01-应用数值分析-第四版-答案-张明主编--文世鹏主审--石油工业出版社.pdf_第1页
01-应用数值分析-第四版-答案-张明主编--文世鹏主审--石油工业出版社.pdf_第2页
01-应用数值分析-第四版-答案-张明主编--文世鹏主审--石油工业出版社.pdf_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第一章第一章习题解答习题解答 1 在下列各对数中 在下列各对数中 X 是精确值是精确值 的近似值 的近似值 1 1 x 3 1 x 3 1 2 2 1 7 1 7 x 0 143x 0 143 3 3 1000 1000 x 0 0031 x 0 0031 4 4 100 7 100 7 x 14 3x 14 3 试估计试估计 x x 的绝对误差和相对误差 的绝对误差和相对误差 解 解 1 1 e e 3 13 1 0 04160 0416 r r e e x x 0 01430 0143 2 2 e e 0 1430 143 1 71 7 0 0143 0 0143 r r e e x x 0 10 1 3 3 e e 0 00310 0031 10 100000 0 0279 0 0279 r r e e x x 0 90 9 4 e 4 e 14 314 3 100 7100 7 0 0143 0 0143 r r e e x x 0 0010 001 2 已知四个数 已知四个数 x x1 1 26 3 26 3 x x2 2 0 0250 0 0250 x x3 3 134 25134 25 x x4 4 0 001 0 001 试估计各近似数的有效位 试估计各近似数的有效位 数和误差限 并估计运算 数和误差限 并估计运算 1 1 x x1 1 x x2 2 x x3 3和 和 1 1 x x3 3 x x4 4 x x1 1的相对误差限 的相对误差限 解 解 x x1 1 26 3 26 3 3 3 x x1 1 0 05 0 05 r rx x1 1 x x1 1 x x1 1 0 19011 0 19011 1010 2 2 x x 2 2 0 0250 0 0250 3 3 x x2 2 0 00005 0 00005 r rx x2 2 x x2 2 x x2 2 0 2 0 2 1010 2 2 x x3 3 134 25 134 25 5 5 x x3 3 0 005 0 005 r rx x3 3 x x3 3 x x3 3 0 372 0 372 1010 4 4 x x4 4 0 001 0 001 1 1 x x4 4 0 0005 0 0005 r rx x4 4 x x4 4 x x4 4 0 5 0 5 由公式 由公式 e er r e e 1 1 n n i 1i 1 f f x xi i x xi i e er r 1 1 1 1 1 1 x x2 2 x x 3 3 x x1 1 x x1 1 x x 3 3 x x2 2 x x1 1 x x 2 2 x x3 3 0 34468 88 269275 0 34468 88 269275 0 0039049 0 0039049 e er r 2 2 1 1 2 2 x x3 3 x x 4 4 x x 2 2 1 1 x x1 1 x x 4 4 x x1 1 x x3 3 x x3 3 x x 1 1 x x4 4 0 49707 0 49707 3 设精确数设精确数 0 0 x x 是 的近似值 是 的近似值 x x 的相对误差限是的相对误差限是 0 20 2 求 求 x x 的相对误差限 的相对误差限 解 解 r r n n i 1i 1 f f x xi i x xi i 1 1 x x 1 x1 x x x r rx x x 0 2 x 0 2 x x 即 即 r r 0 2 0 2 x x 4 长方体的长宽高分别为长方体的长宽高分别为 50cm50cm 20cm20cm 和和 10cm10cm 试求测量误差满足什么条件时其表面积的 试求测量误差满足什么条件时其表面积的 误差不超过误差不超过 1cm1cm 2 2 解 解 S 2S 2 xy yz zxxy yz zx r rS S x y x y z y z z y z x z x x z x y y xy yz zxxy yz zx x x y y z z r rz z x y z x y z x x xy yz zxxy yz zx 1 1 x 17 6x 17 6 1 06251 0625 5 432 10 0 200 10 0 0500 10 0 00500 10 0 00100p xxxxx 已知 已知 10 11 3 pCond f x用秦九韶法计算计算用 位有效数字 并求此问题的条件数用秦九韶法计算计算用 位有效数字 并求此问题的条件数 2 10 10 10 10 0 200 0 0500 0 0500 0 00100 10 11 0 11 0 11 0 11 0 110 200 0 0500 0 0500 0 00100 0 00146760 147 10 10 11 10 11 10 11 p xxxxx p xfx Condf x f x p Condp 解 故 解 故 0 6291 10 11 p 6 6 改变下列表达式 使计算结果更准确 改变下列表达式 使计算结果更准确 1 1 1 1xxx 2 2 11 1 121 x x xx 3 3 1cos 0 1 x xx x 4 4 11 1xxx xx 解 1 1 1 1 1 xx xx 2 2 2 112 121 12 1 xx xxxx 3 3 2 1cos sin 1cos xx xxx 4 4 22 112 11 xx xx xxx 7 7 计算 计算 6 21 的近似值 取的近似值 取21 414 利用以下四种计算格式 试问哪一种算法误差 利用以下四种计算格式 试问哪一种算法误差 最小 最小 1 1 6 1 21 2 2 3 32 2 3 3 3 1 32 2 4 4 9970 2 解 计算各项的条件数解 计算各项的条件数 xfx cond f x f x 111 4146 1 20 4804 1 x fxcond fx x 3 221 414 32 49 3256 x fxxcond fx 331 4143 1 49 4448 32 x fxcond fx x 441 414 9970 4949 x fxx cond fx 由计算知 第一种算法误差最小 由计算知 第一种算法误差最小 1 1 8 n n 考虑无穷级数它是微积分中的发散级数 在计算机上计算该级数的部分和 会得 到怎样的结果 为什么 考虑无穷级数它是微积分中的发散级数 在计算机上计算该级数的部分和 会得 到怎样的结果 为什么 解 在计算机上计算该级数的是一个收敛的级数 因为随着解 在计算机上计算该级数的是一个收敛的级数 因为随着n的增大 会出现大数吃的增大 会出现大数吃 小数的现象 小数的现象 9 通过分析浮点数集合通过分析浮点数集合 F 10 3 2 2 在数轴上的分布讨论一般浮点数集的分布情 在数轴上的分布讨论一般浮点数集的分布情 况 况 解 浮点数集合解 浮点数集合 F 10 3 2 2 在数轴上离原点越近 分布越稠密 离原点越远 在数轴上离原点越近 分布越稠密 离原点越远 分布越稀疏 一般浮点数集的分布也符合此规律 分布越稀疏 一般浮点数集的分布也符合此规律 10 试导出计算积分 试导出计算积分 1 0 1 2 3 4 14 n n x Idxn x 的递推计算公式的递推计算公式 1 1 1 4 nn II n 用此递 用此递 推公式计算积分的近似值并分析计算误差 计算取三位有效数字 推公式计算积分的近似值并分析计算误差 计算取三位有效数字 解 解 1111 111 1 0000 141 14414414 nnnnn n n xxxxx Idxdxxdxdx

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论