生活中的伯努力方程-流体力学.doc

生活中的-流体力学生活中的白努利-流体力学 1/9 篇名 生活中的白努利-流体力学 作者 梁育绫.国立彰化女子高级中学.三年八班 PDF created with pdfFactory trial version 生活中的白努利-流体力学 2/9 壹前言 能量可藉流体来作为介质,而这些能量经由此介质能转为功或潜能,以作为各式各样的用途.自然界中与工程问题中有许多现象皆与流体力学(Fluid Mechanics)有关,譬如海洋与河川的流动,大气的千变万化,飞机飞翔的原理,引水人工作的危险性所在等,而研究这些流体现象的学科便可称之为流体力学,明确地说,流体力学的目的在於了解流体静止与运动时所发生的种种现象及其相关的物理性力学行为,进而加以应用流体力学的原理来解决问题,造福人类.(注1) 贰正文 一,流体的定义 所有的物质都是以固液气三种相态其中之存在於自然界中,而以液态或气态形式存在的物质便是流体.流体的特徵在於它是由无数个流体分子松散地组合而成,每个流体分子并不是固定在空间中的某一位置,而是无休止且不规则地在空间中运动,且流体分子在运动过程中经常与其他分子碰撞,藉以交换能量,流体分子的能量愈高,运动愈剧烈,则碰撞次数愈多. 二,静止液体的压力 压力(P)的定义是单位面积所受的力,因此谈压力前先要确定所谈受力的面积为何 所谓的面积不会是数学上的一个点,而是一个很小体积的表面,至於怎样算很小,对於液体的压力而言,比日常生活尺度小千万倍以下都可说很小,但是这些小体积对於水分子而言却是非常大的体积,例如取液体中,长宽高均为10-7m 的一个小体积,可是该体积内至少还有102 102102 =106 个水分子对该正立方体的六个表面随时进出与碰撞,取其中一个面,用面上水分子碰撞动量变化的力除以面积便是压力的大小,而当水是静止的情况下,表示该体积上下/前后/左右各方向所受合力需为零,也就是左压力与右压力需抵销,否则该体积会移动(液体会流动直到达成平衡)因此液体中任一点(其实是任一个小体积)各方向压力都一样. PDF created with pdfFactory trial version 生活中的白努利-流体力学 3/9 三,大气压力 01.定义:每单位面积所承受的大气重 P=N(气体分子个数)mg/A(单位面积) 02. 1atm= 1大气压= 76cm-Hg 为纬度45的海平面,0时的大气压力 03.换算 1atm=76 cm-Hg =760mm-Hg =101300N/m =1013000dyne/cm =1.013bar =1013mb =101300pa =1013hp =760torr 四,白努利定理 白努利原理是由瑞士科学家兼数学家-白努利,在十八世纪所提出的.1726年,经过无数次的实验后,他发现了当流体的速度加快时,物体与流体接触的界面上的压力会减小,反之压力会增加,下图以飞机的机翼为例,由於翼面的形状,加速时上方的空气会比下方的空气快,因此,上方的压力会比下方的压力小,压力上小下大的结果, 於是机翼就被往上推去形成了一股使飞机浮升的升力,这一发现被称为白努利效应除了气体外,白努利效应也可以适用其他一切流体. PDF created with pdfFactory trial version 生活中的白努利-流体力学 4/9 五,生活应用 01.飞机 讨论到飞机为何会飞时,可以用白努利原理去解释,假设气流绝大多数都是沿水平方向移动,没有上下流动.机翼上方有一拱起物,令上方空气有一个较长距离的运动(图1-4)因机翼上下方靠近机翼处流量必须一样(若不一样则无法达成动态平衡)所以距离长者速度必须等比例增加才能维持通过的流量一样,从而令其速度提升,形成压力差,使机翼产生向上的升力使飞机上升.(注2) PDF created with pdfFactory trial version 生活中的白努利-流体力学 5/9 02. 船吸现象 划船时,会以为能和另一艘船的朋友并行,能一起聊天,但是没想到不管怎麼划,两船都是会莫名其妙靠在一起,难道不是毫无影响的向前吗 因为两船平行前进时,两船内侧的水流较快,压力较小,相对两船外侧的水流较慢,压力较大,故外测水流会将两船往内压,造成两船靠在一起,像当你骑脚踏车时,如果有公车或卡车从旁急速驶过,你会感到有一股力量将你推向卡车,公车的方向也是相同的道理,或像是火车进站时,不能靠太近,不只是因为怕你主动去撞火车,而是火车高速进站时,你和火车之间的空气,和你背后的空气比起来,是相对流速较大,所以压力较小,造成火车像是有吸力般将你吸过去,有人测过,在火车以每小时50公里的速度前进时,竟有8公斤左右的力从身后把人推向火车,同样道理,当刮风时,屋上的空气流动得很快,而屋面下的空气几乎是不流动的,这时屋面下空气的压力大於屋面上的气压,要是风越大,则屋面上下的压力差也越大,一旦风速超过一定值,这个压力差就会掀起屋顶的茅草,如诗人杜甫茅屋为秋风所破歌所说的那样八月秋高风怒号,卷我屋上三重茅. 03.喷雾剂 当压缩空气朝A点喷去,A点附近的空气速度增大压力减小,B点的大气压力就把液体压到出口,刚好被压缩空气喷出成雾状.如附有喷球的香水瓶.杀虫剂. (注2) 04.水翼艇 水翼艇是一种在艇体装有水翼的高速舰艇,通常水翼艇能以93公里/小时的速度持续航行,最高航速可达110公里/小时,水翼艇之所以速度麼快,关键是能在水上飞行,它的飞行,全靠它那副特有的水翼,水翼的上下表面水流速 PDF created with pdfFactory trial version 生活中的白努利-流体力学 6/9 不同,这就在水翼的表面造成了上下的压力差,於是在水翼上就产生了一个向上的举力,当水翼艇开足马力到达一定的速度时,水翼产生的举力开始大於艇体的重力,把艇体托出水面,使艇体与水面保持一定的距离,减小了舰艇在水中的航行阻力,便可以以高航速航行. 05.足球之香蕉球 足球比赛的前场直接任意球通常是防守方在球门前组成一道人墙,挡住进球路线,进攻方的主罚队员,起脚一记劲射,球绕过了人墙,眼看要偏离球门飞出,却又沿弧线拐过弯来直入球门,让守门员措手不及,这就是神奇的香蕉球. 为什麼足球会在空中沿弧线飞行呢 因为罚香蕉球的时候,运动员并不是踢足球的中心,而是稍稍偏向一侧,使球在空气中前进时不断地旋转,这时,一方面空气迎著球向后流动,另一方面,由於空气与球之间的摩擦,球周围的空气又会被带著一起旋转.这样,球一侧空气的流动速度加快,而另一侧空气的流动速度减慢,於是足球在压力的作用下,被迫向空气流速大的一侧转弯了. 06.棒球之变化球 如图 (),左边的球并未旋转,因此,球上方与下方的流速相同,上下压力自然相同,而右边的球就不同了,当球逆时针旋转时,球上方的空气流速因旋转而加快,压力变小,球下方空气流速变慢,压力变大,上下压力不均衡,压力大的往压力小的方向挤压,故球会受到一向上的力,使之往上飘.(注3)(注4) PDF created with pdfFactory trial version 生活中的白努利-流体力学 7/9 07.雨伞 平常下雨撑伞时,若刮起一阵风,常可感受到雨伞似乎想要飞到天上似的一直往上升,最常发生的便是雨伞因承受不住而开花,如上图,因雨伞本身即有圆弧面,造成上方路径长,下方路径短,经由白努利的作用便造成一股升力,撑雨伞的人便可以经由伞柄感觉其升力的大小. 08.制造细粉 一般要制造细粉形态的物质时,通常是将要做成粉状的物质溶在溶剂中,在其容器的开口处加上很细的出口装置,当以高速的热空气在其出口处吹过时,则因白努利原理,出口处的压力迅速降低,使溶液由出口处喷出,而热气流随即将受强风吹成雾状的小液滴蒸乾,即成极细的粉末. 09.日常生活住家中流体力学之运用 自来水供水系统,天然气供气系统,大楼的空调系统,排烟系统,居家的冷气,风扇,吹风机,吸尘器. . PDF created with pdfFactory trial version 生活中的白努利-流体力学 8/9 六,简便的白努利实验 01. 乒乓球 当乒乓球受到吹风机的强风往上吹时,吹口上的乒乓球不但没有被吹走,反而可以保持在一定的高度悬浮在吹口处,不落下也不被吹走.这是因为吹风机吹出的强风正好在球体的下方,使球的正下方因气体流速最大而气压降低,故使乒乓球受到向吹风机吹口处移动的力,此力和由吹风机吹出的风作用於球体上往外推的作用力相互抵消时,球体即可在一定的高度处悬浮.02. 在两轻球间吹气 PDF created with pdfFactory trial version 生活中的白努利-流体力学 9/9 03.在摺过的纸张中央吹气 参结论 了解到飞机为什麼会飞,何谓船吸现象,