第一轮复习讲练《相似三角形》.doc

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 中考数学第一轮总复习专题练习 中考数学第一轮总复习课时30相似三角形学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第3页 咨询热线13760993549（吉老师）【课前热身】1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_3如图，在ABC中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A B C D4在ABC与ABC中，有下列条件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ） A1 B2 C3 D4【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）则_2. 射影定理：若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 【典例精析】例1 在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似 例2 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？例3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm3.5cm，放映的荧屏的规格为2m2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？【中考演练】1.（08大连）如图，若ABCDEF，则D的度数为_2. (08杭州) 在中, 为直角, 于点D, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_. （第1题） （第2题） （第3题）3.( 08常州) 如图，在ABC中,若DEBC,DE4cm,则BC的长为 ( )A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm4、如图10，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上一点，DEBC，且SADE：S四边形DBCE=1：3，那么AD：AB等于（ ）A B C D (10) (11) (12)5如图11，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定ACPABC的是（ ）AACP=B BAPC=ACB CAC2=APAB D6、以下条件为依据，能判定ABC和A1B2C3相似的一组是（）(A) A45,AB12cm,AC15cm, A45,AB16cm,AC25cm(B) AB12cm,BC15cm,AC24cm, AB20cm,BC25cm,AC32cm(C)AB2cm,BC15cm, B36, AB4cm,BC5cm, A36(D) A68,B40A68,B407（2006年长春）图12中两个三角形相似，则x=_8（2006年鸡西）在ABC中，ABBCAC，D是AC的中点，过点D作直线L，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有_条9、（08无锡） 如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明10、在ABC中,ABAC, A36,ABC的平分线BD与AC交于D,求证: (1) BCAD (2) ABCBDC (3)BC(1)AB12、（