(考试必备)广东六校2011届高三12月联考(文数)(惠州一中 珠海一中 东莞中学 中山纪念中学 深圳实验中学.doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小2011届六校（惠州一中、珠海一中、东莞中学、中山纪念中学、深圳实验中学、广州二中）高三联合考试试卷（文）命题：广州二中 2010.12.23本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：来源:七彩教育网.COM1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。一、选择题:(每小题5分，共50分)1若A=，B=0，1，2，3，则= A 0，1，2，3 B.1，2，3 C.1，2，3，4 D. 0，1，2，3，42. 已知平面向量，且，则A B. C. D. 3. 等比数列中,已知,则 A. 6 B. 8 C. 10 D. 164. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D. 5.在中，a=15,b=10,A=60，则=A. B. C. D. 6、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D7. 已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为_. A. 0 B.5 C.6 D. 108为了了解某地区学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如下图，根据上图可得这100名学生中体重在56.5，64.5的学生人数是（ ）A20 B30C40 D509. 方程 的解所在的区间是（ ） A （0,1） B. (1,2) C.(2,3) D. (3,4)10、已知过点（1，2）的二次函数的图象如右图，给出下列论断：，,， 其中正确论断是（ ） A B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共30分，把正确答案填写在答卷相应地方上）11. 已知是等差数列，则的前n项和=_12. 图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则h=_cm13. 如下图所示，程序框图（算法流程图）的输出值_。C(0,2)第14题14如右上图示，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线所围成的阴影部分的面积S：(1)先产生两组01的均匀随机数，a=RAND(),b=RAND();(2)做变换，令x=2a, y=2b;(3)产生N个点（x,y），并统计满足条件的点（x, y）的个数.已知某同学用计算器做模拟试验结果当N=1000时=332，则据此可估计S=_ 。三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15. (本小题满分12分) 已知 R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值 16（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号恰好相同的概率； （）求取出的两个球上的标号至少有一个大于2的概率17（本小题满分14分）来源:七彩教育网如图，已知四边形与都是正方形，点E是的中点， (1) 求证：平面BDE；(2) 求证：平面平面BDE 18、(本小题满分14分)某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x（单位：元）,为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）19（本小题共14分）M已知的边边所在直线的方程为点B关于点的对称点为C, 点在AC边所在直线上且满足 （I）求AC边所在直线的方程；（II）求的外接圆的方程；（III）若点N的坐标为其中n为正整数。试讨论在的外接圆上是否存在点P，使得成立？说明理由。20(本题满分14分) 已知n为正整数，曲线总经过定点(,0)(1)求证点列：在同一直线上（2）若记 f(k)+f(k+1)+f(k+2)+f(n)=,其中k, n为正整数且kn求证： (n)2011届六校高三毕业班联合考试试卷 文科数学答案2010。12。231B 2. C 3. B 4. D 5.A 6、C 7B 8.C 9. C 10、B11. 12. 4 13. 12 14 1.32815. 解：（1） 4分 6分 . 7分. 8分(2) 当时, 取得最大值, 其值为2 . 10分此时，即Z. 12分 16解法一：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：11234212343123441234可以看出，试验的所有可能结果数为16种且每种结果是等可能的 4分来源:七彩教育网（）所取两个小球上的标号为相同整数的结果有11，22，33，44，共4种 6分故根据古典概型公式，所求概率答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为 8分（）记事件“取出的两个球上的标号至少有一个大于2”为A则A的对立事件是=“取出的两个球上的标号都不于大2”所取出的两个球上的标号都不大于3的结果有11，12，21，22，共4种 10分答：取出的两个球上的标号至少有一个大于3的概率为 12分（注：利用列表或列数对的方法求解以及 II直接列出A的结果, 仿照上述解法给分）17（1）设BD交AC于M，连结MEABCD为正方形，所以M为AC中点， 2分E为的中点ME为的中位线 4分 平面BDE 6分 （2） 8分 18、解：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得 .6分 法一: .11分当且仅当上式取”=” .13分 因此，当时，取得最小值5000(元). 答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为20层，每平方米的平均综合费最小值为5000元 .14分法二： 10分 13分19解：（I）, .1分又边所在直线的方程为，所以直线AC的斜率为2分又因为点在直线AC上，所以AC边所在直线的方程为即 3分（II）AC与AB的交点为A，所以由解得点的坐标为，5分 6分又r= 7分从外接圆的方程为: 8分（III）若在的外接圆圆M上存在点P，使得成立，则P为线段NT的垂直平分线L与圆M的公共点。所以当L与圆M相离时，不存在满足条件的点P；当L与圆M相交或相切时则存在满足条件的点P。 由N,知NT的斜率为，线段NT的中点为 线段NT的垂直平分线L为 10分圆M的圆心M到直线L的距离为d= 11分i)当n=1时，d=,此时直线L与圆M相交，存在满足条件的点Pii)当n=2时 d=，此时直线L与圆M相交，存在满足条件的点Piii)当时，此时直线L与圆M相离，不存在满足条件的点P。 14分(说明：(III) 求出NT的垂直平分线，与圆M方程联立方程组,消元得二次方程后提到用判别式讨论的即可得3分; 用图形说明当n增大时M到L的距离d也增大，当n=3时有dr，所以n3时有dr，只扣1