基于MATLAB软件的凸轮轮廓曲线设计及从动件运动学仿真.pdf

第 2 3卷第 1 期 2 0 1 2年 2月 中原工学 院学 报 J OURNAL OF ZH0NGYUAN UNI VERS I TY 0F TECHNOLOGY Vo 1 2 3 No 1 F e b 2 0 1 2 文章编号 1 6 7 1 6 9 0 6 2 0 1 2 0 1 0 0 4 1 0 3 基于 MATL AB软件的凸轮轮廓 曲线设计及从动件运动学仿真 李 霞 刘本 学 张三川 郑州大学 机械工程 学院 郑州 4 5 0 0 0 1 摘 要 以偏置直动尖底 凸轮为例 基于 MAT L AB软件对凸轮轮廓 曲线进行 了解析 法设 计 绘 制 出从动 件的位移 速 度及加 速度 曲线 并对推杆 的运动规律进行 了仿 真 结果表 明 在从动件运动规律确定 的情 况下 利 用 MAT I AB软件可 以很方便地 得到凸轮的轮廓曲线及 从动件运动学仿真 曲线 关 键 词 i 凸轮机构 凸轮轮廓 曲线 MAT L AB 解析 法 中图分 类号 i T P 3 1 文献标志码 A DO I 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 6 7 1 6 9 0 6 2 0 1 2 0 1 0 1 0 凸轮轮廓曲线 的设计 一般可分为图解 法和解析 法 利用 图解 法能 比较方 便 地 绘 制 出各 种平 面 凸轮 的 轮廓 曲线 但这种方法仅适用于比较简单的结构 用它 对 复杂结 构 进行设 计 则 比较 困 难 而 且利 用 图解 法 进 行结构设计 作图误差较大 对一些精度要求高 的结构 不 能满 足设计 要求 解析法可以根据设计要求 通过推导机构 中各部 分之间的几何关系 建立相应的方程 精确地计算出轮 廓线上各点的坐标 然后把凸轮的轮廓 曲线精确地绘 制出来 但是 当从动件运动规律 比较复杂时 利用解 析 法 获 得 凸 轮 的 轮 廓 曲线 的 工 作 量 比 较 大 而 MATL AB 软件提供了强大 的矩阵处理和绘图功能 具 有核 心 函数 和工具 箱 其 编 程代码 接 近数学 推 导公式 简洁直观 操作简易 人机交互性能好 且可 以方便迅 速地用 三 维 图形 图像 声 音 动 画等表 达计 算结 果 拓 展 思路 口 因此 基于 MAT L AB软 件进 行 凸 轮机 构 的 解析法设计 可以解决设计工作量大的问题 本文基于 MATL AB软件进 行 凸轮轮廓 曲线 的 解 析 法设 计 并 对 推 杆 的 运 动 规 律 进 行 仿 真 从 而 实 现 机 械原 理 课程 的计算 机 辅 助 教 学 及 常 用 机构 的 计算机辅助设计 其具体方法 为首先精确地计算出轮 廓线上各点的坐标 然后运用 MATL AB绘制 比较精 确 的凸轮轮廓 曲线 和推杆 的位 移 速度及加 速度 曲 线 收稿 日期 2 0 1 2 0 1 1 6 作者简 介 i 李霞 1 9 7 3 一 女 山东郓城人 讲 师 博士 1 凸轮轮廓 曲线解析法求解 用解析法设计凸轮轮廓 曲线 其基本方法就是根 据从动件的运动规律和已知 的机构参数 推演 出凸轮 轮廓线 的方程式 并精确地计算 出凸轮轮廓线上各点 的坐标值 本文 以偏置直 动顶尖从动件盘形 凸轮机 构为例进行 分析 如 图 1所示 建立 O c y坐标 系 B 点为从动件处于起始位置时滚子 中心所处 的位置 B 点为对应凸轮转过 角后从动件到 达的反转位置 为凸轮的转角 e 为从动件的偏心距 S为从动件位移 s 为结构常数 S 一 r 一e r为凸轮的基园半径 由上述 可知 采用 解析 法设计 凸轮轮廓 需要 根 据 给 定 的从动 件运 动规 律 S 一 厂 推 导 出对 应 的一 阶 导函数 然后带入相应的公式进行计算 求取凸轮轮廓 曲线上 点 的坐标 从 而获得 凸轮 的轮 廓 曲线 2 基 于 MATL AB的凸轮轮廓 曲线 设 计及从 动件运 动仿真 MAT L AB软 件是 一 种 强 大 的数 据 处 理 软 件 利 用 MATL AB软件进行凸轮轮廓曲线的解析法辅助设 计 以及从 动件 的运动 仿 真 可 以大 大减 小 由大 量公 式 中原工学院学报 2 0 1 2年第 2 3卷 图 1 偏置直动顶尖盘形 凸轮结构示意图 带来 的工作量大的问题 而且通过设计不同的模块 可 以设计出满足不同从动件运动规律 的轮廓曲线 整个 设计过程可分为主程序模块 从动件运动规律函数模 块 机构 类 型子程 序模 块等 模块 的设 计 3 主程 序模 块控制各设计参数的输入 子程序的调用和结果 的输 出 从动件运动规律函数模块提供各种从动件运动规 律 的位置函数的计算 机构类型子程序模块分别计算 各种凸轮机构的轮廓曲线坐标和压力角 每种凸轮机 构的轮廓 曲线坐标值与从动件运动规律的计算都分别 由一个独立 的函数 完成 基 于不同的模块 编制程 序 最后利用 MATL AB软件的绘图命令绘制 凸轮机 构的轮廓 曲线和从动件的位置 速度及加速度 曲线 其 程 序流程 图如 图 2所示 图 2 程序设计流程 图 3 实例验证 设有一偏置直动顶尖盘形 凸轮机构 其工作条件 为中速轻载 凸轮每 2 S旋转一 圈 对推杆的要求为 当凸轮转过 1 2 0 时 推杆上升 5 0 mm 凸轮继续转 过 6 0 时 推杆停止不动 凸轮再继续转过 9 O 推杆下降 5 0 mm 凸轮转过其余角度时 推杆又停止不动 绘制 凸轮机构的轮廓曲线和推杆的位移 速度及加速度曲 线 凸轮机构要求 中速轻载 故设计从 动件运动规律 为 1 推 程 阶段 采用 正弦加 速度 运动规 律 推 程 时运 动方程 为 s h a a o 一s i n 2 3 3 o 2 丌 v h 0 1 一c o s 2 x 3 氏 a o l 1 a 一2 砒0 2 s i n 2 3 3 o 醒 l 式中 氏 为推程运动角 h为推杆行程 3为凸轮的回 转角 为凸轮的旋转角速度 5 a分别为凸轮转过 角时 推杆 的位 移 速度及 加速 度 2 回程阶段采用等加速等减速运动规律 运动方 程 为 s h 一2 h a j 等加速回程 72 4 h 0 3 l 一0 3 2 2 a 一一4 h 0 3 J 5 2 九 一 等减速回程 4 h w 3 t 一 l 一 2 a 4 h od 3 I 3 根据 从 动 件 运 动规 律 利 用 MATL AB语 言 编 制 程序 然后按要求输入各参数 初始参数 w p i 弧度 s g l o b a l J 1 J 2 J 3 J 4 S O R一 0 04 0 E一 0 0 1 0 H 一 0 05 0 J 1 2 p i 3 J 2 一p i 3 J 3 p i 2 J 4 一p i 2 S o 一 R 2 一 E 2 0 5 凸轮结构参数 F o r j 一1 3 6 0 J j 1 8 0 p i S1一 H J J 1一 s i n 2 p i J J 1 2 p i v l H w 1 一c o s 2 p i J J 1 J