自主招生 物理.doc

北京清大基石国际教育（高二年级自主招生考试物理讲义）2013年自主招生考前辅导之第二讲第一部分 2012考题分析 一、2012年清华大学自主招生物理试题分析1题型选择题、实验题、推理论证题、计算题2题量（1）选择题7道（2）实验题1道（3）推理论证题1道（4）计算题2道3内容（1）选择题（每小题3分，共21分）16.电场线分布17.光电效应18.光的全反射19.热学：理想气体状态参量、内能、分子动理论20.电磁感应图像问题21.闭合电路欧姆定律、电源输出功率22.简谐横波图像问题（2）实验题（两问共11分）26用光电计时器测重力加速度（3）推理论证题（11分）29证明安培力的瞬时功率的表达式。（4）计算题（一力一电磁共27分）30带电粒子在复合场中的运动（13分）31平抛与斜抛运动（14分）二2012北京大学自主招生物理试题分析1题型：选择题、填空题、计算题没有单独考查实验题，但有道计算题中有实验部分。2题量：（1）选择题3道 （2）填空题2道（3）计算题4道3内容（1）选择题（每小题4分，共12分）76.人造卫星的运动77.电磁感应78.热学（2）填空题（每空3分，共18分）79.弹性正碰80.光的反射，平面镜成像81.狭义相对论（3）计算题（共70分）82.静电场中的平行板电容器（10分）83.物体的平衡（共点力的平衡与有固定转动轴物体的平衡20分）84.杨氏双缝干涉实验（20分）85.玻尔原子理论（20分）三特点与趋势分析1考查内容（1）力电的考查是当然的重点；（2）趋近于系统化和全面化。2考题难度（1）个别题较简单、个别题较难；（2）多数题中等难度，整体向高考题中等偏上难度题趋近3能力要求（1）理解能力（2）应用能力：图像问题、求极值最值的问题等。四复习备考启示1七个模块，缺一不可两个必修模块和选修三系列的五个模块。2强化以下三方面的工作（1）夯实基础（2）总结方法（3）提升能力第二部分 电磁学中的重点难点分析概述一静电场1.场强与电场力例1如图所示，一带Q电荷量的点电荷A，与一块很大的接地金属板MN组成一系统，点电荷A与MN板垂直距离为d，试求垂线d中点C处的电场强度。例2均匀带电球壳半径为R，带正电Q，若在球面上划出很小的一块，它所带电量为q(qQ)。试求球壳的其余部分对它的作用力。例3如图所示，电荷量为 q1 的正点电荷固定在坐标原点 O 处，电荷量为 q2 的正点电荷固定在 x 轴上，两电荷相距 L 。已知 q22q1。（1）求在 x 轴上场强为零的 P 点的坐标。（2）若把一电荷量为 q0 的点电荷放在 P 点，试讨论它的稳定性（只考虑q0 被限制在沿 x 轴运动和被限制在沿垂直于 x 轴方向运动这两种情况）。2带电粒子在电场中的运动例4如图所示为示波器的部分构造示意图，真空室中电极K连续不断地发射电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔沿水平金属板间的中心轴线射入两板间，板长为L，两板距离为d，电子穿过电场后，打在荧光屏上，屏到两板右边缘的距离为L，水平金属板间不加电压时，电子打在荧光屏的中点。荧光屏上有a、b两点，到中点的距离均为S，若在水平金属板间加上变化的电压，要求t=0时，进入两板间的电子打在屏上a点，然后在时间T内亮点匀速上移到b点，亮点移到b点后又立即跳回到a点，以后不断重复这一过程，在屏上形成一条竖直亮线。设电子的电量为e，质量为m，在每个电子通过水平金属板的极短时间内，电场可视为恒定的。（1） 求水平金属板不加电压时，电子打到荧光屏中点时的速度的大小。（2） 求水平金属板间所加电压的最大值U2m。（3） 写出加在水平金属板间电压U2与时间t（t0）的液滴从小孔D上方高度为h处的P点由静止一滴一滴落下。假设液滴接触B板可立即将电荷全部传给B板。油滴间的静电相互作用可忽略，重力加速度取g。 (1)若某带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔D上方落下的第几滴？(2)若发现第N滴带电液滴在B板上方某点转为向上运动，求此点与A板的距离H。 （以空气为介质的平行板电容器电容C=S/(4kd)， 式中S为极板面积，d为极板间距，k为静电力常量。）例7如图所示，边长为a的正方形四个顶点分别放置电量都是Q的固定点电荷，在对角线的交点O处放置一个质量为m、电量为q的自由点电荷，q与Q同号。今把q沿一条对角线移离O点一个很小的距离至P点。求证：释放q后，q做简谐运动，并求其周期。 例8两个电荷量均为Q的正点电荷固定在空间某位置，相距2L，有一个质量为m，带电量为-q的电荷（不计重力）沿上述两电荷的中垂线运动过来，如图所示，试问：（1）负电荷的加速度怎样变化？（2）可能有的最大加速度会有多大？（3）如无穷远处有负电荷，速度为零，试问在运动过程中它可能有的最大速度会有多大？（4）如果负电荷在平衡位置附近沿中垂线做微振动，振动周期有多大？例9（2011北京卷题2420分）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为A（0Aa的区域 有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小也为B。质量为m、电荷量为q（q0）的粒子沿x轴从原点射入磁场。(l)若粒子在磁场中的轨道半径为a，求其轨迹与x轴交点的横坐标；(2)为使粒子返回原点，粒子的入射速度应为多大?例28. 如图所示，两同心圆半径分别为和。环形区域内存在垂直于圆面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆心处以速率v出发沿圆面运动而恰好不能穿越大圆所包围的区域，不计重力。则（1）环形区域内匀强磁场的磁感应强度是多大？（2）该粒子的运动周期是多大？例29（第23届竞赛题）图示为一固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面，其半径为 R，圆筒的轴线在 O 处。圆筒内有匀强磁场，磁场方向与圆筒的轴线平行，磁感应强度为 B 。筒壁的 H 处开有小孔，整个装置处在真空中。现有一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子 P 以某一初速度沿筒的半径方向从小孔射入圆筒，经与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒。设：筒壁是光滑的，P 与筒壁碰撞是弹性的，P 与筒壁碰撞时其电荷量是不变的。若要使 P 与筒壁碰撞的次数最少，问：（1） P 的速率应为多少？（2）P从进入圆筒到射出圆筒经历的时间为多少？例30如图所示，在x轴上方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，x轴下方向有沿-y方向的匀强电场，电场强度为E，有一质量为m（不考虑重力）电荷量为q的粒子，由y轴上的M点从静止出发，最后沿-y方向进入放在N（a、0）点的粒子收集器中，求M点的坐标。例31在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为45，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为45且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：（1）C点的坐标。（2）质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。（3）质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。（角度用反三角函数表示）例32.距地面h高处水平放置距离为L的两条光滑金属导轨，跟导轨正交的水平方向的线路上依次有电动势为的电池，电容为C的电容器及质量为m的金属杆，如图所示，单刀双掷开关S先接触头1，再扳过接触头2，由于空间有竖直向下的强度为B的匀强磁场，使得金属杆水平向右飞出做平抛运动。测得其水平射程为s，问电容器最终的带电量是多少？例33.（七校联考14分）如图，xy平面为一光滑水平面。在的空间区域内有平行于xy平面的匀强电场，场强大小为E=100V/m；在的区域内同时有垂直于xy平面的磁场。一质量为m=210-6kg、电荷量大小为q=210-7C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达P（4，3）点时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向。最后，粒子从y轴上y=5m的M点射出电场，动能变为初动能的0.52倍。求：（1）OP连线上与M点等电势的点的坐标；（2）粒子由P点运动到M点所需的时间。四电磁感应例34.如图所示，在水平桌面放着长方形线圈abcd，已知ab边长为，bc边长为，线圈总电阻为R，ab边正好指向正北方。现将线圈以南北连线为轴翻转180。，使ab边与cd边互换位置，在翻转的全过程中，测得通过导线的总电量为。然后维持ad边(东西方向)不动，将该线圈绕ad边转90。，使之竖直，测得在竖直过程中流过导线的总电量为。试求该处地磁场磁感强度B。例35.如图所示,OC为一绝缘杆，C端固定一金属细杆MN，已知MC=CN，MN=OC=R，MCO=600，此结构整体可绕O点在纸面内沿顺时针方向以匀角速度转动，设磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，则M、N两点间的电势差UMN=？例36如图所示，阻值为R，质量为m，边长为l的正方形金属框位于光滑水平面上。金属框的ab边与磁场边缘平行，并以一定的初速度进入矩形磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。磁场方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长度为L（Ll）。设金属框的ab边进入磁场后，框的运动速度与ab边在磁场中的位置坐标之间关系为v=v0-cx（xl），式中c为未知的正值常量。若金属框完全通过磁场后恰好静止，求 ab v0Oxv0（1）磁场的磁感应强度； （2）从线框进入磁场区域到线框ab边刚出磁场区域的运动过程中安培力所做的功。例37如图所示，两根平行金属导轨固定在水平面上，每根导轨每米的电阻为0.1/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连接，两导轨间的距离L=0.20m，有随时间变化的匀强磁场垂直于水平面，已知磁感强度B与时间的关系B=kt，比例系数k=0.02T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，在滑动过程中保持与金属导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、O端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。