图像处理数学形态学文献综述.doc

基于数学形态学的图像边缘检测方法的文献综述李凯辽宁工程技术大学理学院信息与计算科学，辽宁阜新 (123000) E-mail（）摘 要： 图像的边缘检测在图像处理中占有重要的地位，图像的边缘是指图像中相邻像素点之间的灰度有较显著变化的地方的描述，这种变化可以用数学上的梯度来表征。图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的基础。目前，边缘检测已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。形态学是从研究图像的形状出发，对图像进行处理的技术。在输出图像中，每个像素的值，都是输人图像中该像素与相邻像素比较后的结果。通过选择邻域的大小和形状，完成对输人图像中特定形状的数学形态学处理。关键词：数学形态学、边缘检测、图像分割、图像识别、像素1. 引 言近年来，计算机图像处理技术已经被广泛地应用到各个领域，特别是在处理一些琐碎、复杂的问题上显示出其精度高，速度快的优点。据有关资料统计 ， 目前计算机图像处理技术已经被广泛地应用到通信、气象、环保、物理、地质、工业、军事等方面。图像边缘检测是图像处理和计算机视觉领域内的一个基本问题，是进行图像后续处理的前提。一个好的边缘检测算法应满足如下要求：检测精度高；抗噪能力强；计算简单；易于并行实现。传统的边缘检测方法很多，有梯度算子、拉普拉斯算子、Robert算子、sobel算子、Marr算子等众多方法，这些算法都对噪声敏感，在处理含有噪声的图像时，易造成检测出的边缘模糊，效果不太理想3。基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，它不像微分算法那样对噪声敏感，同时，提取的边缘也比较光滑，在边缘检测上既能够体现图像集合特征，很好地检测图像边缘，又能满足实时性要求，并且可以在边缘检测的基础上，通过改变形态尺度克服噪声影响。2. 数学形态原理数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上，分析研究空间结构的形状、框架的学科。利用数学形态学进行图像处理有其独有的一些特征：它反映的是一幅图像中像素点间的逻辑关系，而不是简单的数值关系：它是一种非线性的图像处理方法并且具有不可逆性；它可以并行实现；它可以用来描述和定义图像的各种集合参数和特征。下面介绍几个基本概念1：二值腐蚀：集合A（输入图像）被集合B（结构元素）腐蚀，表示为AOB，其定义为： AOB =（ x：B + x A 。 二值膨胀 ：结构元素 B对输入图像 A的膨胀记为 AB， 定义为 AB =U A + b ： bB =x：(-B + x ) nA 。灰值开运算 ： 灰值开运算是先作腐蚀再作膨胀的运算，其定义为：f Og = f（g ) g，灰值开运算具有非扩展性。即滤波结果总是位于原始图像的下方，它从图像的下方磨光图像灰值向上突出的尖峰。 灰值闭运算：其定义为：fg = ( fg )g灰值闭运算具有扩展性。即滤波结果总是位于原始图像的上方。 3. 用于边缘检测预处理的数学形态学方法数学形态学在边缘检测预处理中主要用于去噪与二值化这两方面。图像去噪既要尽可能地消除噪声义要能较好地保持轮廓信息。数学形态滤波器是一种非线性滤波器，其具有高并行性和较好的结构滤波性质，并且数学形态滤波是严格的局部算子 对于灰度图像，滤除噪声就是进行形态学平滑。用开启运算可以消除与结构元素相比尺寸较小的亮细节。而保持图像整体灰度值和大的亮区域基本不变：而用闭合运算则能消除与结构元素相比尺寸较小的暗细节，而保持图像整体灰度值和大的暗区域基本不变 实际应用时通常将这两种运算结合起来以达到滤除亮 区和暗区中各类噪声的效果。二值图像是数字图像的重要子集，指灰度值只取两种值的图像。这两个值可 以取为0 (相应的点构成背景)和1(相应的点构成景物)对图像的二值化处理。阈值的选取是很重要的。可以通过迭代算法求得最佳阈值。4. 用于边缘提取的数学形态学方法利用形态学进行边缘提取的基本原理是：如果在图像某点出现的梯度值大。则表示在陔点处图像的明暗变化剧烈，从而可能有边缘存在。对于二值图像，边缘检测是求一个集合A的边界，记为利用结构元素的不同可以控制图像边缘提取后的一些性质。例如增加结构元素的尺寸或刻度数可以改变提取的边缘宽度。而用对称的结构元素得到的形态学梯度受边缘方向的影响很小，本文也选用的是对称模板2。5. 用于边缘连接的形态学方法实际上，由于噪声和不均匀的照明而产生的边缘间断的影响 使得经过边缘提取后得到的边缘像素点很少能完整地描绘实际的一条边缘 我们可以在使用边缘提取算法后， 紧接着使用连接方法将边缘像素组合成有意义的边缘 用形态学连接边缘H就是利用膨胀运算可以填充图像中的小孔洞。而闭运算也可以消除小孔洞4。并且还可以填补轮廓中的断裂特征。常用的方法就是先膨胀后细化。由于膨胀具有不可恢复性。所以容易导致变形的情况。可以采用保形的形态细化算法实现边缘连接。6. 结语边缘检测在图像处理与计算机视觉中占有特殊的位置，它是底层视觉处理中最重要的环节之一，而数学形态学是数字图像处理的一种有效方法。形态学操作可以简化图像数据，在保持图像的基本形状特性的同时，可去掉图像中与研究目的无关的部分，完成对图像的增强对比、噪声消除、细化、骨架、填充和分割等操作，从而实现图像处理的各种任务，为自动化识别领域提供了一种可靠的图像处理技术。参考文献1 李启炎图像处理与图像制作M上海：同济大学出版社，2000。2 章毓晋图像处理与分析M北京：清华大学出版社，1999。 3 侯志强，韩崇昭，左东广，郑林。基于局部多结构元素数学形态学的灰度图像边缘检测算法 J西安交通大学学报2003(4)。4 孙海梁，王秋菁，谢兆学。机电产品的绿色度评价探析J。机电产品开发与创新，2003(6)：6-8。Based on Mathematics Morphology Image Edge Detection Method of Literature ReviewLi Kai College of Science, Liaoning Technical University. FuXin, Liaoning (123000)AbstractImage Edge Detection in Image Processing occupy an important position, the image refers to the edge of adjacent pixels in the image of gray between the more significant changes in the local description of this change can be mathematically characterized gradient. Image edge detection is the image segmentation, the target area to identify, extract, such as regional shape the basis of the field of image analysis. At present, the edge detection machine vision has become the most active areas of research one of the topics in engineering is very important position. Morphological study of images from the shape of the starting of image processing technologies. In the output image, each pixel value, are the input image pixels compared with the adjacent pixels results. Neighborhood by selecting the size and shape, completi