湛江市2012年中考数学调研试题及答案.doc

湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数 学 试 卷说明：1全卷共8页，考试时间为90分钟，满分150分 2答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内 3答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求作答，但不能用铅笔或红笔题 号一二三总 分得 分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把所选答案的编号填在下列表格相应的位置）题号12345678910得分选项1的倒数是 A B C D 2下列计算正确的是 A B C D 3A=20，则A的余角为A20 B70 C80 D160 4多项式的次数是A B C D 5把一个不等式组的解集表示在数轴上，如下图所示，那么这个不等式组的解集是-2-1012A B C D 6方程组的解是A B C D (第7题)主视方向7如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小明准备画出它的三视图那么他所画的三视图中的俯视图应该是 A两个外切的圆 B两个内切的圆 C两个相交的圆 D两个外离的圆 8一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB5，(第8题)截面圆圆心O到水面的距离OC是3，则水面宽AB是A8 B.5 C.4 D.39小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为A91，88 B85，88 C85，85 D85，84.510某村今年的菠萝总产量是吨（是常数），设该村菠萝的人均产量为（吨），人口总数为（人），则与之间的函数关系的图象是（第10题 ） xyoBCyoxDyoxAxyo二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上）112011年湛江市社会经济实现快速发展，全市城镇居民全年可支配收入约为17000元，数据17000用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）12一个正多边形的每个外角都是60，则这个正多边形的边数是 B（第14题）AC13若是方程的解，则 14如图，在Rt中，90，45，3，Rt可以看作是由Rt绕点顺时针方向旋转45得到的，则的长为 （第15题）51212215下图中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，若按此规律继续下去，则第5个五角形数是 三、解答题(本大题共10小题，共90分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分6分）计算：17.（本小题满分6分）化简：（a1）（a1）a（a2）18.（本小题满分8分）点A（l，4）和点B（5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点、，请画出四边形；（2）画一条直线，将四边形分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形1234560-112345yx-1-2-3-4-5-6AB19.（本小题满分8分）ABCEFD已知：如图，点、在一条直线上，、两点在直线的同侧，求证：20.（本小题满分8分）某中学对九年级同学上学方式的情况进行抽样调查，所制作的条形图和扇形统计图如下所示，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：人数201680步行 骑自 乘车行车 上学方式124乘车20%骑自行车30%步行50%（1）求样本人数，并将条形统计图补充完整；（2）若该中学九年级有800名学生，试估计该年级乘车上学的学生人数.21.（本小题满分10分）如图，有一段斜坡BC长为30米，坡角CBD=30，为方便车辆通行，现准备把坡角降为15（1）求坡高CD；ABDC（2）求斜坡新起点A到点D的距离（结果保留根号）22.（本小题满分10分）在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从口袋中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为.（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率.23.（本小题满分10分）ABOCP如图，已知AB是O的直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连接AC.（1）求证：ABCPOA ；（2）若AB=2，PA=，求BC的长（结果保留根号）.24（本小题满分12分）某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A产品32120B产品2.53.5200（1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来.（2）设生产A、B两种产品的总成本为元，其中生产A产品件，试写出与之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中那种生产方案总成本最底？最低生产总成本是多少？25（本小题满分12分）已知，如图，在直角梯形COAB中，CBOA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿ABCO的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒（1）求过点O、B、A三点的抛物线的解析式；（2）求A B的长；若动点P在从A到B的移动过程中，设APD的面积为S，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； xyOBAPCD（3）动点P从出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3两部分？求出此时P点的坐标湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数学试卷 参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1C 2D 3B 4D 5B 6C 7A 8A 9D 10D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）111.7104 126 13 143 1535三、解答题（本大题共10小题，共90分）16解：原式 5分 6分17解：原式5分 6分18解：（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点、，顺次连接四点即可（如图1）4分1234560-112345yx-1-2-3-4-5-6ABA1B1图11234560-112345yx-1-2-3-4-5-6ABA1B1图2（2）过点、画一条直线或过点、画一条直线即可（如图2）8分图1ABCEFD19.证明： ， .4分 在和中， 又， 8分20解：（1）样本人数为（人）2分骑自行车上学人数：（人），补全条形图如下： 人数201680步行 骑自 乘车行车 上学方式1246分（2）该年级乘车上学的学生人数约为（人）8分ABDC21解：（1）在Rt中， 4分（2）在Rt中，6分在中，CBD=30，CAB=15， BCA=15 AB=BC=15, 8分 AD=AB+BD= 9分答：坡高米，斜坡新起点A到点D的距离为米 10分22解：（1）设袋中有红球个，则有 ，2分解得，所以口袋中有红球1个4分 2 1 3 2 1 3 1 1 2 3 3 2 开 始白 白 红 黄白 红 黄第二次第一次得分白 白 黄白 红 黄白 白 红（2）画树状图如下： 8分由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种其中摸出两个球且得2分的有4种.所以10分23. 解：(1) AB是O的直径 1分ABOCPPA是O的切线 2分BCOP 3分 ABCPOA 5分（2）AB是O的直径，且AB=2 OA=1 6分在中，PA=, 7分由(1)可知ABCPOA 9分10分24解：（1）假设该厂现有原料能保证生产，且能生产A产品件，则能生产B产品件 1分根据题意，有 4分解得： 6分由题意知，应为整数，故或或7分此时对应的分别为76、75、74即该厂现有原料能保证生产，可有三种生产方案：生产A、B产品分别为24件，76件；25件，75件；26件，74件8分（2）生产A产品件，则生产B产品件根据题意可得 10分，随的增大而减小，从而当，即生产A产品26件，B产品74件时，生产总成本最底，最低生产总成本为元12分 xOBAPCDEFHy25解：（1）设所求抛物线的解析式为1分依题意，得，解得 所求抛物线的解析式为3分（2）作，在Rt中，4分解法一：作，5分，6分 8分解法二：，6分，（）