶完成了研究工作。傅里叶发现谐波相关的正弦曲线在表示人体温度分布中是有用的。此外，傅里叶声称任何周期信号都能够用这样的级数来表示。尽管，傅里叶就这一论点的专著论述具有重要意义，但是这背后隐藏的很多基本观点是由其他人发现的。再者，傅里叶的数学论证仍然不够精确，直到1829年迪利克利提出了一个精确的条件，在此条件下，一个周期信号能够用傅里叶级数来表示。因此，事实上傅里叶本人对傅里叶级数的数学理论贡献不大。然而，他清楚地认识到了傅里叶级数表征信号的潜在能力，并且傅里叶的工作与他的说法在很大程度上激发了傅里叶级数的后续工作。此外，与其前辈相比，傅里叶在这种信号表示上迈出了一大步：他获得了非周期信号的表示方法，不是谐波相关的正弦信号的加权和，而是并非全部谐波相关的正弦信号的加权积分。这种从傅里叶级数到傅里叶积分和傅里叶变换的扩展正是第4章和第5章的重点内容。如同傅里叶级数，傅里叶变换仍是分析线性时不变系统的最有力工具之一。1) in itself：固定词组。以其本身而言；本质上2) in that：因为，在于，原因是3) mathematical physics：数理4) rational mechanics：专业词汇，理性力学5) celestial mechanics：专业词汇，天体力学6) treatment：专著；对待；待遇；治疗；治疗法7) Dirichlet：德国数学家8) to a great/certain extent：在很大/一定程度上9) not all：部分否定4位著名的数学家和科学家受命审阅傅里叶在1807年的论文。其中，S.F.Lacroix、G.Monge和P.S. de Laplace等3者都支持公开发表这篇论文。但是第4个人，J.L.Lagrange，如同他50年前一样，一如既往地坚定地反对三角级数法。由于拉格朗日的强烈反对，傅里叶的这篇论文未能得到发表。傅里叶曾数次试图说服法兰西学会接受并出版他的论文，但均未获成功。之后，他着手将该成果以另一种形式写作，并最终以书“Theorie analytique de la chaleur ”（热解析理论）的形式出版。这本书于1822年出版，此时据傅里叶首次向法国科学院提交自己的研究结论已经15年了。在傅里叶的晚年，他得到了一些应得的承认，但是对他来说最有意义的贡献，是他的研究成果对数学、科学和工程领域众多学科的巨大影响。积分理论，点集拓扑学和特征函数展开理论都植根于傅里叶级数和积分的分析，这只是几个在数学领域的论题的例子。此外，除了对振动现象和热传导现像的初始研究，科学和工程领域的许多问题中，正弦信号以及傅里叶级数和变换都发挥重要作用。例如，在描述行星运动和地球气候周期现像时，自然产生正弦信号。交流电源产生正弦电压和电流。正如我们即将看到的，傅里叶分析使得我们能分析线性时不变系统，例如一个以正弦信号为输入信号的电路的响应。自然界中广播和电视传播的信号也是正弦波。如同任何有关傅里叶分析的文献中显示的那样，产生正弦信号和傅里叶分析的应用范围远大于举出的几个例子。1) distinguished：卓越的；著名的；受人尊敬的2) G.Monge：Gaspard Monge，17461818，法国数学家、化学家和物理学家。3) P.S. de Laplace：拉普拉斯,法国数学家、天文学家，法国科学院院士。4) in favor of：赞成（支持）某人或某物；以取代；（支票）以某人（某部门）为受款人5) recognition：承认，识别，酬劳6) the Institute de France：法兰西学会，是法国的学术权威机构，由法兰西学术院，法兰西文学院，法兰西科学院，法兰西艺术院和法兰西人文院共5个院组成。7) /zh-cn/%E6%B3%95%E5%85%B0%E8%A5%BF%E5%AD%A6%E4%BC%9A8) tribute：贡献，贡物，贡金；称赞，颂词9) play an important role：发挥重要作用10) integration：结合；整合；一体化；(不同肤色、种族、宗教信仰等的人的)混合, 融合11) eigenfunction：12) play an important role：扮演了重要角色，13) alternating current：交流电14) such as：例如15) perusal：细读，阅读在后续段落中提到的应用，以及傅里叶和他同时代人对数理问题的最初研究，都集中在连续时间现象上。离散时间信号和系统的傅里叶分析工具具有其独特的历史根源和同样丰富的应用。尤其是，离散时间的概念和方法是数值分析学科的基本原理。早在17世纪牛顿的时代，插值、积分和微分中，已经研究用于处理离散的数据点集产生数值逼近的公式。此外，根据已知的天体运动的观测序列来预测天体运动的课题，促进了18世纪包括高斯在内的杰出的科学家和数学家们对谐波时间序列的分析研究，同时也为离散时间信号和系统方面的许多初期工作的提供了第二次环境。1) as well as：不但而且，和一样；和；也2) in particular：尤其，特别；特别是3) numerical analysis：数值分析4) 1600s：17世纪。英文中表示年代的说法：i. 用定冠词加序数词加世纪century表示 ：the sixth（6th）century 公元六世纪ii. 用定冠词加百位进数加s表示：the 1900s 二十世纪iii. 用百位数整数表示的世纪比这一百位阿拉伯数字本身多一个世纪。iv. 年代用定冠词及基数词表示的世纪加十位整数的复数形式构成：in the 1930s（in the thirties of the twentieth century或 in the nineteen thirties） 在二十世纪三十年代in the 1860s（in the sixties of the 19th century或 in the eighteen sixties）在十九世纪六十年代v. 表示某年代的早期、中期和晚期，可以在定冠词后，年代前添加 early，mid-，late：in the early 1920s /1920s十年代早期in the mid-1950s/1950s五十年代中期vi. 几种特殊年代的读法：2008：two thousand and eight1900：nineteen hundred1090：one thousand and ninety1990：nineteen ninety1906： nineteen oh six2015： twenty fifteen或2015 twenty fifteen605 ： AD six oh five（AD公元 BC：公元前）2000： two thousand1981： nineteen eighty-one5) heavenly body：星球；天体6) setting：环境在1960年代中期，一种现在称为快速傅里叶变换（FFT）的算法引入到了傅里叶分析中。该算法是在1965年，被Cooley和Tukey分别独立发现的。但是，FFT算法同样具有悠久的历史，事实上，人们在高斯的笔记中已经发现了FFT算法。现代发现FFT算法之所以显得尤为重要是应为，该算法被证明完美的适用于高效地数字实现，并且使得傅里叶变换的时间减少了好几个数量级。以前利用离散时间傅里叶级数和变换的很多感兴趣但是无法实现的想法，突然成为现实，同时加快了离散时间信号和系统分析技术的研究发展的步伐。1) by orders of magnitude：按数量级在这个漫长的历史中，涌现出连续时间和离散时间的信号与系统的一系列非常广泛的应用和前景，是一个强大而统一的框架。在这一章和后续的章节中，我们将详细阐述该框架的基础工具并检验其中蕴含的一些重要联系。1) array ：一系列2) develop：详尽阐述;展开Unit 4 电路的基本原理前言1) preface to：的前言，前奏，开端，序幕特点：尽管市面上有众多电路分析方面的教科书，学生还是经常感觉这门课程难学。本书编写的主要目标是，以一种较以前课本更加清晰、有趣和更容易理解的方式描述电路分析。为了实现这一目标，（我们）采用以下几种方法：1) in spite of：尽管2) textbook：教科书3) present：描述，呈现，出示4) text：课本，文本，正文学习电路分析课程大概是学生第一次接触电气工程。我们的教材包含以下若干特点来帮助学生们在学习这门课程的时候感觉游刃有余。每一章以该章涉及到的一些电子工程先驱的历史人物简介或者对电子工程的一个分支学科的职业生涯的研讨为开始内容。引言部分不仅包含了与前面章节的联系，同时阐述了该章的主要目标。每一章以该章节的关键点和公式的总结结束。1) exposure to：暴露，暴晒2) include：计入3) feel at home：熟悉，感觉自在，感觉4) feel at home with：与一见如故5) either or ：二者选一，不是就是6) open with：以开始，打开方式所有的原理都按照明晰地，具有逻辑性地，逐步地方式讲述。我们试图避免冗余的细节描述，这些冗余细节会掩盖概念并阻止对材料的理解。重要的公式用方框框起来，用于帮助学生区别要点。强调关键术语的定义，能够保证学生明确地领悟问题的核心。1) sort：把分类，区分2) essential：要点3) gist：要旨，核心采用旁注作为教学辅助。这些旁注有多种用法，如提示、交叉引用、更详尽的讲述、警告、提醒、常见的错误和解题的见解。1) marginal note：写在页边的旁注2) pedagogical：教学的，教育的在每一节的结束，都有彻底解决的问题作为例题。例题被视为课本正文的一部分，并且解释清楚，没有要求学生填上缺失的步骤。这些例子能够帮助学生对解题的方法有一个很好的理解，同时还增进了他们独立解决问题的自信心。其中一些例题还采用了2到3种方法，以促进对问题的理解和不同方法的对比。给学生实践的机会，每个举例说明都紧跟一个给出答案的实践问题。学生可以按照例题的步骤来解决这个实践问题。而不需要翻到书后寻找问题的答案。实践问题同时还能够测试学生对于之前例题的理解。这些例题和实践问题能够在进入下节内容的学习之前，加强学生对课文文字材料的掌握。按照ABET（美国工程与技术鉴定委员会（Accreditation Board for Engineering and Technology, ABET）对电脑工具的整合要求，鼓励采用一种学生友好的方式应用PSpice软件。由于PSpice软件的Windows版本越来越流行，因此采用PSpice软件的Windows版本代替MS-DOS版本。本书对PSpice软件的介绍比较靠前，因此学生能够在全书都采用这个软件。附录D是PSpice软件的Windows版本的教程。1) in recognition of ：按照，承认而2) integrate：电脑术语，整合3) PSPICE：是由SPICE（Simulation Program with Intergrated Circuit Emphasis）发展而来的用于微机系列的通用电路分析程序。于1972年由美国加州大学伯克利分校的计算机辅助设计小组利用FORTRAN语言开发而成，主要用于大规模集成电路的计算机辅助设计。作为一种基础元件，运算放大器在本书中的引入也较早。为了使得电路和信号与系统之间课程的转换比较容易，本书清晰彻底地涵盖了傅里叶变换和拉普拉斯变换的内容。每章的结束节用于该章涉及到的概念的应用。每一章至少包括一个或两个实践问题或设备。这能够帮助学生将概念应用到实际情况中。每章的结束都提供了附带答案的10个多选的复习问题。这些问题试图覆盖例题和章节后问题没有涉及到的“窍门”。可以作为自我检查的工具，帮助学生确定他们掌握该章内容的程度。组织：本书适用于线性电路分析的2学期或3学期课程。如果选择是适当的章节，该书还能用于1学期的课程。本书内容大致可分为三部分：第一部分：包括第1章至第8章，专门用于直流电路。涵盖了基本法则和定理、电路技术、无源和有源元件。1) passive and active element：无源和有源元件。第二部分：由第9章到第14章组成，处理交流电路。介绍了相位，正弦稳态分析、交流电源、均方根值、三相系统和频率响应。1) steady-state：稳态2) three-phase systems：三相系统第三部分：包括第15到第18章，用于网络分析的高级技术。该部分内容提供了关于拉普拉斯变换、傅里叶级数、傅里叶变换和2端口网络分析的具体介绍。上述3部分的内容远大于2学期课程的内容，因此教师必须选择章节。标有+记号的节可以跳过不讲，或者简要解释，或者布置成课后的作业。这些部分的缺失并不影响课程内容的连续性。每章都会有很多根据章节相关内容组织的习题，教师可以选择其中部分作为例题，部分留作作业。难度较高的习题以*标记。综合习题排在最后，一般都是需要该章节的多重技能的应用问题。本书尽量做到自我完备。在书的末尾有一些附录，它们是线性方程解的复习、复数、工科数学公式、Pspice for Windows软件教程和奇数号习题的答案。所有习题的全部答案在解题手册中，该手册可向出版商购买。1) self-contained：一切都完备的2) odd-numbered problems：单数号的习题知识储备：如同其他电路课程一样，本书要求前期具备一定的物理和微积分的相关知识。尽管对复数的知识的通晓在本书的后一部分很有帮助，但本书不做特别要求。1) prerequisite：前提，先决条件2) familiarity：补充：解题手册：采用本书的教师能够获得教师用解题手册一本。该手册包含了本书所有章节末尾的习题答案。幻灯片母片：幻灯片母片有200多张重要的资料图片，额外收费使用。1) master：原版，母带学生用CD-ROM：书中的100个电路资料以EWB的形式出现。其中15-20号电路作为EWB免费演示样本是很容易得到的。学生可以用这些电路进行试验。对于想得到全部100个电路资料的人，EWB的全部版本可以通过交互式图片技术花费约79美元得到。CD-ROM同样精选了题解、分析和设计辅助，旨在进一步支持文本中的重要概念。1) a selection of ：的精选。例如：a selection of English folk songs 英国民谣精选 a selection of Jimmy Picture Works 几米绘本作品精选2) design to：旨在解题工作簿：平装解题工作簿提供给希望锻炼解题技能的学生。这个工作簿包括了对解题策略的讨论和150道具有完整答案的附加习题。1) paperback：平装书 hardcover：精装书在线学习中心：本书的网站可作为学生的在线学习中心和教师的资源网站。OLC提供如下访问链接：300道考试题仅限教师使用图片下载for overhead presentation仅限教师使用解题手册仅限教师使用实用网站网站链接解题工作簿的样本页PageOut Lite用于创建网站的软件。在几分钟之内，教师可调整教学大纲，并通过PageOut Lite软件发布在网站上。本书的网址是.alexander。尽管本书的意图在于做到自我完备，并作为学生的一个指导，但是在教学过程中的人与人之间的联系仍然不可忽视。本书和补充资料一起能给教师提供所有必需的教学资料，便于教师进行高效地教学。1) The URL：网址致谢：我们希望能够利用这个机会感谢McGraw-Hill出版公司的员工，感谢他们的承诺与努力：人名和职位。他们进行了多次复审，跟踪本书的出版过程，在许多方面提供帮助。我们真诚地向他们的投入表示感谢。感谢RM为核对和修订初稿所做的工作。感谢佛罗里达州立大学的SS和Rose Hulman 科技研究中心的DM对例题进行详细检查。同时感谢下列人员对本书所提的建设性意见和有用的建议。1) review：复审，再审2) in debt to ：前某人的债3) 表示感谢的方式：we wish to take the opportunity to thank sb. we really appriciate sth. We are in debt to sb. for sth. We wish to record out thanks to sb. He wished to express his appriciation to sb.本书的第一作者感谢他的系主任，DI博士，他给予作者大力的支持。同时作者感谢SV女士对解题工作簿所做的帮助。本书的第二作者感谢Temple大学前工程学院院长CH博士，以及BB，RK和JH博士，作者所在系的不同时期的主席，感谢他们在本书初稿写作中给予作者的鼓励。感谢MA和CD为本书所做的秘书工作。感谢AS，BV，RG，LE，TE和OO在各方面做作的贡献。最后，我们感谢我们的妻子，P和C，没有你们的不断支持和合作，这项工作是不可能完成的。请将书评和勘误寄给本书的出版商。Unit7 采用理想运放的电路分析1 理想运放为了介绍运放电路，我们采用运放的理想模型来简化电路的增益表达等所涉及到的数学计算。以此认识为基础，在以后的章节中，方便了对实际装置的性质描述，并最终分析实际的运放电路。为了开始描述运放电路，首先，需要定义一个具有理想性质的运放。理想运放模型的电路图如图7.1所示。定义理想运放的特性：增益：放大器的最基本功能是放大，因此增益越大越好。增益可被外部电路减小，因此我们假设增益是无限大的。The more the better：越越好输入阻抗：假设输入阻抗是无限大的。因此，在理想运放中，驱动源才能够不受电源的影响。输出阻抗：理想运放的输出阻抗设定为0。这样才能够给后续的负载提供足够多的电流。响应时间：输出必须与反相输入同时产生，因此响应时间设为0。相移为180。频率响应是平稳的，带宽为无限。因为对于一个理想运放来说，交流电只不过就是一个快速变化的直流电平。inverting input：反相输入Simply：仅仅，只不过偏移量：当一个0电平信号介于反相和非反相输入之间时，理性运放的偏移量为0。A summing point restraint：求和点约束：反馈控制系统中，以规定符号在系统输入端相加来获得输出的混合点。在运算放大器电路中，输入与反馈网络的接点常称为求和点。立项运算放大器的特性的一个重要的副产品就是the summing point，反相输入端，将不会传导电流到放大器。这个特性成为电路分析和设计的一个重要工具，因为他为我们的电路提供了一个固有电阻，这同时也是分析入手的地方。稍后，还将证明，反相输入端和正相输入端都必须保持同样的电压，这是我们分析下一节电路的第二个重要工具。conduct：传导（热，电）current：电流上一节我们描述了理想运算放大器的模型，现在将要介绍完整的电路。尽管理想模型所具有的有限增益带宽等性质，有些远离实际，但是，应该认识到，在本节将要引出的闭环增益的关系是直接应用于实际电路的，在大多数情况下，都在百分之零点几以内。我们以后会给出具有说服力的例子。2 反馈的可取性？考虑图7.2电路中的开环放大器。注意到电源与反相输入端（上节中导出的求和点约束）之间没有电流，因此，在放大器的输入端Rs和Es之间的压降为0。当Es为0，输出也是0。如果Es采用任何非零值，输出电压增长至饱和，此时放大器作为开关使用。开环放大器是不切实际的，一旦运放达到饱和，运放的运行状态难以预测。除限压型运放之外，从饱和态的恢复时间对于不同的运放是不确定的。有可能完全不能恢复；也有可能输出锁存。一些运放，尤其是轨对轨模型放大器，的输出结构能够吸收很多电流，正如输出端试图驱动一个或其他的轨道。voltage drop：压降。注意用法：volage drop across Rs and Esop amp：运算放大器behavior：运行状态latch up：锁存rail-to-rail：轨对轨，或称“满摆幅”，是指输出（或输入）电压范围与电源电压相等或近似相等。drive：驱动3 两个重要的反馈电路图7.3显示了两个基本反馈电路的连接与增益公式。围绕理想运算放大器的负反馈运用引出了另一个重要的求和点约束：当反馈为闭环时，反相输入端和非反相输入端之间的电压接近0。negative feedback：负反馈result in：导致，引起，结果是考虑图7.3中的任意一个电路。如果测量反相输入端相对于非反相输入端，有一个小的电压存在，则放大器的输出电压将会是相反极性的，并且能够一直增加到能够获取电压的最大值，直到输入端之间的电压为无穷小。当放大器的输出反馈到反相输入端，输出电压通常取值为在输入端和0之间，驱动信号所要求的电压值。infinitesimally small：无穷小with respect to：相对于，关于，有关在此再次说明这两个重要的求和点约束特性： 理想运放两个输入端中的任意一个都没有电流流入。 当理想运放采用负反馈时，另一个不同的输入电压接近0。在剩下的章节中，这两个说明在分析反馈电路时被多次采用。4 电压跟随器图7.4的电路说明了怎样在开环放大器上附加一个简单的反馈环，就将没有实用价值的装置变成一个具有很多实际应用价值的装置了。分析这个电路，非反相输入端的输入电压是E1，反相输入端的电压与非反相输入端的电压接近，输出电压与反相输入端的电压相等。因此，E0=E1，分析完毕。分析的简洁是我们推导和掌握的求和点约束能力与功效。1) derive：推导2) at our disposal：我们掌握的结果能够用数学分析来进行简单证明。因为非反相输入端没有电流流动，电压跟随器的输入阻抗是无穷大的。输出阻抗和理想运算放大器自身的一样，即为0。另外注意到，反馈环中没有电流流过，因此任何有限电阻可被随意放置在反馈电路中，而不改变理想电路的特性，如图7.5所示。反馈元件没有电压出现，同样可用数学方法加以分析证明。如果运放采用电流反馈类型，反馈电阻尤其重要。电流反馈型运放的稳定性完全取决于反馈电阻的阻值。设计者应采用器件数据表中推荐的阻值。单位增益电路被用做电子缓冲器来隔离电路或者元件以避免电路或元件之间的相互影响。作为一个电压跟随型放大器，该电路允许一个低电流能力的电流源驱动高负载。反馈闭环的电压跟随器的增益（闭环增益）是单位（1）的。没有反馈环的理想运放的增益（开环增益）是无穷大的。因此，我们靠加入反馈获取了增益控制。从无穷大到单位化（1），增益的巨大损失在多数电路中是不必要的。其余的将要学习到的理想电路，仍将继续通过反馈控制，获得任意有限的闭环增益。5 非反相放大器由于图7.3(a)中电路与电压跟随器的关系，因此接下来分析该电路。在图7.6中重新绘制该电路图，则明显看出，电压跟随器只是非反相放大器的特殊形式。由于没有电流流入反相输入端，R0和R1形成一个简单的分压器。又因为反相输入端电压和非反相输入端的电压相等，因此，E-=E+=E1根据电压的分压公式：由于没有电流流入反相输入端，则非反相放大器电路的输入阻抗是无穷大的。因为理想情况下的输出电压独立于输出电流，因此输出阻抗是0。闭环增益是1+R0/R1，因此是大于1的任何可能值。这种的电路被广泛应用于需要非反相放大器的控制和仪器仪表中。6 反相放大器反相放大器如图7.3(b)所示。该电路及其众多变形电路构成了运算放大器的大部分常用电路。因为是模拟计算的基础，单输入端和单输出端的形式首先被采用。目前的差分输入放大器，将非反相输入端接地，并将输入信号接入反相输入端，就可作为反相放大器使用。1) a bulk of ：大量的因为放大器没有画输入电流，同时当反馈闭环时，输入电压接近于0（两个求和点约束），有如下公式：因此，这个电路的输入阻抗并不是无穷大的，因为在前两个电路中，反相输入端是接地的，因此驱动电源能有效地视R1为输入阻抗。输出阻抗和前两个电路一样也是0。闭环增益是-R0/R1。UNIT 8 数字设计数字设计可分为两种。第一种是从现有的硬件创造和生产。第二种是计算机软件或者程序方面的，可能不包括硬件元件的设计。第二种方式采用的技术与常规硬件设计的要求不同，但仍然需要大量特殊的投入，否则难以有效地开发和调试设备。必须的知识数量大，值得另外单独的书本来讲述，这里涵盖不到。然而，对常规硬件设计来说，计算机技术的很多方面仍然非常重要。其中有可编程只读存储器（PPOMS）和可读写存储器(RAMS)。固件这个词汇在这些应用中被经常提到。refrered to as ：称为firmware：电脑词汇，固件数字电路的设计与模拟电路的设计差别巨大，更像是在一个小的程度上的系统设计。数字电路设计的绝大部分是依靠现有标准元器件的连接，不需要修改被动元件。这在这些电路设计中很明显，并且往往呈现偶数样式as if put together by a bricklayer。当然，很多电路的确含有模拟电路和数字电路，这种系统的结构是两种技术的混合。1 基本原理数字设计建立在是否，真假，高低等一些列概念之上。最基本的电子电路就是NAND（与非）门。图8.1是一个简单的与非门。如果A和B同时与一个+的电压断开或连接，电流从R1流经三极管的基极-发射极结，此时基极-发射极结进入“hard-on”状态或者说是所谓的饱和模式。E0则接近于地电位，其输出称为“0”或者“低”。如果A和B中一个接地，或者同时接地，电流从R1转而流向地。这就使得其中一个二极管的阳极D0产生了压降。三极管驱动则需要一个等于D0和三极管两个压降的电压。当三极管关闭，E0接近V+，称为“1”或者“高”。transistor：三极管，晶体管potential：电位，势的，位的diode：二极管anode：阳极，正极值得注意的是，这个电路中有反转。也就是说，如果输入是低电平，输出是高电平，反之亦然。为了使电路不产生反转，要求额外的阶段。这就是为什么数字电路基于反相逻辑。NAND是词组“与非”的缩写。vice versa：反之亦然。A is a contraction of B：A是B的缩写。根据每个逻辑元素，给出解释器件工作的真值表。这些表格通常是采用正逻辑的。也即是说，函数描述的是输入信号为1的情况。负逻辑指的是输入信号为0的情况。负逻辑经常让人产生混淆，因此这里不采用。图8.2表示的是双端口与非门的真值表。表8.2说明当A和B同时为1（或高电平）使。输出为0（低电平）。初学者有时采用将与非门认为是一个与门后跟随一个非门，能够更容易理解。与门的逻辑是，如果A和B都是高电平，则输出也是高电平。一个与门其实真的是一个与非门后跟一个非门。In terms of ：在方面再次观察真值表，我们发现如果A或者B中有0则输出为1。也就是说，与非门电路当输入端是1时，采取“与非”操作，当输入端是0时，采用“或”操作。如果将两个输入端相连，则产生“非”操作。图8.3给出3个常用的符号。在输出端的小圆圈表示“非”，因此，如果将这个圆圈变换位置，这3个符号就分别变成“与”，“或”和“异或”。with respect to：关于EXCLUSIVE OR：异或“或非”和“异或非”的真值表如表8.4所示。 “或非”真值表说明只要A或者B 是个1，则输出就为0。除了A和B是1的情况外，“异或非”也是一样的。在表中还可看出，如果A或B有一个为1，“与非”门的一个或更多的输入端是0。从“与非”的真值表中，我们发现在输出端产生1。将1反相产生了0，此时我们得到的是一个“或非”门。这是构造“或非”门的一个很差的方法，也不是实际情况中构造“或非”门的方式。举这个例子的目的在于说明“与非”门的简单应用，通过这个处理能够构造更复杂的模块。此时，需要注意数字元件和模拟元件的一个重要的不同。对于数字电路设计者而言，无需了解电路内部是如何实现该功能的，如果设计的非常好，则一些关键指标，例如传播延迟、耗电量、number of leads以及对模块的支持等，会趋于优化。如果仪器的性能规格能够满足需要，则对技术的研究通常是浪费时间的。这是因为数字仪器是精确的，是“是”或“否”。并不是说数字电路必然产生一个正确的结果，单是确实会产生一个确定的结果。模拟电路充斥了相对数字和近似值，所有这些都严重依赖于基本半导体的特性。每个单元之间的特性都是变化的，不同的。数字电路的设计也面临同样的问题，但是一旦一个数字电路被设计构建好，电路设计者就可以很大程度上不用再考虑这些问题了。当数字电路运行速度接近最大值时，数字电路逼近失效模式。失效模式是指，本质上主要是模拟电路，并且模拟电路的所有问题和不确定性都会出现。高频性能由不同的方式制定。一个最常用的说法是“最大触发频率”。所谓最大切换频率是指，输出在逻辑高电平和低电平之间以最高的速率触发，但是没有占空比或者是上升和下降的时间定义。并不表示器件在这个速度时能够正常工作。数字电路能够工作的速率取决于对系统分析的模拟类型。duty cycle：占空比一个数字电路的速度极限有4种定义方式：传播延迟、启动时间、上升时间、下降时间。传播延迟是指一个信号进入元件和离开元件之间的时间间隔。当若干数字元件是串联在一起的，则其对应的传播时间是所有传播时间的和。当类似的数字元件并行运行，由于失效容差的原因，传播时间就和上面不同。问题是，有时将“低low”视为“时滞”。在数字电路中，信号边缘的产生是按照已知的顺序的，这一点是必要的。下面是进一步的绝对要求：这种顺序在被测信号边沿之间维持一个最小时间，称为启动时间。但是，简单来说，一个信号必须保持在一段特定的时间内保持输入状态，否则信号不能被识别。show up：揭露，暴露，出席，使呈现propagation delay：传播时间setup time：启动时间rise time：上升时间fall time：下降时间connect in series：串联add up：合计tolerance：公差，容限a certain minimum amount of time：片刻？or ：否则没有及时达到下一个逻辑电平，就不被承认，上升和下降时间正是通过此方式来限制反映的。上升和下降时间能在一定程度得到控制，方法有：通过良好的布局，以减少电容和电感；限制驱动的阶段数；或在输出电路中偶尔使用上拉电阻。Layout：安排，布局，规划capacitance：电容inductance：电感pull-up resistor：上拉电阻总的来说，越接近触发频率，数字电路的问题越快速增长。如果运行频率低于最小触发频率值的一半，或者启动时间增加到制造商的最低预定值的2倍或3倍，则很多问题都可以避免。By a factor of ：表示减少或增加的因子。Reduce by a factor of 3 to 4：减少到原来的1/3到1/4。也有人说是3/4。Reduce by a factor of 3 over 4：减少到原来的3/4。Slate：预定2 家族团体电路应用中有一系列的不同类型的数字电路。最常用的是TTL，MOS 和ECL。2.1 TTLTTL是晶体管-晶体管逻辑，用于中小规模集成电路。TTL具有两种基本类型。初始类型具有低功耗/低速版本和标准产品线。稍后的设计就是肖特基钳位系列，该系列已经出现了许多版本并且还在继续发展。肖特基二极管用来避免晶体管达到饱和，同时对于一个给定的功耗，还能够加快速度。这一运作过程将在本章后面加以介绍。表8.1和8.2给出了较早的系列的一些特点，包括54H/74H系列。54H/74H系列已经过时，并且仅作为替代品。低功耗肖特基，54LS/74LS系列，标准肖特基，54S/74S系列，已经出现了一段时间。较新的版本包括被称为FAST的仙童系列54F/74F，两个德州仪器的版本54AS/74AS和54ALS/74ALS系列。分别命名为高级肖特基和高级低功耗肖特基。所有TTL系列代表了在功耗和速度之间不同程度的折衷权衡。新的系列具有更高的品质因数，但是目前价格较贵。be around：差不多，露面designate：指定，委派，把命名为figure of merit：质量品质因数, 佳度, 值 ；灵敏值 ；工作值, 性能系数 ；优良指数如果对速度不作要求，低功耗种类是个不错的选择，不仅仅因为该类功耗低，还应为低速度使得该类的电路对许多高频尖峰脉冲和短时脉冲干扰不敏感，这些高频尖峰脉冲和短时脉冲干扰本来并不存在于数字电路。如果需要的话，这4种系列可以相互连接，但是它们的输入电流和输出驱动能力必须相互兼容。该系列的每个元件，在输出是低电平时，电流流入器件，其带载能力是10倍的同系列标准负载；高电平时向外部输出电流，因此能够带10-20倍的同系列标准负载。驱动能力又称为“扇出”。fanout：fan-out，扇出是定义单个逻辑门能够驱动的数字信号输入最大量的术语。大多数TTL逻辑门能够为10个其他数字门或驱动器提供信号。因而，一个典型的TTL逻辑门有10个扇出信号。尽管TTL逻辑的开路输入是高电平，但在最终电路中断开输入端不是一个好的方法。这是因为，最大速度降低了，而噪声敏感度升高了。但是把这些输入端都接5V的电压也不是一个好的方法，因为输入电路线的击穿电压与7V相比只有5.5V。不使用的开路输入端应该接到一个输出端保持高电平的备用门的输出端，或者通过一个1k欧姆的上拉电阻，接在门引线与+5V电源之间。在某些系列的逻辑器件中，一个电阻能带25个门电路。一个更好的办法就是采用两个电阻和一对微法级的电容以构成一个稳定的3.5V高电平。例外的是LS系列，该系列的大多数器件都是二极管输