3.2函数的单调性复习学案.doc

燕雀安知鸿鹄之志哉 高三数学 命题人：李玉 审核：宋申清 2011/8/293.2函数的单调性复习学案(课前案) N0.2【考纲解读】 （1） 理解函数单调性的定义；（2）掌握用定义法判断简单函数的单调性；（3）能运用导数判断函数的单调性及复合函数单调性的判断。【自学梳理，构建网络】1、增（减）函数的定义 说明：（1）单调性是函数的局部性质，函数的定义域不一定是函数的单调区间，但是单调区间一定是定义域的子集。 （2）单调性的定义是可逆的。即：函数在区间 D上单调递增对且2、单调函数图像特征 从图像来看，在区间D上单调递增（减）函数，图像在区间D上从左至右是_3、函数单调性与导数的关系，若函数在某个区间内可导， 若 说明：导数法是解决单调性的通法，而且不需要很过技巧，但是要注意本法只对在给定区间上可导函数而言，一般对含绝对值函数不能用。 即：若在区间D上单调递增，则0 若在区间D上单调递减，则04、函数单调性证明步骤 （1）定义法： （2）导数法5、求单调区间的方法：_6、区分说法：若函数可导 （1）函数的单调递增区间是D：_（2）函数在区间D上单调递增：_【自我检测，查找问题】1、如果函数f(x)x22(a1) x2在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）A、a3 B、a3 C、a5 D、a32、函数f(x)在2，3上的最小值为（ ）A、2 B、 C、 D、3、f(x)的单调递增区间是 4、（2010山东）函数y=2x -的图像大致是 （ ）5、（2009江苏）6、（2009广东）函数的单调递增区间是 3.2函数的单调性复习学案(课中案) N0.2 例1证明在R上是增函数跟踪练习1：试讨论函数的单调性。小结：例2 设，试求函数的单调区间。跟踪练习2：已知函数f(x)是定义在(0，)上的增函数，试求f(x25x6)的单调区间。小结：例3 已知若函数求实数 的取值范围跟踪练习：若函数f(x)x22ax与g(x)在区间1，2上都是减函数，求实数a的取值范围例4设函数是定义在上的函数，对任意的实数都有，且当时，。（1）证明；（2）当时，；（3）是上的减函数。3.2函数的单调性复习学案(课后案) N0.21、已知函数f(x)ax22ax4(a0)，若x1x2，x1x20，则（ ）A、f(x1)f(x2) B、f(x1)f(x2)C、f(x1)f(x2) D、f(x1)与f(x2)的大小不确定2、已知在上是的减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图像上，则（ ）A、y1y2y3 B、y3y2y1 C、y1y3y2 D、y2y1y34、设，则不等式f(x)2的解集为（ ）A、(1，2)(3，) B、(，)C、(1，2)(，) D、(0，)6、已知，是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知在上是减函数，那么 （填大小关系）8、函数的递增区间是 9