重庆初2013级10月月考模拟数学.doc

重庆初2013级10月月考模拟数学试卷（全卷五个大题，共26个小题，满分：150分，考试时间：120分钟）题号一二三四五总分应得分4024244022150实得分一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在题后的括号中。 1、某天的最高气温是1，最低气温是11，那么这天的最高气温与最低气温的差是（ ）中考资源网A、10B、10 C、12 D、122、下列运算正确的是（）中考资源网A、(ab)2(ba)2B、(ab)2a2b2C、a1a3a2 D、a12a6a23、在平面直角坐标系中，下面坐标表示的点在第四象限的是（）中考资源网A、（1,3）中考资源网B、（0,3）中考资源网C、（2,3）中考资源网 D、（,1）中考资源网4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）中考资源网5、已知：O1与O2的半径分别为2cm和3cm，圆心距O1O26cm，那么这两个圆的位置关系是（）中考资源网A、外离 B、外切 C、内切 D、相交6、二次函次yx22x1的图象与坐标轴的交点个数是（）中考资源网 A、0 B、1 C、2 D、37、右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）中考资源网A、4B、5C、6D、78. 下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有根小棒，第个图形中一共有根小棒，第个图形中一共有根小棒，则第个图形中小棒的根数为 A B C D9如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，.抛物线（）经过点和点，与轴分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：；连接、，则，其中正确结论的个数为第10题图 A个 B个 C个 D个10. 二次函数的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为; 当0时,0或4；函数解析式为；当0时，随的增大而增大. 其中正确的结论有（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在题后的横线上。11、据生活报3月11日消息，公安部门权威公布：截至2008年年底哈尔滨市主城区人口为4750000人，主城区人口数用科学记数法可表示为 人。中考资源网12、分解因式：ax22axa 。中考资源网13、使二次根式有意义的x的取值范围是 。中考资源网14、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 。15把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8用力转动转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作，第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作以长度为、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为_16第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率为_（利润率=利润成本）中考资源网三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：18解不等式。19.某市中心有一座百年老桥（如图1）中考资源网。中考资源网桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的主柱。中考资源网这个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2）中考资源网，坐标原点O为抛物线D1OD8成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2）中考资源网，坐标原点O为抛物线D1OD8的顶点。中考资源网已知AB44m，A45，AC14m，点D2的坐标为（13,1.69）中考资源网求桥架的最高点到桥面的距离OH的长。中考资源网（第20题）20.已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：（1）；（2）为等边三角形四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米。跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米。已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上。（1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；（2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为轴建立坐标系。求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式。22. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例函数（）的图象上一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点已知，点的坐标为（，） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接、，求的面积23. 2012年4月5日下午，初2013级“智力快车”比赛的决赛正式进行“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面随着时代的变化，其活动项目也在不断更新今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意5分，满意4分，一般3分，有待改进2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图（1）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率24. 如图，在梯形中，于点， 于点，交于点，连结（1）求证：；（2）若，求线段的长五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25. 受不法投机商炒作的影响，去年黑豆价格出现了大幅度波动1至3月份，黑豆价格大幅度上涨，其价格y1 (万元/吨)与月份x (13，且取整数)之间的关系如下表：月份x123价格y1 (万元/吨)26283Ox65425题图2.6 0002.42.2y2而从4月份起，黑豆价格大幅度走低，其价格y2（万元/吨）与月份（4x6，且x取整数）之间的函数关系如图所示（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出黑豆价格y1 (万元/吨)与月份之间所满足的函数关系式；观察右图，直接写出黑豆价格y2 (万元/吨)与月份之间所满足的一次函数关系式；（2）某食品加工厂每月均在上旬进货，去年1至3月份的黑豆进货量p1 (吨)与月份x之间所满足的函数关系式为p110x180 (1x3，且取整数)；4至6月份黑豆进货量p2（吨）与月份之间所满足的函数关系式为p230x30 (46，且取整数)求在前6个月中该加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额；（3）去年7月份黑豆价格在6月的基础上下降了a，进货量在6月份的基础上增加了2使得7月份进货金额为363万元，请你计算出的最大整数值（参考数据：，）26. 如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.(1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0S18时，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,求点的坐标；若不存在，说明理由.备用图第26题图备用图参考答案12345678910BADDACABBC111213141516或四边形为矩形等；17.5%17.18略19. 、解：根据题意，抛物线的顶点在原点，轴为对称轴设所求的抛物线解析式为， 1分 把代入得 . 3分又由题意可知，, 4分当时，= 5分 6分20. 证明：（1），是等边三角形，又，。3分（2）由，得，是等边三角形，同理可得中，是等边三角形6分21. 如图，AB40米，BP20米，BE50米，BF50150200（米）。设CD的延长线交地平面于点H。（1）设CH，BH 由EBPEHC得，即 由FBAFHC得，即（1分） 由解得：， 答：两铁塔轴线间的距离为100米。（3分） （2）依题意建立坐标系如图，由（1）得CH60米，C点比A点高20米，这时A、C两点的坐标为：A（0，0），C（100，20），设抛物线顶点为P（，），因为要求最低点高于地面为30624（米），点A高度为40米，所以16。设过点A的抛物线解析式为（0），则该抛物线满足：（5分）（7分）化简得：解得：，（8分）抛物线的对称轴在轴的右侧，有0，而00，故舍去（9分）把代入前式得：答：所求抛物线的解析式为。（10分）22. （1）作轴，垂足为 ， Rt中， 即（，） 2分 反比例函数的图象经过点 该反比例函数为 3分 当时，（，） 4分一次函数的图象经过、两点 解得该一次函数为 6分（2）对一次函数为，当时， （，） 7分 8分10分23. （1），3分 （2）将条形图补全为（见图）5分（3）设评价为“一般”的男同学为，女同学为、评价为“有待改进”男同学为，女同学为 评价为“一般”评价为“有待改进”（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）8分由表格知，总共有种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都是女生的情况有种，则（所选两名同学刚好都是女生），即：所选两名同学刚好都是女生的概率为10分24.（1）略（2）CD=525. 解：（1）y10.2x2.4（13，且取整数）（1分） y20.2x3.4（46，且取整数）（2分）（2）在前个月中，设每月黑豆的进货金额为万元， （，且取整数）（3分）当x=3时，最大=450万元（4分）在到月份中，设每月黑豆的进货金额为万元，= （，且取整数）（5分）9，而当时，随的增大而增大， 当x=6时，w2最大=330万元（6分）450330, 在前6个月中，第3月份食品加工厂的黑豆进货金额最大，最大金额为450万元（7分）（3）月份的进货量为：p230630150（吨），黑豆价格为：y20.263.42.2 (万元/吨) ，由题意，得 （8分）整理，得 解得（9分）所求为最大整数值，取36答：的最大整数值为36（10分）26. （1）点B与O（0，0）关于x=3对称,点B坐标为（6，0）.将点B坐标代入得：36+12=0,=. 抛物线解析式为1分当=3时，, 顶点A坐标为（3，3）2分（说明：可用对称轴为