水平下调式三辊卷板机卷板工艺的数学建模.pdf

水平下调式三辊卷板机卷板工艺的数学建模 卜 锋斌 2 0 X 3 1 2 常妇 丁肖良 2 戴 赞 1 驻7 以所代表室 上海常州常建建设监理有限公司 常州 213 00 2 3 中国 船舶重工集团 公司 第7 04研究所 上海 2 刀 31 仲厂 摘要 通过对水平下调式三辊数控卷板机卷板加工工艺过程的分析和数学建模 得出卷 板机的一次进给不对称卷板工艺的数学模型 并编制V C 程序将之作为卷板机数控系统实现自 动编程的一个模块 实现了卷板的自 动加工编程 关键词 卷板机 卷板加工工艺 数学建模 尸 中 图 分 类 号 TG 33 3 25文 献 标 识 码 A r文 章 编 号 1 00 5 一8 3 5 4 2 oo 8 03 珊3 刁 3二 Ma the ma ti c alMo d e l i n gfor b e n d i n gP r o c e s s o f t h e l e v e l d o w n 一 r e g u l a t i n gs ty I e dt h r e e r o l l e r b e n d i n g m a c h i n e B UF e n g 一 b i n l D I N G X iao 一 l i a n g Z D A I Y u n 3 1 R e p r eS e n ta t I vesecti onS ta t i o n e d atN 0 7 以R es earc b l n s t i tute S b an ghaiZ X X 3 1 C h i na 2 Chan gZho u Chan因 i an C o n s t ru c ti on superv i s i on C o Lt d C h a n 参 h ou Z 1 3 X 2 C h i na 3 N o 7 04 R e se 二hl n s t i tu te C S I C S h ar l ghai 2 X X 3 1 Chi na A hS c t Thro 峪h a IZal a ndmat hemat ic 成mode li ngo n be ndi鳍P roces ofa 如 1 山侧 n 一 咫 写 la ti ngs ty le d 入 陀 e ro l l 叮加 ndi咭 hi ne th isp al 砚 贾r 去 八 e dt helnat hematicallno翻 ofo nce fe edas 砚 Inel riC以be ndi ng p rocessfo r t hebe ndi 鳍 人 ine加In众 a ndco mpile d heVcp rO 曰 呱 a ndn 如 珑it beo nemoduleofa 以 olna tic p ro 罗 a 爪 nZ i ngfo the be ndingmac hi nen uzne ricalco n trol sys枷 协re al 汤th o a 吻Ina疵p roces p 代 嚼 ra nznu 咭of be nd讯 9 阮 以me她 1 K eywor d s be nding maC h i ne be ndi ngP rocessc 邝 尹 nzat helnat ic al伽成li ng 0 引言 卷板机是造船 水利 锅炉 石油 化工 航空 金 属结构及机械制造行业中所必须的设备 由于它所需 要的功率很大 一般在几十千瓦以上 生产厂家大多 采用交流电机作为驱动控制部件 采用手工操作 这 种加工方式效率低 且加工精度难以保证 已不能很 好地满足现代市场对产品加工速度和质量的要求 因 而必须对卷板机进行数控化改造 以适应市场对卷板 机加工效率和精度的要求 其中 卷板加工的自 动化 编程是数控改造的关键部分 卷板过程的自 动化就是 先由操作人员输人卷圆筒的直径 板材的材料及修正 系数 然后由数控程序自 动计算出各个辊在各卷板工 艺阶段的位移量及转速 并控制三个辊的相互协调运 动 自动完成加工 1 卷板加工工艺过程 卷板是利用卷板机对板料进行连续三点弯曲的 过 程 如图1 所 示 卷 板 工艺 过 程 大 致 分为4 步 1 预弯 卷板时平板两端各有一段长度由于接 触不到上辊而不发生弯曲 称为剩余直边 工艺上将 平板开始弯曲的最小力臂叫做理论剩余直边 其大小 与设备结构及其弯曲形式 对称弯曲 不对称弯曲 有关 见图2 及表1 所示 为了避免板料从辊筒中间脱出 实际剩余理论 收稿日 期 2 0 0 8 峙 22 作者简介 卜 锋斌 1 9 7 8 一 男 本科 从事船舶机电设备 技术篇 2 阅8年第三期 3 万方数据 翼 翼 进行建模 圈1 卷板工艺过程 直边常比理论值大一 般对称弯曲时为 6 一 20 t 不 对称弯曲的为对称弯曲的1 6一 1 1 0 表1 平板弯曲时的理论剩余直边 设备分类卷板机 压力机 弯曲形式 对称 弯曲 不对称弯曲模具 弯曲 三辊四辊 剩余 直边 冷卷 1 2 1 5 一 2 t 1 一 2 t 1 o t 热卷 2 1 3 一 1 5 t 0 7 5 一 1 t 0 s t a 对称弯曲U二 比b 不对称弯曲n 比 图2 卷板机不同形式的理论剩余直边 口尤 了 龟 由于理论剩余直边在矫圆时难以完全 并造成 较大的焊缝应力及设备负荷 容易产生质量和设备事 故 故需应对一般板料进行预弯 使剩余直边接近理 论值 常用的预弯方法有 a 卷板机预弯 凡可以进行不对称弯曲的卷板 机或带弯边垫板的对称三辊卷板机都具有弯边的能 力 b 采用适当措施在卷板机上预弯 用专用预弯模在卷板机上预弯 2 对中 对中的目的是使工件母线与辊筒轴平 行 防止产生扭斜 3 卷圆 卷圆是产品成形的主过程 分为一次进 给与多次进给 进给次数取决于工艺限制条件 如冷 卷时不得超过允许的最大变形率 及设备限制条件 如不打滑条件和功率条件 冷卷回弹量显著时 须 加一定的过卷量 4 矫圆 矫圆的目的是尽可能使整圆曲率均匀一 致 提高产品质量一 般矫圆分三个步骤 a 加载 根据经验或计算将辊筒调到所需的 最大矫正曲率位置 b 滚圆 将辊筒在矫正曲率下滚圆1 一 2圈 着重滚卷焊接区 使整圆曲率一致 c 卸载 逐渐卸除载荷 使工件在逐渐减小的 矫正载荷下多次滚卷 图3 加工时几何关系 2 1 回弹前曲率半径R 的确定 绝大多数卷板加工采用冷卷工艺 但冷卷时回弹 比较显著 对于薄板大直径圆筒 高合金材料的圆筒 必须施加一定的过卷量 也就是说 必须考虑回弹 将 规定的筒体适当卷小 在过卷量达到后 还应在此曲 率下来回多卷几次 由材料力学可知 板材在卷板机 上卷圆变形时 其回弹大小取决于材料的弹性模量 屈服极限 卷筒直径和板厚四个因素 但板材材料确 定后 弹性模量和屈服极限就成为定值 故回弹前筒 体内径R 只与被卷筒内径和板厚有关 基于这些原 理 经过理论推导和文献确定下式 R 找 1 1 2 h k o 2 卷板工艺的建模 加 工 时 几 何关系 如图3 所示 2 现将建模过程 简要介绍如下 这里是对一次进给不对称卷板工艺 式中 R 为加工工件曲 率半径 m m 为材料屈 服极限 M Pa E为弹性模量 M Pa h 为板厚 nun 瓦 为 形状系数 对于矩形截面取1 5 k 为材料相对 强化系数 可查相关手册得到 4 第三期 2 008 年 技术篇 万方数据 常见钢材的相对强化系数k 见表2 所示 表2 常见钢材的相对强化系数 此时上辊所在位置用相对回弹前筒体中心位置 表示 与其垂直距离为y Z 则 一 一 从 2 一 2 工 R 了 一 儿 材料牌号凡 I C r l 8 N ig Ti I C r l 8 N i l Z T i 6 1 0 1 5 20 l 0 2 5 209 2 2 9 Q23 5 A 1 2 C r l M o V 1 5 C r M o 1 1 6 3 0 3 5 l 4 1 5 C r 20C r 20C r N i 1 7 6 s oo M Pa的 高 强 度 合 金 钢 板 2 0 与其水平距离为x 则 1 D x二I R 一于 一二 羊 l s i n b一a 22 6 注 对其它钢材可按凡二 2 1 占 计算 其中占 为伸长率 2 2 加工时上辊位各工步移量计算 根据钢板性能和卷制成品曲率 由式 1 计算出 回弹前曲率 半径 R 后 则可由几何关系导出相应 的几何参数 如图1 所示 其中上辊最高位置是由卷 板 机 上 下 辊 中 心 距 最 大 值万 来 决 定 的 巍 板 送 人 支承在两下辊上时 上辊下移刃 刚好压紧钢板 则 为控制卷制成品滚卷精度 如椭圆度 特别是局 部凹凸度 需要对直边进行压头 即上辊在侧边如图 中上辊所在位置 且筒体板边刚好搭在下辊上时 越 接近边缘直边越小 但工件也容易下滑 须由上辊 下压 由儿到儿 进行折弯 则有 为 为 式中八可由半经验公式决定 一 念一 1 7 如果进行对称弯曲卷板 上辊水平方向自然与筒 体中心重合 x 为0 而垂直方向与回弹前筒体中心 距为y 则 y 二 H一 D D 其中 y 为上辊压紧工件的下移量 2 考虑到工件 tD 儿 二 R 一 令 一 寸 的变形 实际工艺执行时 应适当增大 H为上下辊之间最大距离 nun D D 为上下辊 的直径 t为卷板钢板厚度 施力线与筒体中心和偏向一则的下辊中心的连 线之夹角 称为上辊左位置角 用a 来描述 图3中还 给出相对位置角b 则上辊右位置角为b 由几何 关系可导出 为了实现自动化卷制工件 上辊相对位置需由左 侧压头完成后 向上抬起 离开工件 再移向右侧 完 成同样加工 同时 工件的送进也应精确控制 所以如 以钢板送达挡料装置作为开始 那么钢板卷筒应在卷 板机中来回移动 该移动量如以 值表示 则该值也 应预先精确计算确定 I B 3 3 结论 通过对水平下调式三辊数控卷板机的一次进给不 对称卷板工艺的分析 建立了卷板机加工时有关参数 之间的数学关系式 确立了每步加工的各个工作辊的 加工位移量 并编制了 相应的VC程序模块 从而实现 了数控卷板加工的自 动参数确定和编程的自 动化 n 卜 二 8 一 a 下 B 可取 式中 B为剩余直边 在三辊不对称卷制条件 大大减小 此时B二 kt 几 为剩余直边系数 最小 1 5 R 为回弹前曲率半径 b s i n L 4 尺 李 Z 户了 山 式中L 为两下辊中心距 如果卷成筒体前筒体中心与两下辊中心距用H 表示 则回弹前筒体中心在二 方向与两下辊中线 重