浅议影响统计数据准确性的因素-陈坤.doc

合肥师范学院2012届本科生毕业论文（设计）装订线 本科生毕业论文（设计） 题目： 浅议影响统计数据准确性的因素 系 部 数学系 学科门类 理学 专 业 数学与应用数学 学 号 0807110143 姓 名 陈坤 指导教师 李美蓉 2012 年 5 月 10 日15浅议影响统计数据准确性的因素摘 要由于目前统计数据不准确的现象还相当严重，我们必须在建立科学方法的基础上强调其精确度。因而找出统计数据不准确的原因,即研究其影响因素显得尤为重要。本文的研究目标是为了更加系统的研究影响统计数据准确性的因素，通过总体采用定量分析和定性分析的方法，具体采用数理统计法、回归分析法和方差分析等方法进行研究。首先从统计的角度阐明统计数据的重要性和面临的形状，并且说明统计数据的定义、分类及其特征和统计数据的搜集、整理，进而指出统计数据准确性的定义与评估的理论依据及其目地和如何评估统计数据的准确性，初步了解与统计数据准确性有关的概念。再列举统计中的相关实例，通过确定统计数据准确性的定义和如何评估统计数据的准确性等一系列步骤进行数据统计，得出该统计数据是否准确，那些地方不准确，总结影响该统计数据准确性的因素。总结方法，从而在实际应用中便于统计工作者更加快速、有效的找出影响统计数据不准确的因素，提高统计数据的准确性，更好的指导实践，最后简要的谈谈如何提高统计数据的准确性。关键词：统计数据；准确性；影响因素；评估和分析方法ABSTRACT For the present statistical datas inaccurate phenomenon is also quite serious, we must establish the basis of the scientific method to emphasis on precision. so to find out the cause of the inaccuracy of statistics data, namely to research its impact factors is particularly important. The articles goal is for the more system to study the impact on the statistical data s accuracy factors, through overall taking the quantitative analysis and qualitative analysis method, special taking mathematical statistics method, regression analysis method and the method of analysis of variance and so on to study. First, from the point of the statistics to illustrate the importance of statistical data and the current situation of the face, and explains that the statistical datas definition, classification and its characteristics and statistical datas collection, arrangement, so pointing out that the accuracy of the data statistics definition and evaluation theory, purpose and how to evaluate the accuracy of statistical data, preliminary understanding the accuracy of statisticall data with the concept . Then listing the relevant examples, by confirming the statistical datas definition and how to evaluate the accuracy of statistical data and so on a series of steps for datas statistics, and geting the accuracy of the statistical data is accurate or not,where is not exactly. summarizing influencing factors of the accuracy of its statistical data, thus to help statistical workers to find the influential factors of the inaccurate statistical data more rapidly and effectively in the actual application ,namely to improve the accuracy of the statistical data and to guide the practice better.finally briefly talking about how to improve the accuracy of the statistical data.Key words: statistical data; Accuracy; Influencing factors; Evaluation and analysis method 目 录摘 要IABSTRACTII1引言12概述22.1统计的产生和发展22.2统计数据在统计中的地位、作用和现状22.3统计数据的定义、分类及特征、搜集和整理33 统计数据准确性的认识和评估53.1 统计数据准确性的定义和理论依据53.2.1 定性分析法53.2.2 定量分析法53.3 如何评估统计数据的准确性63.3.1对统计数据进行基础性评估63.3.2对统计数据进行逻辑性评估63.3.3运用数理统计的方法进行评估73.3.4运用相关性的方法进行评估74 影响统计数据准确性的因素的实际应用95 影响统计数据准确性的因素和如何提高13参考文献14致 谢151引言 近年来,我国经济持续快速的增长引起了世界的关注,作为衡量经济发展状况的宏观经济统计数据及其质量已经成为国内外学者关注的焦点问题之一。统计是一种认识社会的实践活动和调研方法,是随着社会实践活动需要而产生的。同时统计是国家实行宏观决策的一项重要的基础工作 ,特别是在市场经济中,及时、准确和全面的统计数据对正确分析国民经济运行态势、保障社会的健康发展起着重要的作用。无论国家的经济决策还是企业管理决策都离不开统计数据,它的准确与否直接影响着决策的正误。当然,社会经济发展所需要的统计数据,是一种真实、可靠、及时、全面和系统的数据。但是目前统计数据不准确的现象还相当严重，我们必须在建立科学方法的基础上经常强调其精确度。因而找出统计数据不准确的原因,即研究其影响因素显得尤为重要。本文的研究目标是为了更加系统的研究影响统计数据准确性的因素。通过总体采用定量分析和定性分析的方法，具体采用数理统计法、回归分析法和方差分析等方法进行研究。本文首先从统计的角度阐明统计数据的重要性和面临的形状，并且说明统计数据的定义、分类及其特征和统计数据的搜集、整理，进而指出统计数据准确性的定义与评估的理论依据及其目地和如何评估统计数据的准确性，初步了解与统计数据准确性有关的概念。再列举统计中的相关实例，通过确定统计数据准确性的定义和如何评估统计数据的准确性等一系列步骤进行数据统计，得出该统计数据是否准确，那些地方不准确，总结影响该统计数据准确性的因素。总结方法，从而在实际应用中便于统计工作者更加快速、有效的找出影响统计数据不准确的因素，提高统计数据的准确性，更好的指导实践，最后简要的谈谈如何提高统计数据的准确性。2概述2.1统计的产生和发展 最早的统计可以追朔到原始社会末期。在奴隶社会和封建社会开始有了人口、土地和财产方面的统计。我国早在公元前2000多年的夏朝就产生了人口和土地方面的记载。初期的统计都是对原始事物的调查登记和简单的计数汇总。随着资本主义经济的发展，资产阶级为了满足追求利润、争夺市场和对外扩张的需要，统计逐渐扩展到工业、商业、贸易、邮电和海关等方面，便形成更加专业的社会经济统计。 从统计的产生和发展过程来看，大致划分为三个时期。1、古典统计学时期。时间是17世纪中期到18 世纪中叶。当时主要有政治算术学派和国势学派。政治算术学派的代表人物为威廉配第，主要采取数量分析的方法进行研究。国势学派又称记述学派，其代表人物为康令、阿亨瓦尔等，该学派偏重于事件的记述而疏忽量的分析，演变为现在的政府管理学即探索如何国家管理的理论。2、近代统计学时期。时间是从18世纪末到19世纪末，分为数理统计学派和社会统计学派，其中数理统计学派的主要代表人物是凯特勒，凯特勒完成了统计学和概率论的结合，使统计学进入更加丰富的新阶段。社会统计学派由德国大学教授尼斯首创，主要代表人物是恩格尔和梅尔，认为统计学的研究对象是社会现象，母的在于明确各现象内部的相互关系。3、现代统计学时期。时间是从20世纪初到现在的数理统计时期。2.2统计数据在统计中的地位、作用和现状 统计是一种认识社会的实践活动和调研方法,是随着社会实践活动需要而产生的。同时统计是国家实行宏观决策的一项重要的基础工作 ,特别是在市场经济中,准确、及时和全面的统计数据对正确分析国民经济运行态势、保障社会的健康发展起着重要的作用。统计数据是认识社会经济现象和企业进行决策的重要依据，无论是国家的宏观决策还是企业的微观决策，必须要求统计数据建立在准确性的基础上，所以说统计数据的准确性是至关重要的。正确的统计数据是决策者做出正确决策的重要依据，其是否真实、可靠、及时、全面和系统也是经济正常发展所必须的。如果统计数据不准确，就会造成统计决策失误，不利于信息市场的正常发展和损害消费者的合法权益。 但是目前统计数据不准确的现象还相当严重，我们必须在建立科学方法的基础上经常强调其精确度。 当前的统计数据从总体上看，宏观统计数据来自于抽样调查，基本上客观的反映了经济运行的趋势和变化。然而原始统计数据不准确的问题依然存在。据有关资料显示，在1997年结束的由国家统计局、监察部和国务院法制局联合开展的全国统计执法大检查中，共查出弄虚作假按键6万余起，其中人为有意识引起的虚报、瞒报、伪造和篡改统计数据的案件占到56.7%。同时，据审计部门介绍，不少乡镇企业大多建立2本账本，一本账应付税务部门的检查，基本上反映真实情况；另一本账为了完成上级下达的任务，大量“加水”。统计数据是经济发展状况的客观反映，是党和国家制定正确路线、方针和政策的基本依据。一旦失真，必然会给经济和社会各方面的工作造成极为重要的后果。例如历史上的“泡沫经济”就是这样造成的。2.3统计数据的定义、分类及特征、搜集和整理 统计是研究数据的科学。因而了解统计数据的概念及其类型显得尤为重要，统计数据不是指单个数字，而是由多个数据构成的数据集，只有通过对同一事物进行观察和实验得到大量的统计数据，才能利用统计的方法探索其内在的必然规律性，由此确保统计的数据的准确性。 统计数据的分类：按数据的来源分类分为原始数据和二手数据。按时间状况分类：1、横截面数据。是在相同地点或相似地点上收集的数据，所描述的现象是在某一时刻的变化情况。例如2004年我国各直辖市的GDP。2、时间序列数据。是在不同时间上收集的数据所描述的现象所描述的是随时间而变化的情况。例如2003年-2005年我国各直辖市的GDP。3、面板数据。是指一组个体连续观察多期所得到的数据，是时间数据和截面数据的混合。例如我国31个省1999年-2005年的GDP就是一组面板数据。按照所采用的计量尺度不同可以分为分类数据、顺序数据和数值型数据。1、分类数据。是对事物进行结果分类，数据则表现为类别，用文字表述的，由定类计量尺度形成的。例如企业按照经济性质分为国有、集体、私营、合资和独资企业等。2、顺序数据。是对事物进行分类的结果。但这些类别是有顺序的，由定序尺度计量形成的。例如可将考试成绩分为优、良、中、及格和不及格等。3、数值型数据。是使用自然和度量单位对事物进行计量的结果，其结果表现为具体的数值。例如用华氏或摄氏来度量温度等。按照统计数据的收集方法可以为观测数据和实验数据。1、观测数据是通过调查或观测而收集到的数据而没有人为的控制。2、实验数据是在实验中控制实验对象而收集到的数据。例如在实验对象中对一种新的农作物品种的试验等。 统计数据的搜集方式有统计调查和获取二手资料。统计调查的方法有直接观察法、报告法、采访法、网上调查法、电话调查和个别深度访谈。统计调查常用的组织方式有普查、抽样调查和统计报表制度。 统计数据的特征：统计数据的“二合一”性。完整的统计数据包含2个部分，一个是统计数据的概念又称指标名称。另一个是统计数据的数值又称指标数值。即指标和指标值的统一体，二者不可分割，缺一不可。统计数据具有历史性。统计数据虽历史的发展，时间的推移，以往的数据不会失去存在的意义，可以继续用于统计分析和预测。统计数据具有大量性。统计数据的纵向历史性和横向广泛性造成统计数据大量性。统计数据具有广泛性。统计数据所记录的对象可能涉及到各行各业的各种事物，而且随着统计学的发展，统计的范围也会发生变化。统计数据具有多维性和层次性。对于单个统计数据，一个指标名可由多个基本元素构成。即指标各具有结构上的多维性。对于多个统计数据，指标之间具有结构层次性。统计数据具有变化性和不规范性。统计数据必然具有变化性和不规范性，即随着时间的推移和对分析和认识问题的能力的不断深入，统计数据的核算单位或核算口径必然会发生变化，导致统计数据具有变化性和不规范性。统计数据的整理：统计调查所获得的原始资料要经过统计整理，才能获得关于总体特征的统计指标。统计整理是根据统计研究的目地，对所得的统计资料进行科学的分类和汇总，使之条理化、系统化，以得出所需要的统计数据。3 统计数据准确性的认识和评估3.1 统计数据准确性的定义和理论依据 怎样定义的统计数据才是准确的，当然不可能绝对的精确，但要在合理的范围内，能够反映事物发展的趋势即可。从这个意义上来讲与大数定律有着某种联系。当然在不同的环境、场合下统计数据的准确性也是相对的，可能在这种情况下成立在另一种情况下却不准确。即统计数据的准确性随时间、地点、条件的变化而变化。因而在具体情形下定义统计数据的标准显得尤为重要。对于统计数据的准确性我们不可能全部搞准，应抓重点统计数据，确保其准确性。例如涉及国计民生、社会经济运行的统计数据一定要尽量准确。同时又不能仅仅追求统计数据的准确性，也要考虑到统计调查数据的经济性和时效性，从而把握统计数据的准确性。 以概率论与数理统计中的大数原则和中心极限定理为理论依据，在统计估算的过程中要科学的选取样本，采样相应的估算方法进行估算，进行周密的分析和研究，从而使统计数据的误差保持在适当的范围内，确保统计数据的准确性。 3.2 统计数据准确性的评估标准和分析方法 对于统计数据准确性的评估主要是为了确保统计数据的精确度较高和统计数据的变化趋势符合逻辑和实际情况。以便及时改正错误，对数据进行修正。 3.2.1 定性分析法 采取定性分析的方法验证和评估统计数据的变化趋势和规律。即观察是否符合客观情况下的发展规律，也可以和相关的统计数据进行对比。例如可以进行纵向对比即和上年或前几年的同期的统计数据进行对比。或进行横向的对比即和类似的单位所统计的数据从多角度、多层次进行比较分析。检验是否符合客观情况的变化趋势和发展规律。3.2.2 定量分析法 采取定量分析的方法建立统计数据的评估指标，对统计数据准确性进行定量分析。即统计数据的误差必须在一定的范围之内。所建立的评估指标必须统计数据的指标含义明确，计算简单，资料较易获得。同时所建立的统计指标应具有现实意义。要求可以在各个不同部门、行业和地区之间的统计数据作横向比较，也可以在不同时期的统计数据进行纵向比较。 统计数据的准确率的计算，设某一统计数据的准确率为.实际调查所得的统计数据为则其设一组统计数据，经核查其实际准确值为。可以得到一组统计数据的绝对误差和统计数据准确率，此时根据该组数据应用大数定律，得 对该组统计数据给出相应的权重得： 3.3 如何评估统计数据的准确性 如何评估统计数据准确性即对所获得的统计数据进行验证、分析和评价。通过评估统计数据得到数据误差，再对误差进行调整分析得到更加准确的统计数据。3.3.1对统计数据进行基础性评估 主要是对统计工作的规范性、统计基础的可靠性、统计报表的准确性和统计数据的合法性进行评估。具体包括1、统计过程的规范性评估。即对统计数据的搜集和整理的各个过程和环节进行评估。2、统计的原始数据的可靠性评估。即主要看所记录的原始数据是否规范和健全。3、统计报表的准确性评估。即对统计报表的数据差错率、合格率、报表种类是否齐全和报表指标是否完全进行评估。4、统计数据的合法性评估。即统计数据的产生过程是否符合统计法相关法律法规，检查统计数据是否遭受篡改、虚报、隐瞒和伪造。3.3.2对统计数据进行逻辑性评估 评估统计数据的变化趋势符合逻辑和实际情况。可将各种统计数据集中从数据的合理性、可靠性和逻辑性角度进行分析。1、运用差额平衡方法进行评估。综合观察各种增减关系的数据，观察运算结果差异大小。2、运用通项相等的方法进行评估。综合观察同一项指标，在不同表上出现的数据结果是否相等。3、运用相关平衡的方法进行评估。即在多个指标中必然存在某种逻辑关系。如果数据反常，则需认真评估。4.运用现实使用和数据的相关关系进行评估。3.3.3运用数理统计的方法进行评估 运用数理统计的方法进行评估。即将调查所得数据带入公式进行计算，与规定的评估标准进行比较。1、抽样调查。对抽样调查的统计数据进行现场核实，并计算填报误差率或调查误差率，来评价数据准确性。2、回归分析法。利用统计的方法寻找一个数学方程，建立自变量和因变量之间的关系，并利用自变量的给定值来推算和估计因变量的值。同时考虑现实因素。3、趋势预测法。根据统计所得的各种资料，通过绘图分析其变化趋势。4、方差分析法。根据概率论与数理统计中的随机变量及其分布的规律，对随机事件和规律进行检验，找出原因。即将所得的统计数据进行随机分组，并在此基础上进行方差分析，若方差的各组之间确实存在明显的差异，则可确定该组统计数据是否存在统计误差。具体如下：（1） 、将样本容量为的样本分成个组。（2） 、计算组间平方和和组内平方和。组间平方和是组平均数与总平均数的离差的平方和；组内平方和是各组的观测值与组平均数的离差平方和。（3） 、求组间方差和组内方差。将组间平方和和组内平方和，分别除以它们的自由度。即可得到组间方差和组内方差。（4） 、求出的值，并判断是否存在误差。，若，则说明各组的均值之间有着差异，则存在着误差。3.3.4运用相关性的方法进行评估 由于反映某现象的各统计数据之间存在的内在联系，一个统计数据发生变化则另一统计数据也会发生变化。可用可靠性较高的指标去检验另一指标。即1、相关对比法。可把有内在联系的指标的相关数据进行对比分析，所得统计数据的准确性。2、分组评估法。观察某总量指标按结构分组是否符合客观规律，据此判断统计数据的准确性。3、平均数和相对数法。对于没有直接联系的各个指标，可以运用平均指标和相对指标进行对比，找出差异。4、逻辑推理法。对于以有联系的统计数据为依据，进行类比，验证该统计数据的准确性。例如利用序时平均数差值检测法。对于各个别影响因素对统计数据准确性的影响的强弱不同或是统计数据不准确，则采用该种方法。即把所考查的范围扩大，调查一定时期内变化的平均情况，由于这种长期的变化趋势不受个别影响因素变化，找出平均变化发展水平。根据这一方法建立数学检测模型：其中： 为检测数据 为快速序时平均数时间序列 为慢速序时平均数时间序列 为序时项数得到所得序列数据后，对检测数据进行检测：其中为快速序时平均数时间序列对慢速序时平均数时间序列的回归平方和。 为快速序时平均数时间序列对慢速序时平均数时间序列的残差平方和。 为全体数据的总体平均数。 给定的显著性水平，查表得F值，与临界值进行比较。当时检测数据对历史数据有较好的回归。符合发展趋势。当时，此时的检测数据存在问题。 注意在该模型中序时项数视具体情况而定，如果历史数据的规模较大，慢速序项数可以大一些。如果历史数据的稳定性较好，快速序时项数可以小一些。显著性水平的数值根据历史数据的情况而定。4 影响统计数据准确性的因素的实际应用从具体的实例来看：1、国家统计的安徽各年各地区普通小学的基本情况调查如下表：安徽各地区普通小学基本情况指标学校数(所)招生数(人)在校学生数(人)毕业生数(人)教职工数(人)专任教师(人)2005年20142815248584113311624722718152794932006年18204854020558291111040182683272563682007年1724086420354950199601632662132547772008年16116849750520354010393492618352510202009年1697483857848687859837472588272485952010年139978190154604351874103256209245726将上述数据生成条形图如下所示： 对于统计数据准确性的评估采用定性分析的方法和趋势预测法容易得出安徽从2005年到2010年普通小学的学校数的趋势应该是递减的，确实也符合安徽各地区人口变化的规律，即符合客观情况下的发展规律。但是该表中在2009年的统计的学校数有16974所，比2008年要高，不符合实际中安徽普通小学学校数递减的规律，因此该统计数据是不准确的。由于学校的统计数量往往很少涉及到个人或集体的利益，因此人为的因素出现的可能性较小，可忽略。很可能是无意识所造成的统计数据不准确，可能是统计工作中出现的统计疏忽。例如统计工作者少录或误录相关统计数据，统计信息传递质量较差等因素造成的。需要统计工作者仔细排查，找出影响统计数据准确性的因素。 运用相关性的方法中的逻辑推理法对所获得的统计数据进行验证、分析和评价可得安徽各年各地区普通小学专任教师包括在教职工数之内，即专任教师的人数必教职工的人数要少，这样才能符合逻辑。然而在上述的统计表中2005年的专任教师人数比教职工人数要多，即2005年专任教师的人数是279493而2005年教职工数是271815，显然是不合逻辑的，故该项的统计数据是不准确的。运用统计数据准确性的检验方法进行一一检验，得出影响该统计数据不准确的因素。2、 国家统计的安徽各年各地区普通中学的基本情况调查如下表：2002-2010年各地区普通初中基本情况 指标学校数(所)招生数(人)在校学生数(人)毕业生数(人)专任教师(人)2002年3093115918832390919249982003年3079116984733831579622872004年32101191877354095710800851443962005年31881119706343962011251791458672006年33011102157341445611782021528012007年3264993605321739911441711549592008年31811049896309858210836371564422009年3087990476297424110157721607452010年29958733022789866921877163173将上述数据生成条形图如下所示： 对于本组数据，如果单纯的对统计数据准确性的评估采取定性分析的方法，很难评估该组统计数据是否不准确，即没有固定的变化趋势，找不出任何规律。因而只能采用定量分析的方法，找出影响统计数据准确性的因素。采用相关性方法中的利用序时平均数差值检测法，可得该组统计数据存在误差，需要仔细排查，找出影响因素。具体计算如下：考察近四年的各方面的统计数据是否准确。学校数： 考察近九年的各方面的统计数据如下：学校数： 经查表得,该检测数据确实存在问题。需统计工作者一一核查，找出影响该统计数据准确性的因素。3、 近些年来国家的国内生产总值指数拟和及其误差显示: (1)、从国内生产总值指数的绝对量来看，国内生产总值指数的真实值与国家统计部门的模型拟合结果比较可得，二者的误差较小，均在3%范围内。在这其中，误差在1%范围内的有20个，占总量的71.43%；在1%-2%之间的有3个，占总量的10.71%；在2%-3%的有5个，占总量的17.86%。说明国家的国内生产总值的统计数据是科学的，反映了我国经济总量的实际发展情况。 (2)、从国内生产总值指数的总长速度来看，通过与模型的拟合结果比较，被高估的年份有11年，占总量的17.86%。低估的年份有12年，占总量的42.86%。总体上高估和低谷的幅度十分接近，二者近似相抵。说明了我国国内生产总值总长速度的可信性。而且国内生产总值增长速度真实值与估计值误差不大，且趋于一致。同时也说明了，我国统计制度改革取得的成效，统计数据的质量不断提高。可以确信的是国内生产总值的增长速度也反映了我国宏观经济增长的实际情况。5 影响统计数据准确性的因素和如何提高 统计数据准确性的影响因素主要分为原始统计数据准确性的影响因素和处理后统计数据的影响因素。原始统计数据产生的不准确或误差可以分为有意识所引起的统计数据不准确和无意识所造成的统计数据不准确。一、无意识所引起的统计数据不准确。由于人们的认识能力、工作方法、管理体制和统计指标等客观因素所导致的。具体来说就是1、统计工作者的能力不同。2、统计工作中出现的统计疏忽。例如统计工作者少录或误录相关统计数据。3、被调查者未提供真实的数据。例如在问卷调查中未如实填写问卷等情况。4、统计制度和方法不合事宜。5、统计管理体制不健全。例如资金投入不足引起的统计数据不准确。6、统计工作的方法落后。例统计方法单一，总采用