黄冈市2012年中考数学模拟试题10及答案.doc

黄冈市2012年中考模拟试卷【10】 数学卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号3 、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4 、考试结束后，上交试题卷和答题卷试 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后， 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ）（第1题）A 元 B 元 C元 D元2. 若 ，则两数的关系是（ ） A、 B、 C、互为相反数D、互为倒数3. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（ ）（第3题）4. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( ) A. 13和11 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和125若有甲、乙两支水平相当的NBA球队需进行总决赛，一共需要打7场，前4场2比2，最后三场比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（不考虑主场优势）（ ） A B C D 6. 如图，ABC内接于O，C=45，AB=2，则O的半径为( )A1 B C2 D （第6题）（第7题）7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( )A6.4米 B 8米 C9.6米 D 11.2米8. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，则BEC的度数为( )A15B30C45D60 (第8题)（第9题）9如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则 ( )A B C D 10如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是( )Oxy44AOxy44BOxy44COxy44D（第10题）CDEFAB二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11分解因式：= 12已知函数y1=2x-5，y2= -2x +15，如果y1y2 ，则x的取值范围是 13如图，相离的两个圆O1和O2在直线的同侧。一条光线跟O1相切射向后反射，反射线又跟O2相切，则满足条件的光线共有 （ 第13题） （ 第14题）14如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是 15对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是 16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第16题）则Bn的坐标是_ _三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题6分）先化简，再求值：，其中.第17题18.（本题6分）一种长方形餐桌的四周可以坐人用餐（带阴影的小长方形表示个人的位置）现把张这样的餐桌按如图方式拼接起来（1）问四周可以坐多少人用餐？（用的代数式表示）（2）若有人用餐，至少需要多少张这样的餐桌19.（本题6分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于小时”.为此,.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过小时及未超过小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它(3)年这个地区初中毕业生约为3.2万人,按此调查,可以估计年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过小时的学生约有多少万人？xOyACB20（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1）请在图中画出向下平移3个单位的像；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式21、（本题满分8分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A与B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。(1)用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.22（本题10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明） 23（本题10分）、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图1233435360120180240300360O/千米/时（1）求关于的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为（千米）请直接写出关于的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象24. （本题12分）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1， 将AOC沿AC翻折得APC.（1）求PCB的度数；（2）若P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并 说明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交 于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.2011年中考模拟测试卷数学参考答案及评分标准一仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案CABDCDCBDC二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 x(x+2)(x-2) ；12 x5 ；13 4 ；14 15 ； 15； 16()三全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.解:原式= (2分) = (2分)当=时(1分),原式=.(1分)18. 4n+2,-3 4n+228,n6.5, n=7-619.(1) 选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是.2分 (2)720(1-)-120-20=400(人)“没时间”的人数是400人. 3分补全频数分布直方图略. 4分 (3)3.2(1-)=2.4(万人) 2011年全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有2.4万人. 6分 不喜欢没时间其它原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图人数400 20.（1） 2分（2）由题意得的坐标分别是（0，-1），（3，-1），（2，0）5分设过点的二次函数的关系式为，则有 6分解得 7分 二次函数的关系式为 8分21.图略-3分,P(王杨)=3/12=1/4-2分,P(刘非)=9/12=3/4,-2分, 不公平-1分22(1) 证明: 四边形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE 2 分 ABF DAE 3 分 BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF 4 分（2）EF = 2FG 理由如下： ABBC , BFAG , AB =2 BG AFB BFG ABG 5 分 6分 AF = 2BF , BF = 2 FG 7分由(1)知, AE = BF， EF = BF = 2 FG 8分(3) 如图 9分DE + BF = EF 10分说明:第（2）问不先下结论，只要解答正确，给满分.若只有正确结论，给1分.23解：（1）方法一：由图知是的一次函数，设1分 图象经过点（0，300），（2，120），2分 解得3分 即关于的表达式为4分方法二：由图知，当时，；时， 所以，这条高速公路长为300千米甲车2小时的行程为300120=180（千米） 甲车的行驶速度为1802=90（千米时）3分 关于的表达式为（）4分（2）5分（3）在中当时，即甲乙两车经过2小时相遇6分1233435360120180240300360O/千米/时在中，当所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为（小时） 乙车与甲车相遇后的速度（千米/时） （千米/时）8分 乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象如图所示10分24.(1)PCB=30 3分 (2) 6分点C（0，1）满足上述函数关系式，所以点C在抛物线上. 7分（3）、若DE是平行四边形的对角线，点C在y轴上，