常用逻辑用语(命题及其关系).doc

专业数理化教育机构智信教育小班制教案学 生年 级授课日期教 师学 科上课时间教学内容及教学步骤常用逻辑用语（命题及其关系）知识点一、命题定义：一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为正确的命题，为真命题；判断为不正确的命题，为假命题。辨析：能够分辨哪一个是命题及其真假判断一个语句是否是命题，关键在于能否判断其真假。语句可分为疑问句、祈使句、感叹句与陈述句。一般的，只有陈述句能分辨真假，其他类型的句子无所谓真假，我们把每个能分辨真假的陈述句作为一个命题。对于一个句子，有时我们可能无法判断其真假，但对这个句子却是有真假的，如：“太阳系外存在外星人”，对于这个句子所描述的情形，目前确定其真假，但从事物的本质而言，句子本身是可以判断其真假的。这类语句也称为命题。语句是不是命题，关键在于能不能判断其真假，也就是判断其是否成立。不判断真假的语句，就不能叫命题。“X0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.分析：“当c0时”是大前提，写其他命题时应该保留，原命题的条件是ab，结论是acbc.解：逆命题：_否命题：_逆否命题：_2. 写出下面命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断其真假。原命题：若两个三角形全等,则它们的面积相等.3下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：(1) p：a Q ，q： a R (2) p：a R ，q： a Q (3) p：内错角相等，q：两直线平行(4) p：两直线平行，q：内错角相等 4. 下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假.（1）任意实数的平方都是正数；（2）0乘以任何数都等于0； （3）有的老师既能教中学数学，也能 教中学物理；（4）某些三角形的三内角都小于60； （5）任何一个实数都有相反数. 5.用符号“ ”与“ ”表达下列命题：（1）实数都能写成小数形式；（2）存在这样的实数它的平方等于它本身。（3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数；（4）存在实数x，x3x2；5.写出下列命题的否定，并判断其真假1）任意两个等边三角形都是相似的课后练习 1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假;(1)若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除;(2)若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等;(3)若a,b都是偶数,则a+b是偶数;2.若命题s的逆命题是t，命题s的逆否命题是r，则t与r的关系是（ ） A.互为逆命题 B.互为否命题 C.互为逆否命题 D.不能确定3. 从“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空：(1) “ AB ” 是 “ AB = A ” 的 (2) “ xA ” 是 “ xAB ” 的 (3) “ a=b=0 ” 是 “ ab=0 ” 的 (4) “ 0x5 ” 是 “ | x 2| 5” 的 (5) “ 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象过原点 ” 是“ c = 0 ” 的 4.一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中( )（A）真命题的个数一定是奇数（B）真命题的个数一定是偶数（C）真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数（D）上述判断都不正确5.完成表格6.判断下列命题的真假.（1） xR，x2x； （2） xR，sinxcosxtanx；（3） xQ，x280； （4） xR，x2x10； （5） xR，sinxcosx=2；（6）有一个实数x,使x2+2x+3=0（7）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（8）有些整数只有两个正因数.（9）末位是0的整数，可以被5整除； （10）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等； （11）负数的平方是正