2018年秋九年级数学上册_第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 第4课时 圆周角（一）课件 （新版）新人教版

第二十四章圆 24 1圆的有关性质 第4课时圆周角 一 课前预习 A 圆周角的定义 顶点在 并且两边都和圆 的角叫做圆周角 B 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 推论1 同弧或等弧所对的圆周角 推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是 90 的圆周角所对的弦是 圆上 相交 一半 相等 直角 直径 课前预习 1 如图24 1 40所示 有 个圆周角 2 如图24 1 41 AB是 O的直径 弦CD垂直平分半径OA 则 ABC的大小为 4 30 课堂讲练 典型例题 知识点1 圆周角定理 例1 如图24 1 42 点A B C是 O上三点 ACB 25 则 BAO的度数是 A 55 B 60 C 65 D 70 C 课堂讲练 知识点2 圆周角定理的推论 例2 如图24 1 44所示 BC为 O的直径 弦AD BC于点E C 60 求证 ABD为等边三角形 证明 BC为 O的直径 AD BC AE DE BD BA D C 60 ABD为等边三角形 课堂讲练 1 如图24 1 43 CD是 O直径 AB是弦 若CD AB BCD 25 则 AOD 举一反三 50 课堂讲练 2 2017济南 如图24 1 45 AB是 O的直径 ACD 25 求 BAD的度数 解 AB为 O直径 ADB 90 相同的弧所对的圆周角相等 且 ACD 25 B 25 BAD 90 B 65 分层训练 A组 1 如图24 1 46 ABC内接于 O 且OB OC 则 A的度数是 A 90 B 50 C 45 D 30 C 分层训练 2 如图24 1 47 CD是 O的弦 直径AB过CD的中点M 若 BOC 40 则 ABD等于 A 40 B 60 C 70 D 80 3 如图24 1 48 O的直径AB垂直于弦CD DAB 36 则 B的大小为 54 C 分层训练 4 如图24 1 49 在 O中 BC AC是弦 BC与OA交于点H AOB 50 B 40 求 A 解 AOB 50 B 40 BHO 90 AHC 90 又 C AOB 25 A 180 C AHC 180 25 90 65 分层训练 5 如图24 1 50 ABC的三个顶点都在 O上 P为劣弧BC上任意一点 APB APC 60 若AB 3 求 ABC的周长 解 APB APC 60 ABC APC 60 ACB APB 60 ABC ACB BAC 60 ABC是等边三角形 ABC的周长 3AB 3 3 9 分层训练 B组 6 如图24 1 51 弦AC BD交于点E 且 AED 140 则 ACD的度数为 A 100 B 110 C 120 D 130 C 分层训练 7 如图24 1 52 O的直径AB的长为10 弦AC的长为5 ACB的平分线交 O于点D 1 求BC的长 2 求弦BD的长 解 1 AB为直径 ACB 90 BC 分层训练 2 如答图24 1 17所示 连接BD 同理可知 ADB 90 CD平分 ACB ACD BCD AD BD AD2 BD2 AB2 2BD2 100 解得BD 分层训练 C组 8 圆的一条弦长等于它的半径 那么这条弦所对的圆周角的度数是 A 30 或60 B 60 C 150 D 30 或150 D 分层训练 9 如图24 1 53 已知AB是半圆O的直径 CO AB交半圆于点C D是射线OC上一点 连接AD交半圆O于点E 连接BE CE 1 求证 EC平分 BED 2 当EB ED时 求证 AE CE 分层训练 证明 1 AB是半圆O的直径 AEB 90 DEB 90 CO AB AOC BOC 90 BEC 45 DEC 45 BEC DEC 即EC平分 BEC 分层训练 2 如答图24 1 18所示 连接BC OE