八年级数学上册_12.2.3 利用两角一边判定三角形全等课件 （新版）新人教版

第十二章全等三角形 12 2全等三角形的判定 第3课时利用两角一边判定三角形全等 1 课堂讲解 判定两三角形全等的基本事实 角边角判定两三角形全等的推论 角角边 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 什么是全等三角形 2 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 边边边 SSS 和边角边 SAS 本节课我们要学习两角一边判定三角形全等的方法 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实 角边角 知1 导 探究先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 即两角和它们的夹边分别相等 把画好的 A B C 剪下来 放到 ABC上 它们全等吗 来自教材 画一个 A B C 使A B AB A A B B 1 画A B AB 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E相交于点C 知1 导 来自教材 知1 导 归纳 1 判定方法三 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 2 证明书写格式 在 ABC和 A B C 中 A A AB A B B B ABC A B C 来自 点拨 要点精析 1 全等的元素 两角及这两角的夹边 2 在书写两个三角形全等的条件角边角时 一定要把夹角相等写在中间 以突出角边角的位置以及对应关系 知1 导 来自 点拨 3 教你一招 证明两个三角形全等 寻找条件时 应注意图形中的隐含条件 常见的有 1 公共边或公共角相等 2 对顶角相等 3 等边加 或减 等边 其和 或差 仍相等 4 等角加 或减 等角 其和 或差 仍相等 5 同角或等角的余 补 角相等 6 由中线或角平分线的定义得出线段或角相等 7 由垂直定义得出直角相等 另外 一些自然规律如 太阳光线可看成是平行的 光的反射角等于入射角 等也是常用的隐含条件 来自 点拨 知1 导 例1 已知 如图 点D在AB上 点E在AC上 AB AC B C 求证 AD AE 知1 讲 AC AB C B ACD ABE ASA AD AE 分析 证明 ACD ABE中 就可以得出AD AE A A 公共角 证明 在 ACD和 ABE中 来自教材 总结 知1 讲 在证两三角形全等所需要的角相等时 目前通常采用的方法有 1 公共角 对顶角分别相等 2 等角加 减 等角 其和 差 相等 即等式的性质 3 同角或等角的余 补 角相等 4 角平分线得到相等角 5 平行线的同位角 内错角相等 6 直角都相等 7 全等三角形对应角相等 8 第三角代换 即等量代换等 如图 已知 ABC的六个元素 则下列甲 乙 丙三个三角形中一定和 ABC全等的图形是 A 甲 乙B 甲 丙C 乙 丙D 乙 知1 练 来自 典中点 如图 某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块 现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃 最省事的方法是 A 带 1 和 2 去B 只带 2 去C 只带 3 去D 都带去 知1 练 来自 典中点 中考 安顺 如图 已知AE CF AFD CEB 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ADF CBE的是 A A CB AD CBC BE DFD AD BC 知1 练 来自 典中点 如图 AB BC AD DC 垂足分别为B D 1 2 求证AB AD 知1 练 来自教材 2 知识点 判定两三角形全等的推论 角角边 知2 讲 例2 如图 AD是 ABC的中线 过C B分别作AD及AD的延长线的垂线CF BE 求证 BE CF 来自 点拨 知2 讲 导引 要证明BE CF 可根据中线及垂线的定义和对顶角的性质来证明 BDE和 CDF全等 证明 AD是 ABC的中线 BD CD CF AD BE AE CFD BED 90 在 BDE和 CDF中 BED CFD BDE CDF BD CD BDE CDF AAS BE CF 总结 知2 讲 判定两三角形全等 先根据已知条件或求证的结论确定三角形 然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件 再去证什么条件 简言之 即综合利用分析法和综合法寻找证明途径 来自 点拨 2015 六盘水 如图 已知 ABC DCB 下列所给条件不能证明 ABC DCB的是 A A DB AB DCC ACB DBCD AC BD 知2 练 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 2 2015 通辽 如图 四边形ABCD中 E点在AD上 其中 BAE BCE ACD 90 且BC CE 求证 ABC与 DEC全等