大学物理期中考试试卷及答案.doc

1如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k1 和k2 的两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为(A) . (B) (C) . (D) .2下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a 和b 是正的常量其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) f (x,t) = Acos(ax + bt) (B) f (x,t) = Acos(ax bt) (C) f (x,t) = Acos ax cosbt (D) f (x,t) = Asin ax sin bt 3 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？ （A）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（B）以两波源连线为直径的圆周上； （C）两波源连线的垂直平分线上； （D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。4一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零(C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 5S1 和S2 是波长均为 的两个相干波的波源，相距3/4，S1 的相位比S2 超前若两波单独传播时，在过S1 和S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2 连线上S1 外侧和S2 外侧各点，合成波的强度分别是(A) 4I0，4I0 (B) 0，0(C) 0，4I0 (D) 4I0，0 6在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同(C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 7 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为和 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A) A (B) 2A(C) (D) 8如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移 (B) 向中心收缩(C) 向外扩张 (D) 静止不动(E) 向左平移9在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A) (B) (C) (D) 10一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5 二、填空题（每个空格2 分，共22 分）1一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期T = _2一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_3若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为和，则合振动的拍频为_ 。 4两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为/6，若第一个简谐振动的振幅为10-1m，则第二个简谐振动的振幅为_ m，第一、二两个简谐振动的位相差为_ 。5在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A、B发出的单色平行光到空间某点P的光程差为1.5，则A、B间可分为_个半波带，P点处为_（填明或暗）条纹。若光程差为2，则A、B间可分为_个半波带，P点处为_（填明或暗）条纹。 6在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向_ 方向移动，相邻条纹间的距离将变_ 。三、作图题（共5分）在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光n1、n2 为两种介质的折射率，图中入射角i0arctg(n2/n1)，ii0试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来1简谐振动的振幅取决于振动的能量，初相位取决于计时零点的选择。2平行光束通过透镜中心较厚处的光程要大于边缘较薄处。3根据惠更斯菲涅耳原理，衍射现象在本质上也是一种干涉现象。4瑞利根据两个强度相等的点光源衍射图样的相干叠加情况，给出了判定光学仪器临界分辨的判据。5马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2 式中I0为入射光的强度。一、选择题：（共39分）1（本题3分） 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率） （A）（B） （C）（D） 2（本题3分） 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是 （A）（B） （C）gk（D） 一质量为M的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示，一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 （A）（B） （C）（D） 4（本题3分） 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为V的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 （A），顺时针。 （B），逆时针。 （C）顺时针。 （D），逆时针。 5（本题3分） 两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的 （A）平均速率相等，方均根速率相等。 （B）平均速率相等，方均根速率不相等。 （C）平均速率不相等，方均根速率相等。 （D）平均速率不相等，方均根速率不相等。 根据热力学第二定律可知： （A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。 （B）热可以从高温物体转到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 （C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （D）一切自发过程都是不可逆的。 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A）如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零。 （C）如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷。（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 8（本题3分） 一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘。并且外筒接地，如图所示。设导线单位长度的带电量为，并设地的电势为零，则两导体之间的p点（Op=r）的场强大小和电势分别为： （A） （B） （C） （D） 9（本题3分） 边长为的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为 （A） （B） （C） （D） 10（本题3分） 图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是 （A）Oa（B）Ob （C）Oc（D）Od 11（本题3分） 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A4cm，周期T2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=2cm处的时刻为 （A）1s（B）(2/3)s （C）(4/3)s（D）2s 12（本题3分） 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 （A）凸起，且高度为（B）凸起，且高度为 （C）凹陷，且深度为（D）凹陷，且深度为 13（本题3分） 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A）12（B）15 （C）13（D）23二、填空题：（46分） 1（本题3分） 设质点沿x轴运动，已知a=4t，初始条件为t=0时，初速度v0=0，坐标x0=10，则其运动方程是。 2（本题3分） 在恒力F的作用下，一物体作直线运动，运动方程为x=A-Bt+ct2（A、B、C为常数），则物体的质量应为m=。 3（本题3分） 在一以匀速行驶、质量为M的船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等（均为m）物体，抛出时两物体相对于船的速率相同（均为u）试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式（不必化简，以地为参照系）。 4（本题5分） 如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的守恒，原因是。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的守恒。 室温下1 mol双原子分子理想气体的压强为P，体积为V，则此气体分子的平均动能为。 保持某理想气体的压强和体积不变，但质量和温度改变，那么其内能是否改变。 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则在一次卡诺循环中，气体交给低温热源的热量是从高温热源得到的热量的倍。 一简谐波沿x轴正方向传播，x1和x2两点处的振动速度与时间的关系曲线分别如图（a）和（b），已知，则x1和x2两点间的距离是（用波长表示）。 白光（40007000）垂直入射于每厘米4000条缝的光栅，可以产生级的完整可见光谱。 10（本题3分） 一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量是Wo，使其电量保持不变，把它浸没在相对介电常数为的无限大各向同性均匀电介质中，这时它的静电能量We。 11（本题6分） 玻尔的氢原子理论的三个基本假设是： 12 一电子以0.99c的速率运动（电子静止质量为9.111031kg），则电子的总能量是J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是。 静质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长1-3 质点从某时刻开始运动，经过时间沿一曲折路径又回到出发点。已知初速度与末速度大小相等，并且两速度矢量间的夹角为，如题1-3图所示。（1）求时间内质点的平均速度；（2）在图上画出时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求出时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。A 解（1） （2） （如图所示） （3） 方向同方向。1-4 已知一质点的运动方程为式中以计，和以计。（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出 到这段时间内质点的平均速度； （3）计算1秒末和2秒末质点的速度；（4）计算1秒末和2秒末质点的加速度。11223 解（1） 运动轨迹如图 (2) （3）（4）1-8如图示，图（）为矿井提升机示意图，绞筒的半径。图（）为料斗工作时的图线，图中。试求等时刻绞筒的角速度、角加速度和绞筒边缘上的一点的加速度。MNO481216题1-8图解 由图示可知， 角速度 角加速度N点的加速度 1-10 列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律（以计，以计）。当时，列车在点，此圆弧轨道的半径为1500.若把列车视为质点，求列车从点行驶到处的速率和加速度。东北题1-10图解 （1） 当时，有 解得 （不合题意，舍去）将代入（1）式， 又 时 题2-3图2-3 如图所示，已知两物体与平面的摩擦因数均为0.2.求质量为的物体的加速度及绳子对它的拉力（绳子和滑轮质量均不计）解：隔离物体，作出受力分析图，由牛二定律可得:由题意： 解此方程组，解得2-10 炮弹在抛物线轨道最高点炸裂成A、B两块，。设爆炸前瞬时，炮弹速度为。若忽略重力，此爆炸过程符合什么规律？并就下面两种情况写出该规律的方程：（1）B落在爆炸点的下方，设爆炸后瞬时B的速率为；（2）B沿原来的轨道返回抛出点。并就第（2）种情况回答：A将沿什么方向飞去？是否落在原来预计的着地点？A、B是否同时落地？落地时的速率是否相等？ 解：若忽略重力，炮弹不受外力，遵守动量守恒定律。 （1） 根据动量守恒定律，应有 （2） 2-13 从深的井中，把的水匀速上提，若每升高漏去的水。（1）画出示意图，设置坐标轴后，写出外力所作元功的表达式：（2）计算把水从水面提到井口外力所作的功。 解 建立如图坐标系。因匀速上升，所以外力大小等于重力。 当水位于任一位置时，其质量为 此时外力大小为 （1）(J) (2) 2-23 质量为的物体静止地置于光滑的水平桌面上并接有一轻弹簧。另一质量为的物体以速度与弹簧相撞。问当弹簧压缩最甚时有百分之几的动能转化为弹性势能？解：取（）组成的系统为研究对象。碰前系统的总动能为的动能， 当（）有共同速度时，弹簧压缩最甚。碰撞过程系统的动量守恒，所以有： 题3-6图 3-6如图所示。两物体的质量分别为和，滑轮的转动惯量为，半径为。如与桌面的摩擦因数为，求系统的加速度及绳中的张力与（设绳子与滑轮间无相对滑动）。解：根据牛顿运动第二定律和转动定理，分别对两物体和滑轮列方程为 ： （1） （2） （3） 由题意可知 （4） 四式联立，解得： 3-7 两个半径不