数学史在初中数学教学中的运用研究.doc

数学史在初中数学教学中的运用研究摘要：数学教学不仅仅是数学知识的传授，更应是对学生数学素质的培养。初中学生在学习数学知识的同时，在技能方法、思维能力和情感、态度与价值观等多方面都要得到进步和发展。数学教师选择时机，将数学史渗透在初中数学教学过程中具有可行性。关键词：初中数学教学 数学史 数学文化一、问题的提出数学经常会给学生留下枯燥乏味、抽象难懂的印象，很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。教师呈现给学生的是那些千锤百炼、天衣无缝，经过了反复推敲，同时也相对失去生机和自然的数学。这种已经被标本化了的数学，骨感而缺乏血肉的数学，不能激发学生的兴趣，容易产生抽象乏味的感觉。我们知道，数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变与发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，能够展现数学问题的发生、发展的全过程。 教师在数学教学中，适时、恰当地引入与教学内容有关的数学史知识，可使学生通过对数学知识来龙去脉的了解，激发学生学习数学的兴趣，加深对知识的理解；在数学思维能力和数学思想方法上得到发展；使情感、态度与价值观等方面得到提升。二、利用数学史优化课堂教学的功能分析 随着新课改的逐步深入，数学史在数学课堂教学中的重要作用日渐凸显出来。1、数学史有利于激发学生学习数学的兴趣，加深对知识的理解。著名的数学家华罗庚曾说：“数学本身是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的”。数学史中就包含着大量的数学知识产生的背景资料，如产生的时期、缘由、过程、数学家的故事等等，并且还有一些非常有趣的游戏题目。这些就像一幅绚丽多彩的数学画卷，深深感染并吸引着学生。不仅能激发学生的学习兴趣，而且能使学生了解数学知识的来龙去脉，使他们知其然并知其所以然，从而有助于学生加深对知识的理解。2、数学史有利于引导学生展开对数学知识的探究过程，培养思维能力和创新精神。标准中指出“数学教学应该返璞归真”，根据不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质，了解知识的形成过程，培养学生的探究能力和创新意识。数学史中记录了大量的典型实例，数学概念、思想方法的起源和发展，以及数学知识的创造过程。在教学中适当的渗透数学史的知识，以数学史为载体，有助于引导学生对数学知识进行主动的探究，通过重走数学家研究之路，经历问题的发现、猜想、论证、检验和知识的完善与归纳过程，有助于学生自身视野的开阔，启迪学生的创造灵感，从而在其中培养学生的思维能力和创新精神。3、数学史还非常有利于培养学生积极的情感、态度与价值观。首先，学习数学的过程既是知识的认知过程，又是情感的体验过程。认知与情感相伴相随，相辅相成，缺一不可。数学史中有一些文化背景典型生动的实例和有趣的数学名题，以及著名数学家的生平、轶事，这些内容可以增加学生学习数学的兴趣，对于学生建立积极良好的情感体验十分重要。其次，通过数学史的学习，可以使学生了解祖国传统数学的辉煌历史和伟大成就，引发学生的民族自豪感，培养他们的爱国主义情怀。再次，数学史中介绍的数学家百折不挠的奋斗历程，孜孜不倦的探索精神和无与伦比的数学贡献，可以激发学生学习他们的优秀品质，从前人的探索与奋斗中汲取营养，获得鼓舞、增强信心，从而有利于培养学生严谨的学习态度，坚强的意志品质和正确的人生观价值观。三、实践案例 （一）、在初中数学教学中，利用数学史引入无理数和实数的概念。在讲解无理数与实数的概念时，如果直接向学生给出，则枯燥无味，抽象难懂。学生理解的不透彻，就会造成概念模糊，甚至混淆。那么利用概念解决问题时，就很容易出错。因此，在教学中，适时的加入了数的发展史和无理数相关的数学史。首先铺垫语：“数的产生和发展与人类的生产和生活是分不开的。远古时期，由于生活中的记事产生了自然数，由于分配生活用品产生了分数。为了表示具有相反意义的量，出现了负数。人们把它们归纳在一起命名为有理数。后来，有一个新数的出现，它还引发了第一次的数学危机。有同学知道这里的历史典故吗？”通过简介数的发展史，使学生了解数的产生和发展与实际生活是分不开的，同时，它又对人类社会的发展起到重要的作用。以提问的方式引出无理数，能撩拨起学生对新知的好奇与探求之心，从而激发学生的学习动机，引起学生的学习兴趣。 之后，以讲故事的形式，声情并貌的阐述，古希腊毕达哥拉斯学派主张的“万物皆数”观点。即自然数是世间和谐美好事物的源泉，而其他的数均可表示成两个整数之比。后来毕氏的学生希帕索斯发现边长为1的正方形对角线的平方是2，他怎样试都无法把这条对角线的长表示成两个整数之比。这一发现，动摇了毕氏学派的思想根源，他们先是恐慌，然后是封锁和反对。可是坚持真理的希帕索斯不畏艰难险阻，抗争到底，并利用毕达格哥斯定理和“万物皆数”的观点反证出这一新数 的存在。这真叫“以子之矛，攻子之盾”，学派陷入两难境地，思想混乱，信仰危机。这就是历史上常说的第一次数学危机。 教学中我们发现学生完全沉浸在故事之中，有的听得兴趣盎然，有的精神抖擞，有的陷入沉思。此刻，适时的问学生，想知道希帕索斯的证明方法吗？学生们异口同声的回答：“想！”从而将课堂教学推向高潮。通过证法的呈现和数学史的引入，使学生们深刻的了解了无理数，很好的掌握了无理数和实数的概念，并潜移默化的渗透了数学的一些思想方法。 通过讲述这个历史故事，学生还收获了更多。在课堂最后的自我小结中，有的学生提出数学在自然界和人类社会中占有至高无上的地位，对社会发展有巨大的作用，一定要学好数学。有的学生非常敬佩希帕索斯坚持真理，不畏艰险的精神和聪明才智，表示一定要向他学习。还有学生提出要用怀疑的态度学习知识，先要学好前人留下的知识，再经过推理、论证，也许会发现新的数学定理。（二）、在勾股定理的课堂教学中渗透其发展史首先，在课前的预习准备中，请学生收集有关勾股定理的历史典故，通过这个活动让学生初步感知和了解勾股定理，激发学习动机和兴趣，并有利于提高学生学习的自觉主动性。然后，在课堂上请几位学生讲述历史典故，从数学史中，对比中西方数学的发展历程，感受我国古代数学的辉煌成就，数学家们的聪明智慧，引起学生的民族自豪感和爱国主义热情。通过三国时期的数学家赵爽，在周髀算经中的“弦图” 法，激发学生对勾股定理证明方法的探求之心。之后，仿照数学家的探究历程，让学生利用拼图，经历知识的产生，发展，猜想，验证的探索过程，通过先自主探究，再小组协作的学习方式完成勾股定理的证明过程。这样，既可以发展学生的合情推理能力，还可以培养学生数形结合的思想，主动探索与创新的精神，以及团队合作的意识。通过勾股定理数学史的引入，学生学习热情高涨，数学思维活跃，探究之风盛行，知识掌握良好，并且印象深刻。除此之外，在教学实践中还发现，很多学生都表示出对数学家的敬仰和崇拜，对他们的背景、奋斗史和奇闻异事非常感兴趣。于是，在数学教学中介绍数学家百折不挠的毅力和孜孜不倦的探索精神及无与伦比的数学贡献，学生可以从前人的探索与奋斗中汲取营养，获得鼓舞、锻炼意志、增强信心。还有许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，或者犯过今天看来相当可笑的错误，这些对学生正确看待学习过程中遇到的困难，正确面对成功和失败，树立学习数学的信心具有重要的作用。因此，在数学教学中渗透数学史的知识可以使学生坚定信念、自强自信，使他们更理性地面对自然生活和人类社会。数学教学不仅仅是数学知识的传授，更应是对学生数学素质的培养。数学史在提高学生数学素养上有它独特的魅力。它有助于激发学生学习数学的兴趣和动机，培养学生严谨、朴实的科学态度和勤奋、自强的学习品质，逐步形成理智、自律的人格特征和宽容、谦恭的人文精神。学生获得的不仅是数学知识与技能的提升，还有过程与方法的体验以及情感、态度、价值观的教育。因此，在教学过程中渗透数学史的教育和教学具有非常重要