高中数学-第一章-解三角形-章节ABC专题训练-新人教A版必修5.doc

高中数学（必修5）第一章：解三角形 11正弦定理与余弦定理 基础训练A组一、选择题1在中，角，则边等于（ ）A B C D 2以、为边长的三角形一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角或钝角三角形3在中，若，则角等于（ ）A B C D 4边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 5在中，若，则角等于（ ）A B C D6在中，若，则最大角的余弦是（ ）A B C D 二、填空题7在中，若，则角_9在中，若，则边_10在中，若，则ABC的形状是_三、解答题11在中，角所对的边分别为，证明：12在ABC中，若，请判断三角形的形状13在ABC中，若，则求证：1417在中，面积为，求边的长在ABC中，最大角为最小角的倍，且三边为三个连续整数，求值提高训练B组 一、选择题1在中，若角，则边等于（ ）A B C D 2在中，则三角形最小的内角是（ ）A60B45C30D以上都错3在中，若，则三边的比等于（ ）A B C D4在中，若，则的值为（ ）A B C D5在中，若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 6在钝角中，若，则最大边的取值范围是是（ ）A B C D 二、填空题7在中，若则角一定大于角，对吗？填_（对或错）8在中，C是钝角，设则的大小关系是_9在中，若，则10在中，则的最大值是_3在中，若，则角的大小为（ ）A B C D4在中，则此三角形的最小边长为（ ）A B C D11正弦定理与余弦定理 基础训练A组 1C 2A 由余弦定理得：，且角最大，最大内角为锐角3D ，或4B 设中间角为，则为所求5B 6C ，为最大角，7 8 由得为钝角，即角为锐角9 10等腰直角三角形 ，同理11证明： 所以命题成立12解：， ，等腰或直角三角形 13证明：要证，只要 证，即， 而，原式成立14解：，设，则，而，即，得11正弦定理与余弦定理 提高训练B组 1D 2B ，边为最小边，3B 4A 令，则，得，5B 6A ，为钝角， 7对 由则得8 9 ，即，10 11证明：将，代入右边 得右边左边， 12（1）证明：在中，得而得所以（2）解； 12-13应用举例实习作业 基础训练A组 1D 仰角与俯角的定义理解2A 坡底要伸长的长度刚好是斜坡长 3D 4C ，有两个解5C 6B 设货轮按北偏西的方向航行分钟后处， 得，速度为海里/小时7， 使用计算器，注意余角8直角三角形 设，则，代入得到，为直角三角形9 为锐角三角形，且，即10 ，11解： 由正弦定理，12解：设航行小时后甲船到达点，乙船到达点，在中， 海里， 海里， ，由余弦定理得： 当（小时）时， 最小，从而得最小，航行小时，两船这间距离最近13解： （1）方程有两个相等实根，即，由余弦定理得：，（2）为钝角， ，此方程没有实数根14解：如图在中， ，由余弦定理知，在中，由正弦定理知：，在中，由余弦定理知12-13应用举例实习作业 提高训练B组 1A ，而，为钝角，从而无解2A 塔高为（米）3A ， 4B 5C 6D 设 ，则，得7 使用计算器，运用余弦定理求解8等腰三角形 由已知等式得： ，即 或，得，即9 边最长，最大， ，,10 ， 11解：在中，设，由余弦定理，得，即，整理，得， (舍去)，即，在中，由正弦定理，得12解： 设游击手能接着球，接球点为，而游击手从点跑出，本垒为点（如图所示），设从击出球到接着球的时间为，球速为，则，在中，由正弦定理，得， ，而，即,这样的不存在，因此，游击手不能接着球. 提高训练C组1C 方位角的认识2C 由已知得，即，为钝角3B 4B ，边最小,由，得5A ， 6C 由正弦定理得到两直线的斜率乘积为 ，所以两直线垂直7C 刚好是个腰长为的等腰三角形，且顶角为，8C 9D 由正弦定理得： ，或从而或10C ，11A 易知，即，即12D ， ，或所以或13 设，则，得14锐角 ，为锐角同理可知、也为锐角，故为锐角三角形15 ， 另解：，得， 即，即， 得，即16 由得，又，17解：，由及 得，（舍），由正弦定理，代入 得18解：在 中， ， ， ，根据正弦定理有，同理，在中， ， ，根据正弦定理有又在中， ，根据勾股定理有所以炮兵阵地到目标的距离为米19解：， 此时取得等号20解：由，得, ABC为锐角三角形, 又是方程的两根，, , , 21解：（1）由由及正弦定理得于是； （2）由，由余弦定理，得，22解：（1） ， 函数的最小正周期， 令，解得， 函数的单调递减区间是； （2）由，得， 在ABC中， ， ，解得， 又，解得， ，由，得，即特别补充D组1B 由得，即，由正弦函数的有界性及为三角形的内角可知，且，从而，2 ， 显然最大，则，而最大角不可能小于，即，而，即，得，即，3 由，得，即两条边的夹角的余弦为，得两条边的夹角的正弦为，得三角形的面积是4 设两边为，则，得，得三角形的面积是5解：在中，由，得， 而，得， 由，得，即边6解：（1）因为，得， 即，而，得；（2）显然，即最短的边为，由，得，且，得，即最短的边长为7解：，由及 得，（舍），由正弦定理，代入 得8解：， 即，得， 而，得，即， 得， 而， 得，9解：设且，是钝角，解得，或，当时，不合题意，舍去当时， ，最大角的余弦值10解：设小时后渔船在点追上