用于不平衡负荷的D_STATCOM数学建模与系统仿真.pdf

1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 用于不平衡负荷的D2ST ATCOM数学建模与系统仿真 段大鹏1 江秀臣1 孙才新2 宋 强3 田 伟4 1 上海交通大学电气工程系 上海200240 2 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆大学 重庆400044 3 山东省济宁供电公司送变电分工程公司 济宁272100 4 山东黄台火力发电厂扩建办 济南250100 摘 要 不平衡负荷无功补偿及分相控制的配电系统用静止同步补偿器 D 2STATCOM 动态性能好 谐波含量 小 功率密度大 可实现无功功率的实时 就地以及不平衡负荷平衡化补偿 为研究其特性和在系统中的应用 首 先定义了二值逻辑开关函数 分别建立D2STATCOM在abc三相坐标系下的微分方程与传递函数动态数学模型 然后根据瞬时无功功率理论建立了不平衡负荷指令电流检测系统与D2STATCOM的直接电流控制方式 最后分 别基于数学模型及装置器件模型 应用不平衡负荷指令电流检测方法与直接电流控制建立D2STATCOM双闭环 系统 在三相四线制配电系统中对D2STATCOM系统的静态 动态性能进行了仿真分析 仿真结果验证了所建数 学模型的正确性以及指令电流检测系统和直接电流控制方式的有效性 表明用于不平衡负荷动态无功补偿的D2 STATCOM具有良好的动态性能与静态补偿效果 关键词 不平衡负荷 动态无功补偿 D2STATCOM 数学模型 直接电流控制 系统仿真 中图分类号 TM761文献标志码 A文章编号 100326520 2008 0821704206 Modeling and Simulation of D2STATCOM for Unbalance Three2phase Distribution Power System DUAN Da2peng1 J IANG Xiu2chen1 SUN Cai2xin2 SONG Qiang3 TIAN Wei4 l Department of Electrical Engineering Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240 China 2 State Key Laboratory of Power Transmission Equipment 3 Power Supply Corporation of Jining of Shandong Province Jining 272100 China 4 Huangtai Thermal Power Plant of Shandong Province Jinan 250100 China Abstract D2STATCOM which is applied to compensate unbalance load in distribution electrical power system has many advantages such as perfect dynamic characteristic low total harmonics distortion and high power density it can compensate balance and unbalance load real2timely on the spot Consequently based on the power circuit of the D2STATCOM with segregated phase compensation after logical on2off function was defined as 1 or21 firstly the dynamic mathematic model with fourth2order of D2STATCOM was established in time domain then was trans2 formed to transfer function in frequency domain Subsequently based on the instantaneous power theory command current detection method of unbalance load and direct current control mode were presented The double closed2loop control system which includes three phase current and the voltage of capacitor was realized Furthermore the whole system of D2STATCOM was simulated using the mathematic model proposed in this paper and devices respec2 tively in 380 V three2phase four2wire distribution power system Simulation results show that the dynamic process was 0 01 s when the load changed from 100 kVA inductive load to2100 kVA capacitive load and after compensa2 tion the active power became smooth and the reactive power was around zero In addition the voltage of the capaci2 tor was around 400 V but fluctuant due to the absorbability and release of power which was to keep the voltage of capacitor and to complete the compensation It is concluded that the proposed mathematic model of D2STATCOM is correct command current detection method of unbalance load and direct current control mode are valid and D2 STATCOM has good dynamic and static compensation performance in balance and unbalance distribution power sys2 tem Key words unbalance load dynamic reactive power compensation D2STATCOM mathematic model direct cur2 rent control system simulation 0 引 言 电力系统中无功功率补偿的根本目的是减少无 功功率在网络中的远距离流动 尽可能使系统各个 节点的功率因数运行于1附近 以提高电力能源输 送效率 1 2 对 110 kV的主干输电系统可以采用 4071 第34卷 第8期 2008年 8月 高 电 压 技 术 High Voltage Engineering Vol 34 No 8 Aug 2008 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 可控串补 TCSC 静止无功补偿器 STATCOM 等进行集中补偿 而35 kV或10 kV及以下的配 电网中存着多种冲击性 不平衡有功或无功负荷 如 电弧炉 电力机车等 这类负荷地理位置分布分散 会在电力系统中产生谐波 无功以及负序和零序分 量 给系统及其他用户带来多种危害 因此 对于配 电系统则宜采用就地无功补偿的方式 以避免无功 功率在系统中的远距离流动 另外 较大规模电网 的无功优化闭环控制虽然能够尽可能地使网络节点 电压稳定 网损最小 但会使系统有功潮流及无功潮 流重新分配 增加了整个系统运动的复杂性 因此 电力系统中的无功功率应该实行就地分级补偿 近年来 在无功功率补偿的应用及研究领域倍 受关注的是无机械触点动态补偿装置 3215 SVC已 经得 到 了 广 泛 的 工 程 应 用 STA TCOM或D2 STATCOM的研究与应用则处于起步阶段 西南 交通大学 贵州工业大学 清华大学以及上海交通大 学均研制了不同容量的D2STATCOM试验样机 对于系统中较为稳定的无功功率 考虑到设备成本 容易维护 运行可靠性等因素 采用电容器或SVC 补偿即可 而对于配电系统中的冲击性 不平衡负 荷 则要求补偿装置具有快速的动态性能 D2 STATCOM具有动态性能好 谐波含量小 功率密 度大等优点 可以实现无功功率的实时 就地以及不 平衡负荷平衡化补偿 426 本文根据分相补偿三相D2STA TCOM的主电 路结构 分别在abc三相坐标系下建立了时域及s 域的动态数学模型 应用SPWM与直接电流控制方 法建立了D2STATCOM双闭环系统 对D2STA T2 COM系统的静态 动态性能进行了仿真分析 1 D2STATCOM的动态数学模型 用于不平衡负荷动态无功补偿的D2STA T2 COM主电路原理图见图1 图中变压器T副边采 用分相接线方式 其目的是起隔离作用 防止直流侧 电压通过不同相的开关器件造成直接短路 L为连 接电抗器 T1 T4为晶体管功率开关器件 C为直 流侧并联电容器 udc为直流侧电容电压 将图1的 功率开关器件视为理想开关Sk 得到如图2所示的 等效电路 为防止直流侧电容电压形成直通短路 将电容C及并联等效损耗电阻Rp分开表示 其值及 电容上的电压均相同 研究其数学模型之前 在不影响研究准确性的 前提下 作如下假设 1 电网电压usa usb usc为三相对称正弦电压 2 Ra Rb Rc R La Lb Lc L 图1 D2STATCOM主电路原理图 Fig 1 Circuit configuration of D2STATCOM 图2 D2STATCOM等效电路图 Fig 2 Equivalent circuit of D2STATCOM 3 连接电抗器L为线性的 且不考虑饱和 4 串联电阻R表示连接电抗器的电阻与D2 STATCOM装置的串联损耗等效电阻之和 5 直流侧并联电阻Rp表示D2STATCOM装置 的平均并联损耗 6 变压器T的变比为1 7 本文考虑三相四线制不平衡系统 由于变压器的变比为1 因此将副边的阻抗等 效变换至原边时值不变 首先定义单极性二值逻辑 开关函数sk为 729 sk 1 Sk导通 Sk关断 1 Sk导通 Sk关断 k a b c 1 式中 Sk表示Sk的逻辑反 根据基尔霍夫电压定律建立等效电路a相回路 电压方程 L dia dt usa Ria uao 2 式中 uao为图2中a点与o点间的电压差 当Sa导通而Sa关断时 sa 1 且uao udc 当Sa 关断而Sa导通时 sa 1 且uao udc 由此可 以推得uao saudc 从而将式 2 改写成 L dia dt usa Ria saudc 3 同理可得到b相 c相方程为 5071 2008年8月高 电 压 技 术第34卷第8期 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved L dib dt usb Rib sbudc 4 L dic dt usc Ric scudc 5 另外 对直流侧电容正极节点处根据基尔霍夫 电流定律 得 C dudc dt iasa ibsb icsc udc Rp 6 联立式 3 6 并引入状态变量X iaibicudc T 则在abc坐标下 采用单极性二值 逻辑开关函数描述的D2STATCOM数学模型的状 态变量表达式为 L0 0 0 0L0 0 0 0L0 0 0 0C ia ib ic udc R00 sa 0 R0 sb 00 R sc sasbsc 1 Rp ia ib ic udc 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 usa usb usc 0 7 利用拉氏变换将式 7 变换至s域 得到abc坐 标系下D2STATCOM的传递函数方程 Ia s 1 Ls R U sa saUdc Ib s 1 Ls R U sb sbUdc Ic s 1 Ls R U sc scUdc Udc s Rp CRps 1 s aIa s sbIb s scIc s 8 2 用于不平衡负荷动态无功补偿的D2 STATCOM直接电流控制 2 1 不平衡负荷指令电流的检测 系统负荷不平衡时 三相电流中含有功分量和 无功分量 有功分量中又含有正序分量和负序分量 需要检测出其中的无功分量与有功电流的负序分量 作为指令电流 进行不平衡负荷的平衡化补偿 根 据瞬时无功功率理论建立的不平衡负荷指令电流检 测系统见图3 图3中iLa iLb iLc为补偿前的三相负荷电流 iaf ibf icf为有功电流的正序分量 i 3 a i 3 b i 3 c为检测 得到的三相电流无功分量与有功电流负序分量的 和 即待补偿的指令电流 p与q分别表示瞬时有功 功率与瞬时无功功率 WI为时宽为半个工频周期 的窗口积分器 用于提取瞬时有功功率p的直流分 量p 10 图3当然也可用于平衡负荷的指令电流 图3 不平衡负荷指令电流检测系统框图 Fig 3 Configuration of command current detection system for unbalance power load 图4 D2STATCOM直接电流控制方式原理图 Fig 4 Direct current control principle of D2STATCOM 检测 正变换及逆变换分别为 p q CpqC iLa iLb iLc 9 iaf ibf icf C 1 C 1 pq p 0 1 u2 CT Cpq p 0 10 式中 C 2 3 1 1 2 1 2 03 2 3 2 C 1 CT Cpq u u u u C 1 pq 1 u2 Cpq u为电源电压有效值 2 2 D2STATCOM的直接电流控制方式 D2STATCOM直接电流控制方式的原理见图 4 它应用了瞬时无功功率理论 1 与PWM电流跟 踪控制技术 2 11212 实现了电流与直流侧电容电压 的双闭环控制 图中u3dc为直流侧电压给定值 udc为直流侧电 容电压瞬时值 isa isb isc为D2STATCOM从电网吸 收的电流 取直流侧电压的平方值后具有功率的量 纲 误差值经过PI调节器后进行pq逆变换 产生维 持电容电压的有功指令电流 与三相指令电流值 i 3 a i 3 b i 3 c相加 形成新的指令电流值 然后利用SP2 WM调制控制方法产生三相驱动信号S a S b S c 经反向与死区控制后得到S a S b S c 分别控制图1 中的开关器件 6071 Aug 2008High Voltage EngineeringVol 34 No 8 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 3 基于数学模型的D2STATCOM系统仿真 利用式 8 得到的D2STATCOM的数学模型 以及图3 图4所示的控制方法 在仿真软件MA T2 LAB中建立D2STATCOM的双闭环系统仿真模 型 所仿真的D2STA TCOM为380 V 100 kVA三 相四线制配电系统 系统中电路参数的确定参照文 10 PI控制器参数的选取参照文 16 交流侧串 联损耗等效电阻R为010145 平波电抗器电感值 为118 mH 直流侧电容为300 F 直流侧并联损耗 等效电阻Rp为500 直流侧电容电压给定标幺值 为0185 三角载波频率设为3000 Hz 仿真时间为 0 0112 s 仿真步长为2 s 电容环PI控制器参数 为Kp 1000 Ki 10 000 直流侧电压给定值为500 V K值为3 105 0 0106 s为三相平衡140 kW 100 kVA的感性负荷 在0106 s时刻切除感性负 荷 投入140 kW 100 kVA的容性负荷 且A相 带15 kW 10 kVA的容性负荷 出现三相不平 衡 仿真结果见图5 6 图5为功率及直流侧电压的仿真结果 在0 0106 s时间段内 由于图3中的窗口积分滤波器WI 的时间宽度为0101 s D2STATCOM起动过渡过程 中功率出现波动 约0101 s后稳定 完全可以实现 三相平衡无功负荷的补偿 电容电压稳定在500 V 0106 s时刻切除平衡感性负荷 投入不平衡容性负 荷 负荷瞬时功率不再为稳定的直流量 而含有因三 相不平衡电流造成的交流分量 D2STATCOM可以 发出波动的有功功率与无功功率 而补偿后的瞬时 功率仅含有稳定的直流分量 从而实现不平衡负荷 的平衡化补偿 由于在发出波动有功功率时需要吞 吐能量 因此在补偿不平衡负荷时 D2STATCOM 直流侧电容电压存在2倍工频波动现象 其平均值 为400 V 图6为三相电流与电压的仿真结果 可见补偿 前三相电流不但超前或者滞后于电压 而且存在三 相不平衡现象 A 相较大 经过D2STATCOM的 平衡化补偿 三相电流的幅值减小 与电压同相 同 时实现了三相电流的平衡 4 基于器件的D2STATCOM系统仿真 利用图1所示的D2STA TCOM的主电路以及 图3 4所示的控制方法 在仿真软件MATLAB中 建立D2STATCOM的双闭环系统仿真模型 其它 仿真参数设置同第3部分 仿真结果见图7 8 比 较图5与图7 以及图6与图8 可见基于器件的仿 真结果与基于数学模型的仿真结果具有很好的一致 图5 基于数学模型的D2STATCOM系统 仿真瞬时功率与直流电压波形 Fig 5 Simulation w aveforms of instantaneous power and capacitor using mathematic model 图6 基于数学模型的D2STATCOM系统 仿真三相电流与电压波形 Fig 6 Simulation waveforms of three2phases current and voltage using mathematic model 性 只是在0106 s负荷切换时因两个断路器同时动 作 出现冲击电流 从而使瞬时有功功率与瞬时无功 功率都有一个较大的冲击 另外直流侧电容电压在 补偿不平衡负荷时平均值为380 V 这是由于直流 侧并联损耗等效电阻Rp取值误差引起的 由此可 见本文建立的D2STATCOM动态数学模型正确 7071 2008年8月高 电 压 技 术第34卷第8期 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 图7 基于器件的D2STATCOM系统仿真瞬时 功率与直流电压波形 Fig 7 Simulation w aveforms of instantaneous power and capacitor using device model 图8 基于器件的D2STATCOM系统仿真 三相电流与电压波形 Fig 8 Simulation waveforms of three2phase current and voltage using device model 5 结 论 a 基于开关函数的D2STATCOM的数学模型 是准确的 可以准确描述D2STATCOM的稳态与 摆暂态过程 b 应用瞬时无功功率理论与直接电流控制方 式 对D2STA TCOM进行双闭环控制 能够实现三 相不平衡负荷的平衡化补偿 c 基于数学模型与器件的仿真结果显示 本文 所用的主电路结构与提出的控制方法具有较好的动 态与静态性能 参考文献 1 王兆安 杨 君 刘进军 谐波抑制和无功功率补偿 M 北 京 机械工业出版社 1998 2 张崇巍 张 兴 PWM整流器及其控制 M 北京 机械工业 出版社 2003 3 刘文华 刘 炳 王志泳 等 基于IGBT三电平逆变器的 100 kVA D2STATCOM J 电力系统自动化 2002 26 1 70273 77 LIU Wen2hua LIU Bing WANG Zhi2yong et al 100 kVA D2STATCOM based on IGBT tri2level inverter J Automation of Electric Power Systems 2002 26 1 70273 77 4 朱永强 刘文华 宋 强 等 D2STATCOM不平衡负荷补偿 电流的优化设计 J 电力系统自动化 2005 29 8 65270 ZHU Yong2qiang LIU Wen2hua SONG Qiang et al Optional design of compensation currents for D2STATCOM used for un2 balanced load J Automation of Electric Power Systems 2005 29 8 65270 5 Blazic B Papic I Improved D2STATCOM control for operation with unbalanced currents and voltages J IEEE Transactions on Power Delivery 2006 21 1 2252233 6 Sao C K Lehn P W Iravani M R et al A benchmark system for digital time2domain simulation of a pulse2width2modulated D2 STATCOM J IEEE Transactions on Power Delivery 2002 17 4 111321120 7 郭 锐 刘国海 静止同步补偿器数学模型及其无功电流控制 研究 J 电力自动化设备 2006 26 1 21224 GUO Rui LIU Guo2hai Study on STATCOM model and its control strategy J Electric Power Automation Equipment 2006 26 1 21224 8 段大鹏 孙玉坤 基于三相VSI的PWM型SVG的系统仿真 J 电力系统及其自动化学报 2006 18 4 29234 DUAN Da2peng SUN Yu2kun Simulation of three2phase PWM VSI2Based SVG system J Proceedings of the Electric Power System and Automation 2006 18 4 29234 9 段大鹏 孙玉坤 潘春伟 基于三相VSI的SVG动态建模与仿 真研究 J 高电压技术 2006 32 6 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