第二次数字图像处理作业_黄汉卿.doc

第二次数字图像处理作业 报告编号：第二次报告课时编号：第7次课学院：地球物理与空间信息科学专业：地球信息科学与技术指导老师：喻鑫报告人：黄汉卿 日期：2010/10/29 目录第一题 构造函数使滤波器函数的复杂度降低 1-4第二题 进行证明给出的一些滤波器复合的相等关系 4 -6第三题 分别用平滑滤波器和中值滤波器进行对给出的矩阵进行忽略边缘和考虑边缘的滤波操作 6-13第四题 给指定的一些灰度图像进行加不同参数的guassian噪声并进行滤波及求MSE操作 13-19第五题 给指定的一些灰度图像加椒盐噪声并进行滤波及求MSE操作 19-27全文摘要 1）针对第二次作业进行总结，主要是对平滑滤波器和中值滤波器的应用和对灰度图像按照不要的参数加gaussian和 salt&pepper 噪声处理，并对其得到的图像进行平滑及中值滤波，将得到的灰度图像和原始的灰度图像进行计算MSE并绘制出相应的坐标图像。2） 主要针对一些滤波器进行研究，在这次作业中第二题就是对一些滤波器进行研究，得出一些滤波器之间的关系，这样更好的对滤波器的操作机制进行比较详细的了解，达到更好掌握滤波器的知识。3） 对滤波器的计算复杂度进行研究，主要是为了提高对灰度图像的处理效率，更好地对灰度图像进行处理。从原始复杂度为 O(w2N2)的算法进行改进，得到了复杂度为O(wN2)的算法以及利用快速傅里叶变化达到了复杂度为 O(N2)的算法。4） 在平滑及中值滤波器处理灰度图像时分两种情况，a）忽略灰度图像的边缘。b)考虑边缘，在原始的灰度图像上进行处理，在空缺的位置加上恒定的值。 正文第一题a) O(wN2) operations for the image利用已经计算过的数据，进而减少运算的复杂度，程序代码如下： i=imread(livingroom.tif); i=double(i); j=i; m=2; n=2; k1=i(m-1,n-1)+i(m,n-1)+i(m+1,n-1); k2=i(m-1,n)+i(m,n)+i(m+1,n); k3=i(m-1,n+1)+i(m,n+1)+i(m+1,n+1); i(m,n)=(k1+k2+k3)/9; for m=3:511for n=3:511k3=i(m-1,n+1)+i(m,n+1)+i(m+1,n+1);i(m,n)=(k1+k2+k3)/9;k1=i(m-1,n-1)+i(m,n-1)+i(m+1,n-1);k2=i(m-1,n)+i(m,n)+i(m+1,n);endEnd经过以上程序得到的灰度图像为： b) only O(N2) operations for the image快速Fourier 变换(FFT) 算法Matlab 程序如下: ( N = 2p )function z = FFTmatlab(a)N = length(a) ;N1 = N;p = 0 ;while p i=imread(livingroom.tif); i=double(i); j=i; for m=2:511for n=2:511i(m,n)=1/4*i(m,n-1)+1/2*i(m,n)+1/4*i(m,n+1);endend for m=2:511for n=2:511i(m,n)=1/4*i(m-1,n)+1/2*i(m,n)+1/4*i(m+1,n);endend i=uint8(i); imshow(i) 经过BxBy变化后的灰度图像”livingroom”2）经过A变换的程序代码 i=imread(livingroom.tif); i=double(i); j=i; for m=2:511for n=2:511i(m,n)=(i(m-1,n-1)+i(m-1,n)*2+i(m-1,n+1)+i(m,n)*2+i(m,n)*4+i(m,n+1)*2+i(m+1,n-1)+i(m+1,n)*2+i(m+1,n+1)/16;endend i=uint8(i); imshow(i) 经过A变化后的灰度图像”livingroom”分析结果： 经过比较两种方法的得到的灰度图像矩阵是相等的，所以可以证明这两种变化方式是效果一样的。B）1）经过两次Cx变化的程序代码 i=imread(livingroom.tif); i=double(i); j=i; for m=1:512for n=2:512j(m,n)=(j(m,n-1)+j(m,n)/2;endend for m=1:512for n=2:512j(m,n)=(j(m,n)+j(m,n+1)/2;endend j=uint8(j); imshow(j) imwrite(j,c:Usersadministratordouble_cx.tif,tif) 经过两次Cx变化后的灰度图像”livingroom”2）经过Bx转换的执行代码为： i=imread(livingroom.tif); i=double(i); j=i; for m=2:511for n=1:512j(m,n)=(j(m,n-1)+2*j(m,n)+j(m,n+1)/4;endend j=uint8(j); imshow(j) imwrite(j,c:UsersadministratorBx.tif,tif) 经过Bx变化后的灰度图像”livingroom”分析结果： 经过比较两种方法的得到的灰度图像矩阵是相等的，所以可以证明这两种变化方式是效果一样的。第三题10201010902010109080101090809010 90809080908090809020102010201070802010208590302020152025152015202010 a b10101010101020202010102020201010202020101010101010c Figure 1. Sample imagesA) 1)用平滑滤波器（忽略边缘）进行对Fig.1进行处理具体的执行代码为： a=10 20 10 10 90; 20 10 10 90 80; 10 10 90 80 90; 10 90 80 90 80; 90 80 90 80 90 a1=a; for m=2:4for n=2:4a1(m,n)=(a(m-1,n-1)+a(m-1,n)+a(m-1,n+1)+a(m,n-1)+a(m,n)+a(m,n+1)+a(m+1,n-1)+a(m+1,n)+a(m+1,n+1)/9;endend以上为a矩阵的执行代码，对于b，c类似。得到的结果为：102010109020213761801037617790106177868090809080902010201020104546331020464834202034362815201520201010101010101014171410101720171010141714101010101010 a 1 b 1 c 1 B) 1)用中值滤波器（考虑边缘）进行对Fig.1进行处理，并对缺失的数值赋恒定的值30303030303030303010201010903030201010908030301010908090303010 9080908030309080908090303030303030303030303030303030302010201020303010708020103030208590302030302015202515303020152020103030303030303030a a 2 b 230303030303030301010101010303010202020103030102020201030301020202010303010101010103030303030303030 c 2具体的执行代码为： a=30 303030303030;30102010109030;30201010908030;30101090809030;3010 9080908030;30908090809030;30303030303030 a1=a; b=ones(3,3) for m=2:6for n=2:6b=a1(m-1,n-1) a1(m-1,n) a1(m-1,n+1); a1(m,n-1) a1(m,n) a1(m,n+1); a1(m+1,n-1) a1(m+1,n) a1(m+1,n+1);a(m,n)=median(b(:);endend以上为a2矩阵的执行代码，对于b2，c2类似。得到的结果为：303030303030303030202030303030201010808030302010908080303030 808090803030308080803030303030303030303030303030303030303030203030303020302020303030203020253030202020202530303020202030303030303030303030303030303030303020202030303020102010203030202020202030302010201020303030202020303030303030303030 分析结果：在这个题中，我觉得这个题主要是对灰度图像进行平滑及中值滤波器对灰度图像操作时，对于考虑及不考虑边缘的问题进行操作。第四题 原始的灰度图像livingroom首先，对以上灰度图像加 zero-mean Gaussian 噪声 级数分别为16, 32, 64程序执行的主要核心代码为： i=imread(livingroom.tif); j=imnoise(i,gaussian,16/(255.2); j1=imnoise(i,gaussian,32/(255.2); j2=imnoise(i,gaussian,64/(255.2); imshow(j1) imshow(j2) imshow(j) imwrite(j,c:usersadministratordesktop图像sisteen.tif,tif) imwrite(j1,c:usersadministratordesktop图像thirty_two.tif,tif) imwrite(j2,c:usersadministratordesktop图像sisty_four.tif,tif)得到的结果为： 1）参数为16对应的图像 2）参数为32对应的图像 3）参数为64对应的图像其次，a）应用平滑滤波器对以上三幅图像进行处理，并计算其和原始图像的MSE执行的核心代码为： k=j; for m=2:511 for n=2:511 k(m,n)=(j(m-1,n-1)+j(m-1,n)+j(m-1,n+1)+j(m,n-1)+j(m,n)+j(m,n+1)+j(m+1,n-1)+j(m+1,n)+j(m+1,n+1)/9; end end得到的结果为： a 1参数为16处理后的图像 a 2参数为32处理后的图像 a 3参数为64处理后的图像继续计算以上处理后的灰度图像与原始图像的MSE程序的代码省略最后，统计数据并进行绘出相应的坐标参数163264MSE12.304912.294412.2802 相应的坐标为： 横坐标1 2 3分别代表参数16 32 64，纵坐标代表MSE分析结果：从坐标中可以很明显的看出来，在平滑滤波器处理中，MSE随着对灰度图像加gaussian噪声的级数变大而变小，MSE值越小说明得到的灰度图像和原始的图像相比较质量越好。b）应用中值滤波器对以上三幅图像进行处理，并计算其和原始图像的MSE执行的核心代码为： 代码省略 处理后得到的图像为： b 1参数为16处理后的图像 b 2参数为32处理后的图像 b 3参数为32处理后的图像继续计算以上处理后的灰度图像与原始图像的MSE程序的代码省略最后，统计数据并进行绘出相应的坐标参数163264MSE13.195713.177713.1385相应的坐标为： 横坐标1 2 3分别代表参数16 32 64，纵坐标代表MSE分析结果：从坐标中可以很明显的看出来，在中值滤波器处理中，MSE随着对灰度图像加gaussian噪声的级数变大而变小，MSE值越小说明得到的灰度图像和原始的图像相比较质量越好。最后，通过对以上两种处理方法的数据统计表比较知道，对应加gaussian噪声的灰度图像应用平滑滤波器的处理效果比较好。第五题 A)原始Lena_frag灰度图像A）Lena_frag灰度图像经过加salt & pepper的噪声代码如下 i=imread(lena_frag.tif); j1=imnoise(i,salt & pepper,0.05); j2=imnoise(i,salt & pepper,0.1); j3=imnoise(i,salt & pepper,0.25); imshow(i) imshow(j1) imwrite(j1,c:usersadministratorj1.tif) imshow(j2) imwrite(j2,c:usersadministratorj2.tif) imshow(j3) imwrite(j3,c:usersadministratorj3.tif)经过程序执行得到的图像结果为： A1)经过加参数为0.05的salt & pepper噪声 A2)经过加参数为0.10的salt & pepper噪声 A3)经过加参数为0.25的salt & pepper噪声1) 应用平滑滤波器进行处理加salt & pepper噪声后的灰度图像 j1=imread(j1.tif); j2=imread(j2.tif); j3=imread(j3.tif); j1=double(j1); j2=double(j2); j3=double(j3); k1=j1; k2=j2; k3=j3; for m=2:299for n=2:299k1(m,n)=(j1(m-1,n-1)+j1(m-1,n)+j1(m-1,n+1)+j1(m,n-1)+j1(m,n)+j1(m,n+1)+j1(m+1,n-1)+j1(m+1,n)+j1(m+1,n+1)/9;endend for m=2:299for n=2:299k2(m,n)=(j2(m-1,n-1)+j2(m-1,n)+j2(m-1,n+1)+j2(m,n-1)+j2(m,n)+j2(m,n+1)+j2(m+1,n-1)+j2(m+1,n)+j2(m+1,n+1)/9;endend for m=2:299for n=2:299k3(m,n)=(j3(m-1,n-1)+j3(m-1,n)+j3(m-1,n+1)+j3(m,n-1)+j3(m,n)+j3(m,n+1)+j3(m+1,n-1)+j3(m+1,n)+j3(m+1,n+1)/9;endend k1=uint8(k1); k2=uint8(k2); k3=uint8(k3); imshow(k1); imshow(k2) imshow(k3) imwrite(k1,c:usersadministratordesktop图像k11.tif) imwrite(k2,c:usersadministratordesktop图像k22.tif) imwrite(k3,c:usersadministratordesktop图像k33.tif) k1=double(k1); k2=double(k2); k3=double(k3); i=imread(lena_frag.tif); i=double(i); sq1=(i-k1).2; av1=mean(sq1(:)av1 = 150.6962 MSE1=sqrt(av1)MSE1 = 12.2758 sq2=(i-k2).2; av2=mean(sq2(:)av2 = 297.2059 MSE2=sqrt(av2)MSE2 = 17.2397 sq3=(i-k3).2; av3=mean(sq3(:)av3 = 859.2588 MSE3=sqrt(av3)MSE3 = 29.3131经过平滑滤波器处理得到的灰度图像如下： A21)经过加参数为0.05的平滑处理后的图像A22)经过加参数为0.10的平滑处理后的图像 A23)经过加参数为0.25的平滑处理后的图像各个参数下加噪音的灰度图像经过平滑滤波器处理后的灰度图像与原始图像的MSE统计表参数（噪声）0.050.100.25MSE12.275817.239729.3131相应的坐标为： 纵坐标为MSE，横坐标1,2,3为分别代表0.05,0.1,0.25分析结果：从坐标中可以很明显的看出来，在平滑滤波器处理中，MSE随着对灰度图像加椒盐噪声的参数变大而变大，MSE值越大说明得到的灰度图像和原始的图像相比较质量越差。B）livingroom灰度图像经过加salt & pepper的噪声代码同上代码省略 B)原始livingroom灰度图像经过程序执行得到的图像结果为： B1)经