高三文科数学临考练兵测试题6.doc

第卷（选择题 共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 下列说法中，正确的是 A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是：“，”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件3. 已知回归方程 则A. =1.515 B. 15是回归系数a C . 1.5是回归系数a D. x =10时，y=04. 已知平面向量，满足，与的夹角为，若，则实数的值为 A B C D 5. 已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则的周长是. A. B. 6 C. D. 12 6. 下列函数中，在内有零点且单调递增的是 A. B. C. D. 7. 在中，若，则的值为A. B. C. D. 8. 已知为坐标原点，点与点关于轴对称，则满足不等式的点的集合用阴影表示为第卷（非选择题 共110分）二、 填空题（考生注意：本大题共8小题，每小题5分，满分35分第914为必做题，第1516题为选做题，每个考生从1516两题中选做一个计入总分，如果多做，则按选做题的第一个题计分）9. 设U=1,2,3,4,5, A=1,2,3, B=2,4, 则A 10. 在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是 11. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果 为，则判断框内应填入的条件是 12. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 13. 从某校随机抽取名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图），由图中数据可知= ，所抽取的学生中体重在的人数是 14. 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 若点，为坐标原点,则= ; 与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；15用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为，为第一个试点，且处的结果比处好，则为 16设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围18. (本小题满分12分)盒中有个小球,个白球,记为，个红球, 记为，个黑球, 记为，除了颜色和编号外,球没有任何区别. (1) 求从盒中取一球是红球的概率； (2) 从盒中取一球，记下颜色后放回，再取一球，记下颜色，若取白球得分，取红球得分，取黑球得分，求两次取球得分之和为分的概率.19. (本小题满分12分)如图，在三棱柱ADFBCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点. (1)求证GA平面FMC;（2）求直线DM与平面ABEF所成角。20. (本小题满分13分)某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。 （1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？ （2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？21. (本小题满分13分)已知数列an的前n项和为Sn，Sn=2-(+1)an(n1)（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列2nan的前n项和为Tn，An=.试比较An与的大小。22. (本小题满分13分)已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)题号12345678答案BBADCBDC二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9. 10. 11. 12. 12 13. : 14. ; ， 15. 3.528 16. 三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 解：（1）因为 所以 5分（2）当 时， ， 所以 当， 当， 所以的取值范围是 12分18. 解：（1）所有基本事件为：共计个. 记“从盒中取一球是红球”为事件事件包含的基本事件为：. 从盒中取一球是红球的概率为. 6分（2）记“两次取球得分之和为分”为事件， 事件包含的基本事件为：，共计36个 8分事件包含的基本事件为：，共计4个 10分.“两次取球得分之和为分”的概率为. 12分19. 解： (1)证明：取DC中点S，连接AS、GS、GAG是DF的中点，GS/FC，AS/CM面GSA/面FMC，而GA面GSA，GA/平面FMC 6分（2）在平面ADF上，过D作AF的垂线，垂足为H，连DM，则DH平面ABEF，DMH是DM与平面ABEF所成的角。 8分在RTDHM中，。所以DM与平面ABEF所成的角为。 12分20. 解:（1）依题意，所以， 2分矩形ABCD的面积为根据条件， 4分要使学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，即化简得，解得 5分答：AB的长度应在内 6分 （2）（平方米） 9分（米） 10分此时AD=20米 11分答：AB=15O米，AD=10米时，学生公寓ABCD的面积最大，最大值是150平方米 13分21. 解：（1）由a1=S1=2-3a1得a1=， 1分由Sn=2-(+1)an得Sn-1=2-(+1)an-1，于是an=Sn- Sn-1=(+1)an-1-(+1)an，整理得 =（n2）, 4分所以数列是首项及公比均为的等比数列. 5分（2）由（）得=. 6分于是 2nan=n，Tn=1+2+3+n=， 7分，An=2（1-）+（-）+=2（1-）=. 9分又=,问题转化为比较与的大小,即与的大小.设f(n)= ，g(n)= .f(n+1)-f(n)=，当n3时, f(n+1)-f(n)0,当n3时f(n)单调递增， 11分当n4时，f(n) f(4)=1，而g(n)g(n)，来源: 经检验n=1,2,3时，仍有f(n) g(n)，因此，对任意正整数n，都有f(n) g(n),即An . 13